Классификация элементарных функций
К основным элементарным функциям относятся следующие функции:
− степенная ( R, ;
− показательная ;
− логарифмическая ;
− тригонометрические
;
− обратные тригонометрические ;
Определение. Элементарной называется функция , полученная из основных элементарных функций и функций
(с – число) с помощью конечного числа арифметических операций и композиций.
Примеры. – элементарная функция.
Функции не являются элементарными.
Определение. Многочленом п - ой степени называетсяфункция вида , где – числа, , п – неотрицательное целое число.
Примеры. – многочлен 5-ой степени, – многочлен нулевой степени
Определение. Рациональной функцией называется частное двух многочленов.
Пример. – рациональная функция.
Многочлен является частным случаем рациональной функции.
Определение. Функция называется алгебраической, если она получена из функций и y = c (c – произвольное число) с помощью конечного числа арифметических операций, взятия корней натуральной степени и композиции функций.
Например, рациональные функции являются алгебраическими.
Определение. Алгебраическая функция , не являющаяся рациональной, называется иррациональной.
Пример. – иррациональная функция.
Определение. Функция , не являющаяся алгебраической, называется трансцендентной.
К трансцендентным функциям, например, относятся все тригонометрические, обратные тригонометрические, показательная и логарифмическая функции.
|
|
Классификацию элементарных функций можно представить следующей схемой.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!