Тема. Анализ взаимосвязей
1) Понятие корреляции, виды связи.
2) Корреляционный анализ.
3) Оценка достоверности коэффициента корреляции.
4) Регрессионный анализ.
5) Анализ связи между альтернативными признаками.
Различают два типа взаимосвязей между явлениями и их признаками: функциональную или жестко детерминированную и статистическую или стохастически детерминированную.
Функциональная связь – это вид причинной зависимости, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно или несколько точно заданных значений результативного признака.
Стохастическая связь – это вид причинной зависимости, проявляющейся не в каждом отдельном случае, а в общем, в среднем, при большом числе наблюдений.
Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь.
Корреляционная связь – это зависимость среднего значения результативного признака от изменения факторного признака.
В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:
1) парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным);
2) частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;
3) множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.
Исследование корреляционных зависимостей включает ряд этапов:
|
|
|
1. предварительный анализ свойств совокупности;
2. установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;
3. измерение степени тесноты связи между признаками;
4. построение регрессионной модели, то есть нахождение аналитического выражения связи;
5. оценка адекватности модели, ее экономическая интерпретация и практическое использование.
В начальной стадии анализа статистических данных для наглядного изображения формы связи между изучаемыми признаками используется графический метод. Для этого в прямоугольных осях координат строят график, по оси ординат которого откладывают индивидуальные значения результативного признака, а по оси абсцисс – индивидуальные значения факторного признака. Совокупность точек результативного и факторного признаков называется полем корреляции.
Задачей корреляционного анализа является количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных (при многофакторной связи).
Тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками (в случае наличия между ними линейной зависимости) характеризует линейный коэффициент корреляцииПирсона (см. таблицу 1).
|
|
|
Таблица 1
Основные показатели изучения взаимосвязи
социально-экономических явлений
| Наименование показателя | Формула для расчета | Теоретическое обоснование |
| Линейный коэффициент корреляции Пирсона | 
| Характеризует тесноту и направление связи между двумя признаками. Это безразмерная величина, изменяется в интервале от -1 до +1. |
| Коэффициент детерминации |
dx(y) =  ´ 100%
| Показывает, какая часть колеблемости результативного признака объясняется колеблемостью факторного |
| Уравнение регрессии | yx = a0 + a1 x | Служит для прогнозирования неизвестного значения Y по известному значению X, и наоборот |
| Коэффициент регрессии | n å xy - å x å y a1 = n å x ²- (å x)² | Показывает, на сколько единиц изменится в среднем Y при изменении X на 1 единицу. |
| Свободный член уравнения регрессии | _ _ a0 = y - a1 x | Его интерпретация зависит от того, какой смысл имеют изучаемые признаки. |
| Коэффициент ассоциации | ad – bc Ka = ad + bc | Связь между альтернативными признаками считается подтвержденной, если коэффициент ассоциации ³ 0,5 |
| Коэффициент контингентации | ad – bc Kk = √(a + b) (b + d) (a + c) (c + d) | Связь существует, если коэффициент контингентации ³ 0,3 |
|
|
|
По степени тесноты связи различают следующие количественные критерии оценки (табл. 2):
Таблица 2
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!