Перевод из одной системы счисления в другую
Цель: научиться переводить числа из одной системы в другую.
Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
1. Из десятичной СС в двоичную СС:
· Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.
· Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток.
· Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
· Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
Перевести .
Переведем целую часть:
Таким образом ;
2. Правило перехода из двоичной системы счисления в десятичную.
Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение.
Пример:
Перевести .
3. Правило перехода из десятичной системы счисления в восьмеричную
· Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.
· Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток.
· Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
· Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.
|
|
Перевести .
·
176 | ||
16 | ||
·
· Ответ: .
4. Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение
2158= 2*82 + 1*81+ 5*80 = 128 + 8+5= 14110
- Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную
- Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток.
- Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток.
- Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.
- Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.
Перевести .
48 | ||
32 | ||
128 | ||
14 |
Результат .
- Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.
|
|
- Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную
Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.
8. Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную
Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом
25718 = 101011110012
9. Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
Перевести .
Ответ: .
10. Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад.
Пример 1.
Перевести .
Ответ: .
Пример Перевести десятичную дробь 0,1875 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.
.
Здесь вертикальная черта отделяет целые части чисел от дробных частей. Отсюда:
- Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления?
1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры –0,1)
|
|
34510 – десятичная (основание 10, используются десять цифр –
0…9)
7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 62; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!