Точечное представление геопотенциала
Если аппроксимировать массу Земли некоторой дискретной совокупностью точечныхмасс, то при вычислении потенциала на внешнюю точку, интегрирование по всему объему Земли (4.22) можно заменить суммированием. Тогда функцию W можно представить формулой:
(4.48)
в которой расстояние от каждой i-moй точечкой массы до внешней точки удобно определить по координатам в равноденственной системе
предварительно преобразовав и эту систему координаты точечных масс из общеземной системы координат, которой, они, как правило, и задаются
Вид дифференциальных уравнений движения ИСЗ в этом случае (без учета возмущений от других факторов) существенно упрощается
(4.49)
и вычисление их правых частей не представляет труда, что и определяет экономию машинного времени при численном интегрировании.
При практическом применении рассматриваемого способа точечными массами аппроксимируют не всю Землю (получается слишком много точек), а только ее часть, но при этом на точечные массы накладываются определенные условия. Известно представление гравитационного потенциала Земли 426 точечными массами.
Для аналитического интегрирования точечное представление неудобно, так как приводит к более сложному разложению возмущающей функции геопотенциала.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 125; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!