Краткое теоретическое обоснование метода
Рассмотрим случай, когда искомая величина Qz равна сумме (разности) двух величин Qx и Qy, определяемых прямыми измерениями, т.е.
Qz = Qx ± Qy (4.1)
Поскольку результат прямых измерений Qx и Qy (после исключения СтП) содержат СП, то формулу косвенного измерения нужно переписать в виде
- ΔˉΖ = (ˉΧ - Δˉx) ± (ˉY - ΔˉY), (4.2)
Где ˉΧ и ˉY – СА (или средние взвешенные), полученные при обработке результатов прямых измерений величин Qx и Qy; Δˉx и ΔˉY - СП СА; ˉZ и
ΔˉΖ - оценка истинного значения косвенно измеряемой величины и его СП.
Из уравнения (2.2) непосредственно вытекает справедливость двух следующих равенств:
= 
± 
; 
= 
= 
+ 
, (4.3)
т. е. оценкой истинного значения косвенно измеряемой величины должна служить сумма (разность) оценок истинных значений измеряемых прямым способом величин, случайные погрешности в которых складываются.
С учетом коэффициента корреляции rˉxˉY дисперсия результатов косвенных измерений равна
(4.4)
Если погрешности измерения величин Qx и Qv некоррелированы (rˉxˉy = 0), как это имеет место в ЛР 2, то выражение 2.4. упрощается:
; 
(4.5)
В тех случаях, когда коэффициент дисперсии распределния результатов прямых измерений неизвестны (что имеет место в ЛР 2), определяется оценка S2ˉz дисперсии результатов косвенных измерений через S2ˉx и S2ˉy:
; 
(4.6)
|
|
|
Распределение результатов косвенных измерений будет нормальным, если нормальны распределения результатов прямых измерений. В этих условиях для нахождения доверительного интервала, в который попадает истинное значение измеряемой косвенно ФВ, следует применить нормированное нормальное распределение, если число наблюдений достаточно велико (n > 30). Если же объемы рядов прямых измерений малы (n ≤ 30), то используют распределение Стьюдента с эффективным числом степеней свободы kэф, которое для рассматриваемого случая при независимости погрешностей измерения (rˉxˉy = 0), определяется по формуле:
(4.7)
Итоговый результат измерений записывают в виде:
; P=… % (4.8)
Поскольку n < 40, tp определяют из выражения
(4.9)
по табл. 8[1] или табл. ПА [7] по kэф и Р = 0,95 (или Р = 0,99). Так как величина kэф, вычисленная по (2.7.), как правило, получается дробной, приходится ее значение находить по указанным таблицам с помощью линейной интерполяции.
Основным шагом (шагом зацепления) Рb эвольвентного ЗК называется расстояние между одноименными эвольвентными профилями двух соседних зубьев, измеренных по касательной к основной окружности. Важность измерения этого параметра заключается в том, что от точности шага зацепления зависит плавность работы зубчатой передачи и уровень издаваемых при этом шума и вибраций.
|
|
|
Прибором для измерения основного шага эвольвентного ЗК служит шагомер [6], принципиальная схема которого представлена на рис. 2.1.
Рисунок 4.1. Шагомер: 1 и 2 – измерительные наконечники; 3 – опорный наконечник; 4 –
* Размеры для справок
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!