Оптимальный синтез АСР с добавочными информационными каналами

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

В первом примере рассматривается применение МГА в задаче оптимального синтеза автоматических систем регулирования (АСР) с добавочными информационными каналами, получивших широкое распространение в практике автоматизации технологических процессов, в том числе на ТЭС.

Из этого класса АСР наиболее известными являются системы с дифференцированием вспомогательных величин, в частности АСР температуры перегретого пара в энергетических паровых котлах.

В России техническая реализация подобных систем регулирования в настоящее время осуществляется на базе традиционных линейных алгоритмов. Однако представляет интерес исследование потенциальных возможностей регулирующих устройств, функционирующих на основе нейросетевых технологий - нейроконтроллеров. Структурные схемы таких АСР приведены на рис 6.

В системе с дифференцированием вспомогательной величины (рис. 6 а) регулятор функционирует, как правило, по ПИ-алгоритму и имеет два настроечных параметра и , а дифференциатор выбирается в виде реального дифференцирующего звена с параметрами и . Таким образом, анализируемая система имеет четыре настроечных параметра.

Рис. 4. Графики функций распределения вероятности

Рис. 5. Иллюстрация эволюции популяции от поколения к поколению в процессе работы МГА

Рис 6. Структурные схемы АСР

а) с дифференциатором; б) с нейроконтроллером.

На рис. 6.б показана схема с нейроконтроллером, имеющим выходной сигнал для исполнительного механизма постоянной скорости в виде приращения положения регулирующего органа на каждом шаге решения , в результате интегрированя которого реализуется регулирующее воздействие . Сигналами на входе нейроконтроллера являются отклонение основной регулируемой величины от заданного значения и его первая производная , а также первая и вторая производные вспомогательной величины . В первом приближении такая структура соответствует ПИ- алгоритму по основной переменной и ПД - алгоритму по вспомогательной переменной .

Нейроконтроллер в анализируемой системе реализован в виде трехслойной искусственной нейросети с двумя нейронами в скрытом слое и шестью синаптическими весовыми коэффициентами , являющимися настроечными параметрами [7].

Расчет настроечных параметров традиционной АСР с дифференциатором в случае малой инерционности вспомогательного канала может быть выполнен известным аналитическим методом (АМ) [8]. Дифференциатор рассчитывается на заданный запас устойчивости по отношению передаточных функций основного и вспомогательного каналов , а регулятор по передаточной функции эквивалентного объекта

. (4.1)

Для случая, когда инерционность вспомогательного канала сравнима с инерционностью основного , рекомендуется итерационная процедура до выполнения условия сходимости [9].

При таком подходе в эквивалентном объекте для уточнения настроек дифференциатора появляется замкнутый контур и необходимость учета настроек дифференциатора на предыдущем шаге итерационной процедуры, что сказывается на сходимости и заметно усложняет решение задачи за счет увеличения числа расчетных циклов.

В работе [10] предложен эффективный метод многомерного сканирования (ММС). Однако и он является достаточно громоздким и не гарантирует попадание в область глобального экстремума целевой функции.

В схеме с нейроконтроллером расчет синаптических коэффициентов аналитическими методами практически невозможен.

Необходимость поиска глобального экстремума при наличии большого числа локальных в подобных системах и возрастающая с увеличением числа настроечных параметров сложность вычислительных процедур делает решение подобных задач возможным лишь с применением алгоритмов численной оптимизации с использованием приемов имитационного моделирования.

Раскроем подробнее сущность задачи оптимизации с использованием целевой функции вида (1.1) для ступенчатых входных воздействий, внесенных раздельно по каналу регулирующего органа и по каналу задания . Интеграл по модулю в этом случае примет вид

, (4.2)

где - вектор настроечных параметров , для схемы с дифференциатором, и для схемы с нейроконтроллером; - вектор входных воздействий , .

С учетом того, что минимальное значение интеграла (1.1) не является инвариантным относительно входных воздействий, действующих по различным каналам, предлагается определять компромиссные настройки, обеспечивающие суммарное значение интегралов при раздельной подаче возмущений и . В этом случае вектор можно представить в виде

(4.3)

Интеграл по модулю в отличие от применяемого в аналитических методах линейного интеграла устраняет влияние отрицательных значений , имеющих место в колебательных процессах. При этом поверхность отклика с таким критерием имеет наиболее предсказуемый характер с точки зрения численных поисковых процедур.

Оценку интеграла и поиск экстремума принято производить при единичных ступенчатых входных воздействиях и

, (4.4)

где b - масштабный коэффициент.

Для обеспечения заданного запаса устойчивости, при необходимости, может быть использован прямой показатель в виде степени затухания , вводимый в целевой критерий в виде функции штрафа

. (4.5)

Изложенный подход позволяет также накладывать ограничения и на отдельные настроечные параметры, исходя из условия их практической реализуемости.

Численный пример оптимального синтеза рассмотренных вариантов систем регулирования выполнен для АСР температуры перегрева пара котла БМ-35-РФ с поверхностным охладителем [9]. Динамика основной и вспомогательной переменной представлена передаточными функциями

, (4.6)

Результаты расчета оптимальных настроечных параметров для двух вариантов АСР, полученные методом модифицированного генетического алгоритма (МГА) приведены в табл. 2.

Для сравнения здесь же представлены параметры и показатели качества, полученные для АСР с дифференциатором с использованием аналитического метода (АМ) и метода многомерного сканирования (ММС).

Характер переходных процессов в анализируемых АСР по результатам настроек, приведенных в табл.2, показан на рис.7. Следует отметить способность предложенного алгоритма к устойчивому поиску настроечных параметров, минимизирующих выбранную целевую функцию.

Применение МГА в рассмотренном численном примере позволяет получить настройки, уменьшающие площадь под графиком переходных процессов в АСР с дифференциатором по сравнению с настройками по АМ и ММС соответственно в 4.9 и 1.5 раза, а в АСР с нейроконтроллером в 5.2 и 1.6 раза.

Табл. 2

Метод настройки	Настроечные параметры АСР с дифференциатором	Интегральные критерии для входного воздействия


МГА	169.9	0.133	39.8	3.560	0.321	0.281
АМ	3.5	3.000	29.4	0.927	1.582	1.079
ММС	13.0	1.500	44.6	2.165	0.479	0.462
Метод настройки	Настроечные параметры АСР с нейроконтроллером	Интегральные критерии для входного воздействия

МГА	-1.226	-0.172	0.185	0.022	-3.221	-4.510	0.301	0.253