Вероятнейшее значение измеряемой величины
Пусть имеется ряд равноточных измерений величины X:
l1, l2,..., ln.
Вычислим арифметическую середину X0 = [1]/n и образуем разности:
(1.38)
Сложим все разности и получим [l] - n ∙ X0 = [V]. По определению арифметической середины n ∙ X0 = [l], поэтому:
[V] = 0. (1.39)
Величины V называют вероятнейшими ошибками измерений; именно по их значениям и вычисляют на практике среднюю квадратическую ошибку одного измерения, используя для этого формулу Бесселя:
Под точностью измерений понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Точность результата измерений зависит от условий измерений.
Для равноточных результатов измерений мерой точности является средняя квадратическая ошибка m, определяемая по формуле Гаусса:
.
Средняя квадратическая ошибка обладает устойчивостью при небольшом числе измерений.
Предельная ошибка.
Вследствие третьего свойства случайные ошибки, превышающие по абсолютной величине значение 2 m, встречаются редко (5 на 100 измерений). Еще реже погрешности больше 3 m (3 из 1000 измерений). Поэтому утроенную погрешность называют предельной ошибкой
Для особо точных измерений в качестве предельной ошибки принимают
Все вышеперечисленные ошибки называют абсолютными. В геодезии в качестве специальных характеристик точности измерений используется относительная ошибка – отношение абсолютной ошибки к среднему значению измеряемой величины, которое выражается в виде простой дроби с единицей в числителе, например
|
|
|
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!