Аналитический учет течения
Кроме изложенного графического учета течения существует аналитический учет течения, который принимается при использовании автоматических счислителей координат. В этом случае угол β выбранный из таблиц вводится как дополнительная поправка курса, а пройденное расстояние получается путем введения дополнительного коэффициента k, т. е. S = Sлk = РОЛ Клk. Получим формулы для β и k прямой задачи (рис. 6.18).
Прямая задача Даны ИК, Vл, Кт, и vт, требуется найти β, ПУβ и V. Построим треугольник скоростей и спроектируем его на линию ИК:
Для получения значения k возведем каждый член уравнения (6.16) в квадрат и сложим:
По формулам (6.17) и (6.18) составляются таблицы, прилагаемые к автосчислителю.
Обратная задача Даны ПУβ, Vл, Кт, и Vт. Требуется найти β, ИК и V.
Спроектируем треугольник скоростей на линию, перпендикулярную линии пути.
Общий катет позволяет написать равенство
Иначе обе задачи могут быть решены так: в соответствии с рис. 6.16, запишем векторное уравнение сложения скоростей Vл, и vт через проекции векторов на меридиан (VNL, VNт, VN), и параллель (VEL, vEт, VE). Тогда будем иметь следующую систему уравнений:
Иллюстрация связи векторов в координатах показана на рис. 6.19:
Тогда задачи сформулируются следующим образом:
Перейдем к записи в строку, оставив в левой части выражение с радикалом а сумму известных величин обозначим через постоянную В.
|
|
|
Теперь возведем обе части (6.22а) в квадрат для освобождения от квадратного корня и запишем полученное квадратное уравнение в стандартной форме:
Появление квадратного уравнения формально оправдано, из-за периодичности тригонометрической функции tg (ПУβ). Из практики известно, что для движущегося судна значение угла β обычно не велико и составляет несколько градусов, а поэтому величина х должна быть близка к VN, т. е. ИК не должен намного отличаться от ПУβ. Исходя из этого предположения и выбирается корень уравнения. После определения х, находим остальные неизвестные:
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!