Віднімання і ділення на множині цілих невід’ємних чисел, їх властивості.
Віднімання.
Задача: «Коло школи росли 8 дерев – тополь і беріз. Беріз 3, а скільки тополь?».
Різницею чисел 
і 
називають число елементів доповнення множини В до множини А.
, де 
і 
, 
.
Різницею чисел і називають таке число с, сума якого з числом дає число . 
.
Дія за допомогою якої знаходять різницю називається відніманням, а компоненти: зменшуване, від‘ємник, різниця.
Різниця чисел і існує тоді і тільки тоді, коли 
. Вірність даної операції перевіряється додаванням. Якщо різниця існує, то вона єдина.
В початковій школі спочатку віднімання чисел розглядається на основі практичних вправ, пов’язаних з виділенням підмножини заданої множини і утворенням нової множини – доповнення виді ленної підмножини.
Відношення «більше на», «менше на».
Який зміст цих відношень? Припустимо, що числа і знаходяться в відношенні менше. це значить, що в множині В можна виділити власну підмножину С, а кількість елементів доповнення В/С дорівнює с. В цьому випадку кажуть, що число менше числа на с або число більше числа на с. значить, щоб дізнатися, на скільки одне число менше чи більше іншого, потрібно з більшого числа відняти менше. Наприклад, «У школи посадили 4 дуба і 9 лип. На скільки більше посадили лип?» і «Коло школи посадили 4 дуба, а лип на 5 більше. Скільки лип посадили?».
Правила віднімання числа з суми і суми із числа:
· 
Щоб відняти число від суми, достатньо відняти його з одного з доданків і до отриманого результату додати інший доданок: а) якщо 
, то 
, б) якщо 
, то 
.
|
|
|
· Щоб відняти від числа суму чисел, достатньо відняти від цього числа послідовно доданки: 
.
Ділення.
Припустимо і множина А розбита на підмножини, які не перетинаються. Якщо - число підмножин в розбитті множини А, то часткою чисел і називають число елементів кожної підмножини. Наприклад, «8 апельсинів розклали по 2 на кожну тарілку. Скільки знадобиться тарілок?». Якщо - число елементів кожної підмножини в розбитті множини А, то часткою чисел і називають число підмножин в розбитті. Наприклад, «12 олівців роздали 3 учням порівну. Скільки олівців отримав кожний?».
Дія за допомогою якої знаходять частку називають ділення, а компоненти: ділене, дільник, частка.
Правильність ділення перевіряється множенням.
Ч асткою чисел і називається число с= 
, добуток якого з числом дорівнює : 
.
Щоб частка існувала необхідно, щоб . Якщо частка існує, то вона єдина. На нуль ділити не можна.
Щоб знати, у скільки разів одне число більше за інше, необхідно більше число поділити на менше. Наприклад, «У Каті 6 зошитів, а у Дмитра в два рази менше. Скільки зошитів у Дмитра?» і «Купили 3 парти і 12 стільців. У скільки раз менше купили парт, ніж стільців?».
|
|
|
Правило ділення суми на число: якщо числа і діляться на число с, то їх сума ділиться на число с; частка, яку отримують при діленні суми + на число с, дорівнює сумі часток, які отримують при діленні числа на с і числа на с: 
.
Правило ділення числа на добуток: якщо число ділиться на числа і с, то щоб поділити число на добуток 
, достатньо поділити число на число або на число с і отриману частку поділити на число с або на число . 
.
Правило добутку числа на частку: щоб помножити число на частку чисел, достатньо помножити це число на ділене і отриманий добуток поділити на дільник: 
.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!