Изотермический процесс.
Изотермический процесс. Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Уравнение изотермического процесса в системе координат Т — s T = соnst.
Изотерма на диаграмме Т — s представлена прямой, параллельной оси абсцисс (оси s). Подставляя T = соnst в уравнение состояния идеального газа, получим для конечного процесса 1 — 2 . При изотермическом процессе объем газа обратно пропорционален давлению (закон Бойля — Мариотта). В соответствии с
изотерма на диаграмме р — vпредставляет равнобокую гиперболу. Запишем уравнения для дифференциалов внутренней энергии и энтальпии: ; . Для изотермического процесса(dT=0) получаем: . Внутренняя энергия и энтальпия в изотермическом процессе не изменяются. Из первого закона термодинамики dq=dl получаем для процесса 1—2: . Количество теплоты, сообщенной газу в изотермическом процессе, численно равно работе расширения. Для рассматриваемого процесса коэффициент 0. Теплота идет на эквивалентное возмещение внутренней энергии системы, за счет которой совершается работа расширения. Работа изменения объема в процессе 1 - 2: . Полезная внешняя работа в изотермическом процессе равна работе расширения, так как , поэтому . Для процесса 1 — 2 , или . Теплоемкость в изотермическом процессе . Изменение энтропии в процессе 1— 2 определится из уравнения или .
Изобарный процесс.
|
|
Изобарный процесс. Изобарный процесс —
процесс, протекающий при постоянном давлении газа ( ). Изобара на диаграмме р — vпредставлена прямой, параллельной оси абсцисс. Из уравнения состояний Клапейрона при следует , для процесса 1— 2 . В изобарном процессе объем газа пропорционален термодинамической температуре (закон Гей-Люссака). Уравнение первого закона термодинамики представим следующим образом: .
Для изобарного процесса последнее уравнение перепишется так: для процесса 1-2 . Теплота, сообщаемая газу в изобарном процессе, идет на увеличение его энтальпии. Работа изменения объема в процессе 1-2 или учитывая, что , , а , получим . При разности температур в один кельвин газовая постоянная является работой расширения, совершаемой в изобарном процессе 1 кг газа. Количество теплоты, полученной газом в изобарном процессе . Коэффициент 𝜁 для изобарного процесса определяется по формуле . Илн, если принять , где k-показатель адиабаты, 𝜁=1/k. Например, при k= 1,4 (для воздуха) 𝜁=0,715. Это означает, что 71,5% сообщаемой газу теплоты идет на изменение его внутренней энергии, а 28,5 % расходуется на совершение работы расширения. Уравнение изобары в системе координат Т — s можно получить из зависимостей: ; откуда для процесса 1- 2 получаем . Изобара на диаграмме T-s представлена логарифмической кривой. Под касательная к изобаре на этой диаграмме в любой точке в определенном масштабе представляет собой истинную изобарную теплоемкость ср. Удельное количество теплоты , а так как , оно равно изменению энтальпии газа . Соотношения справедливы для всех процессов идеального газа.
|
|
В процессе 1-2теплота подводится, газ расширяется, увеличиваются температура и энтропия газа, в процессе 1—2' теплота отводится, газ сжимается, температура и энтропия уменьшаются.
Подставим в уравнения первого закона термодинамики соотношение, характерное для изобарного процесса pdv=RdT. Разделив полученное выражение на d Т, получаем , откуда Это уравнение Р. Майера. Из него видно, что удельная изобарная теплоемкость всегда больше удельной изохорной на газовую постоянную.
Изохорный процесс.
Изохорный процесс. Изохорный процесс - процесс. происходящий при постоянном объеме газа: . В соответствии с данным уравнением изохорный процесс изображается на диаграмме р-v вертикальной прямой. Эта линия называется изохорой (линия 1– 2 - теплота подводится, давление возрастает; линия 1-2' - теплота отводится, давление уменьшается). Из уравнения состояния идеального газа для изохорного процесса , или для процесса 1-2 . В изохорном процессе давление газа пропорционально термодинамической температуре. Это соотношение представляет собой закон Шарля. Запишем уравнение первого закона термодинамики в виде . Для изохорного процесса работа изменения объема не совершается, так как dl=pdv=0. Поэтому последнее уравнение принимает вид dq=du, или для процесса 1-2 . Теплота, сообщаемая газу или отведенная от него в изохорном процессе, идет на изменение внутренней энергии (𝜁=1). При подведении теплоты внутренняя энергия газа увеличивается, при отведении - уменьшается. Элементарное количество теплоты при изохорном процессе или , откуда, приравнивая правые части уравнений, определяем изменение энтропии , или для процесса 1-2: . График изохорного процесса на диаграмме Т - s представляет логарифмическую кривую (кривая 1-2 - тепло подводится, энтропия и температура возрастают; кривая 1- 2' —тепло отводится, энтропия и температура уменьшаются). Количество теплоты, сообщаемое газу или отводимое от него в процессе 1-2 (2'), ; .
|
|
Внутренняя энергия идеального газа во всех процессах, протекающих в одном и том же интервале температур, изменяется на одну и ту же величину независимо от характера процесса. Вследствие этого выражение ; справедливо для всех процессов идеального газа.
|
|
На диаграмме Т-s подкасательная к кривой процесса в любой ее точке определяет истинное значение удельной изохорной теплоемкости . Причем чем больше теплоемкость , тем более полого проходит кривая процесса. Полезная внешняя работа . Изменение энтальпии в изохорном процессе определяем из уравнения . Дифференцируем это выражение: получаем (pdv=0) , для процесса 1-2 , или .
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 102; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!