Понятие статистической средней. Степенная средняя простая и взвешенная.
Для выявления закономерного уровня количественного признака в статистической совокупности рассчитывают средние величины. Благодаря действию закона больших чисел в средних величинах погашаются индивидуальные колебания количественного признака, и выявляется объективно-достигнутый уровень этого признака.
Средняя величина – это обобщающий показатель, который характеризует типичный уровень количественного признака для одной единицы совокупности (качественно однородной).
Для получения качественно однородной совокупности используют типологические группировки (выделение групп производится обязательно по существенному признаку)
Обозначения:
варианта – 
;
частота повторения варианты – 
.
Если средняя величина рассчитана по данным статистического наблюдения (не сгруппированным), то она называется простой средней величиной.
Если средняя рассчитывается по вариационному ряду распределения (с учётом частоты повторения вариант), то она называется взвешенной.
В экономической практике применяется 4 типа средних:
® средняя арифметическая;
® средняя гармоническая;
® средняя геометрическая;
® средняяк вадратическая.
Каждая из этих видов средних может быть теоретически получена из формулы степенной средней. Заданы вариантыв общем виде:
.
Средняя степенная простая:
= 
Если данные СН сгруппированы по количественному признаку, то получен:
|
|
|
Вариационный ряд распределения (общий вид):
| Варианта | Частота (статистический вес) |
| 
|
| 
|
| 
|
| … | … |
| 
|
| ИТОГО | S f |
Средняя степенная взвешенная:
= 
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!