Сұрақ. Бір нүктеге түсірілген күштер жүйесі және олардың тең әсер етушісін анықтау тәсілдері.
Берілген қатты дененің А нүктесінде Р1 және Р2 күштері әсер етеді дейік.күштер араындағы күш 𝛼-ға тең болсын. Күштер параллелограмы туралы аксиоманы қолданақ:
(Р1,Р2)~R, R =Р1+Р2
Демек, бір нүктеге түсірілген екі күштен тұратын жүйе бір R теңәсерлі күшке теңестіріледі. Бұл күштер Р1,Р2 күштерінің геометриялық күштеріне тең. Теңәсерлі R күшінің модулін анықтау мақсатымен теңдігінің екі жағында квадрат дәрежеге шығарып,одан түбір табу керек:
R 
(2)
R күшінің бағытын табу үшін, бұл теңәсерлі күшпен Р1,Р2 күштер арасындағы 𝛼,𝛽 бұрыштарын анықтау керек.(1-сурет)
Синустар теоремасын қолданып үшбұрыштың АВС дан мынадай теңдікті аламыз:
(3)
Р1,Р2 және 𝛼 берілген жағдайда (2) формула арқылы тең әерлі күш R-дің модулін табамыз. Содан соң 3-ші формуладан 
анықталады. 
мен мәндері арқылы 𝛽𝛾 бұрыштарыда белгілі болады.
Теңәсерлі күш толық параллелограмды құрмай-ақ,оның жартысына тең АВС үшбұрышын құру арқылыда табуға болады. Мысалы Р1 күшіне паралель және оған тең вектор жүргіземіз. Осылайша қоылған сынық сызықтың бастапқы нүктесі мен ақырғы нүктесінін қоатын вектор, іздеп отырған, екі күштің тең әсерлі күші, R-ді белгілейді. 2-сурет. АС= R векторы күштер үшбұрышы АВС-ның тұйықтаушы қабырғасы деп аталады.
|
|
|
Бір нүктеге түсірілген үш күштің тең әсерлі күші. 
Қатты дененің бір нүктесі А-ға, бір жазықтықта жатпайтын Р1,Р2,Р3 үш күш түсірілген дейік. Жазықтақта жатпайтын бұл үш күштен тұратын жүйе тең әсерлі R күшке келтіріледі. Теңәсерлі күштің шамасы мен бағытын анықтау үшін біртіндеп күштер үшбұрыштың құру әдістерін қолданамыз. Р1күшінің соңғы нүктесі В-дан бастап Р2 векторын жүргізнміз. Р2, -векторының шамасы Р2-ның шамасына тең және оған параллель бағыттылған. Оның соңғы нүктесі С, нүктесінен бастап. Р3, векторын жүргіземіз. Бұл вектор А нүктесіндегі Р3 векторына тең.Соңғы вектордың сонғы нүктесін Е, деп белгілейміз. Енді А нүктесін Е, нүктесімен қосу арқылы R, векторын табамыз. АЕ, =R, векторы АВ С, Е, сынық сызығының тұйықтаушы қабырғасына тең. Сөйтіп, бұл айтылғандардан мынадай қорытынды келтіреміз. Бір жазықтықта жатпайтын,бір нүктеге түсірілген Р1,Р2,Р3 күштерінің векторлық қосындысы, осы күштер арқылы құрылған, параллелепипедтің диагоналімен бейнеледі.
|
|
|
(Р1,Р2,Р3)~ R, R= Р1+Р2+Р3
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 1; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!