Сұрақ. Үдеу векторларын табиғи өстерге жіктеуді түсіндіріңіз.

Табиғи үш жақ.Табиғи өстер.Траекторияның бір-біріне шексіз жақын орналасқан үш нүктесі арқылы өтетін жазықтық, оның ортаңғы нүктесіне жүргізілген, жанаспа жазықтық деп аталады. Жанамаға перпендикуляр, М нүктесі арқылы өтетін, N- жазықтығы траекторияның осы нүктедегі нормаль жазықтығы деп аталады.Траекторияның М нүктесіндегі жанама арқылы өтетін нормаль және жанаспа жазықтықтарға перпендикуляр үшінші жазықтық траекторияның сол нүктедегі түзулеуші жазықтыңы деп аталады.(1-сурет)-Жанаспа жазықтықта жатқан нормаль, қисықтың М-нүктесіндегі бас нормаль деп, ал жанаспа жазықтыққа осы нүктеде жүргізілген перпендикуляр бинормаль депаталады.Бас нүктесі координаттар жүйесі М табиғи координаттар жүйесі деп, немесе табиғи үш жақ деп аталады.Координаттар жазықтары екі-екіден алынған бірлік векторларымен анықталады.(,)-жанаспа жазықтық. (b)-нормаль жазықтық.(,)-түзулеуші жазықтық.

2.Қисық сызық қисықтығы. Нүктенің траекториясын жалпы жағдайда кеңістіктегі қисық сызық деп санаймыз. Нүкте траекториясының М нүктесі берілсін.Траекторияның осы нүктесінде

Және оған жақын орналасқан екінші нүктесі арқылы және ₁ жанама бірлік векторын жүргізейік(2-сурет).М₁нүктесі берілген М нүктесінен ΔS қашықтықта болсын, ₁ векторын М-нүктесіне параллель көшірейік.М нүктесіндегі және ₁екі бірлік векторлар арасындағы бұрышты Δθ деп белгілейік.Бұл бұрыштың ΔS доға бұрышына қатынасын алайық:

= k_орт (1)

(1)қатынасын траекторияның ММ₁ доғасының орташа қисықтығы дейміз.

Қисықтың берілген М нүктесіндегі қисықтығы деп орташа қисықтықтың ΔS нөлге ұмтылғандағы шегіне тең шаманы айтады:

_орт =k (2)

Орташа қисықтың өрнегі (1)арқылы (2)теңдігін мына түрде жазайық;

= k (3)

K = (4)
(4) формула қисық сызықтың берілген М нүктесіндегі қисықтығын аныктайды.Ол былай айтылады.Траекторияның берілген нүктесіндегі қисықтығы элементар сыбайластық бұрыштың доға элементіне қатынасына тең шама.
3. Қисықтың берілген нүктедегі қисықтық радиусы.
Қисықтың М нүктесі берілсін, оның осы М нүктесіндегі қисықтық радиусы деп осы нүктедегі k-ға кері шаманы айтады.Қисықтың берілген М нүктесіндегі қисықтық радиусы p десек, онда ол осы айтылған анықтама бойынша мынаған тең;

P = (5)
4.Үдеу векторының жанама және нормаль құраушылары.
Кеңістікте бойымен М нүктесі қозғалатын қисық берілсін. Нүктенің траектория бойындағы М орнына S=O₁M доғасына сәйкес келеді (4-сурет).Бұл доғаның t-уақытқа тәуелділігі берілсін;
S=f(t) (6)
Қозғалыс заңы (6)теңдігі түрінде берілген М нүктесінің үдеуінің векторы арқылы өрнектейік:
=v ^ₒ

---

Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 1; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!