Упражнения на формализацию
Записать на языке логики предикатов:
1) Все рыбы, кроме акул, добры к детям;
2) Не все птицы могут летать;
3) Ты можешь обманывать кое-кого все время, ты можешь обманывать
всех некоторое время, но ты не можешь обманывать всех все время;
4) Если кто-нибудь может сделать это, то и Джон может;
5) Если всякий предок предка данного индивидуума есть также предок
того же индивидуума, и никакой индивидуум не есть предок самого себя, то должен существовать некто, не имеющий предков;
6) Парадокс сельского парикмахера
Представим, что совет одной деревни так определил обязанности парикмахера этой деревни: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли этот парикмахер брить самого себя?
(Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он не должен брить. Если нет, он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам, и, значит, он должен будет брить себя. Мы приходим, таким образом, к заключению, что этот парикмахер бреет себя в том и только том случае, когда он не бреет себя. Это, разумеется; невозможно. Может ли существовать такой парикмахер?)
Существует ли таксист, который возит всех тех и только тех, кто не ездит на автомобиле сам?
7. Записать следующие рассуждения на языке логики предикатов.
8. Игра «Судоку».
9. Арифметические проблемы:
Гипотеза Гольбаха (каждое четное число есть сумма 2-х простых);
|
|
|
Проблема близнецов (бесконечность пар близнецов);
Нечетное совершенное число;
Бесконечность совершенных чисел.
10. Определения из анализа:
Непрерывная функция. Разрывная функция.
Равномерно непрерывная функция.
11. Формализовать законы М.Р. Шуры-Буры:
(ШБ1) Каждая программа содержит ошибку.
(ШБ2) Если программа не содержит ошибок, то неверен примененный метод.
(ШБ3) Если программа на самом деле полностью и абсолютно правильна, она никому не нужна.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 200; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!