Работа трансформатора под нагрузкой

Лекция 28.09.2020

Трансформаторы

Трансформатор - это статический электромагнитный прибор, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Диапазон промышленного назначения очень велик. Небольшие трансформаторы используются в системах управления в качестве разделительного устройства, обеспечивающего гальваническую развязку.

Трансформаторы строятся на мощности от 400 МГВА до долей Вт.

В наших устройствах силовой электроники мы будем говорить о мощностях от десятков кВА до десятков МВА. Они используются для потенциальной развязки двух контуров (двух сетей), например, в распределительных сетях 110 кВт с понижением на 35, используются трансформаторы трехфазные, или с 35 кВт до 10 кВт, и маломощные с 10 кВт до 4 кВт.

Получение эквивалентной схемы замещения трансформатора

Рисунок 1. Трансформатор

На рисунке 1 представлен стальной сердечник с двумя обмотками (одна обмотка с числом витков w₁, вторая обмотка с числом витков w₂).

При подключении к первой обмотке синусоидального напряжение U₁ (число витков w₁) в ней начинает протекать ток I₁ (токи и напряжения синусоидальны), в сердечники начинает протекать магнитный поток, состоящий из двух составляющих: основной поток Ф₀, который замыкается через сердечник и охватывает вторичную обмотку w₂, и второй поток Ф_б1, охватывающий только первичную обмотку и замыкающийся через воздух (поток рассеивания первичной обмотки).

От основного потока φ₀, циркулирующего через сердечник, который при синусоидальном напряжении, подключаемым к первичной обмотке с числом витком w₁ тоже будет изменяться по синусоидальному закону, и это поток, замыкающийся через сердечник φ₀, будет наводить вторичную обмотку ЭДС самоиндукции.

Действующее значение разности потенциалов U₂ – это напряжение на концах вторичной обмотки трансформатора. Если вторичную обмотку замкнуть на нагрузку, то под действием ЭДС самоиндукции будет протекать ток I₂. Это ток будет создавать также 2 потока: первый замыкается через сердечник и является составной частью потока φ₀, второй - поток рассеяния вторичной обмотки трансформатора Ф_б2.

По закону электромагнитной индукции:

Потоки рассеяния:

По второму закону Кирхгофа можно записать уравнение первичного контура:

То есть сумма напряжений, внешних или введенных, должна ровняться сумме падений напряжений на элементах этого контура (активные сопротивления проводов R₁).

При холостом ходе (ХХ) трансформатора, когда во вторичной обмотке ничего не подключено (I₂=0), ток I₁ мал, следовательно, мало е_б1, тогда можно утверждать следующее, что членами I₁*R₁ и потоком рассеивания можно пренебречь. Тогда уравнение примет простой вид:

Напряжение и ЭДС имеют разные фазы, поскольку ток мал.

Если (напряжение изменяется по синусоидальному закону), то ЭДС (е1(t)) так же заменяется по синусоидальному закону, но ещё имеет знак минус, следовательно, отличается на 180 градусов.

Рисунок 2. Векторная диаграмма

Рисунок 3. Схемотехническое отображение

U₁ – величина ЭДС источника E₁;

Ток I₁ практически равен 0 в первичной обмотке трансформатора при ХХ, значит ЭДС E₁ должно быть направлено против ЭДС U₁.

Связь ЭДС с потоком:

Если поток изменяется по косинусоидальному закону, то напряжение должно изменяться по синусоидальному закону. Предположили, что ЭДС так же изменяется по косинусоидальному закону, но отстаёт от напряжения U₁, то тогда есть угол сдвига фаз между потоком и ЭДС, наводимое в первичной обмотке. Это отображается на рис. 2 вектором потока Ф_м (красный вектор). Он должен на 90 градусов опережать вектор Е₁.

Действующее значение напряжения Е₁

Тогда формула действующего значения принимает следующий вид:

Выражения выше называются формула 4,44

1. При ХХ трансформатора формула 4,44 показывает, что амплитуда потока Ф_м, циркулирующего в сердечнике, однозначно связано с приложенным напряжением (частотой и число витков) (ЭДС и напряжение при ХХ равны). То есть напряжение сети, приложенное к первичной обмотке, однозначно определяет поток, циркулирующий в сердечнике.

2. При работе трансформатора под нагрузкой: при увеличении тока I₂, увеличивается поток, создаваемый вторичной обмоткой трансформатора. Он начинает уменьшать поток Ф_м, циркулирующий в сердечнике. Поскольку при уменьшении этого потока по формуле 4.44 ЭДС в первичной обмотке должно уменьшаться, то ток в первичной обмотке так же увеличивается до тех пор, пока размагничивающие действия потока вторичной обмотки не будет полностью компенсироваться намагничивающими действиями первично обмотки и пока не установится соотношение, определяемое формулой 4.4.

Этот механизм позволяет поддерживать поток, циркулирующий в сердечнике, определяемый по формуле 4,44.

Это справедливо, если не учитываем падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотке и влияния потока рассеяния.

Величина потока в сердечнике трансформатора при фиксированной частоте определяется приложенным к обмотке напряжению и числом витков W₁.

При ХХ:

Это и есть коэффициент трансформации.

Если учесть ЭДС от потока рассеяния

и считать, что связь между индукцией и магнитным потоком линейна. На рис.4 показана почти линейная петля гистерезиса в осях индукции В и напряжённости магнитного поля Н.

Рисунок 4. Петля гистерезиса

Мы можем вместо ЭДС ввести понятие падения напряжения на индуктивности рассеивания. Те есть ЭДС, наводимое от потока рассеяния на катушку индуктивности с индуктивностью, равной индуктивности рассеяния.

Тогда второй закон Кирхгофа для первичной обмотки:

Рисунок 5. Векторная диаграмма

Поток φ₀ будет одинаковый при ХХ и при любом токе.

Если зависимость магнитного поля от индукции будет задаваться петлей гистерезиса, то есть будет площадь под петлей гистерезиса (рис.6) , то появится угол δ (рис.7). Ток будет сдвинут на угол магнитного запаздывания.

Рисунок 6. Петля гистерезиса

Рисунок 7. Векторная диаграмма

Векторная диаграмма трансформатора на ХХ.

Рисунок 8. Векторная диаграмма трансформатора на ХХ

1. Выбираем Ф₀ – поток трансформатора на ХХ

2. Вектор ЭДС наводимое на первичную и вторичную обмотки трансформатора (Е₁ и Е₂). Должны отставать от потока на 90 градусов.

3. На угол δ строим ток I₀. Ток опережает поток.

4. Строим вектор напряжения:

Из этой векторной диаграммы можем увидеть угол φ – угол сдвига между током и напряжения при ХХ трансформатора.

При ХХ трансформатора ток I0 составляет 2-10% от номинального тока. Поэтому потери энергии в первичной обмотке малы. Потери ХХ определяются потерями в стали:

При хх эквивалентная схема замещения имеет вид.

Рисунок 9. Эквивалентная схема замещения при ХХ

Составляющие, определяющие напряжение в контуре:

1. Приложенное напряжение U1 (определяется сетью)

2. Активное сопротивление проводов

3. Индуктивность рассеивание

4. Положительное направление ЭДС

Работа трансформатора под нагрузкой

На вторичную обмотку нагрузим сопротивление Z нагрузки.

Рисунок 10. Трансформатор под нагрузкой

Посмотрим процессы, когда протекает ток во вторичной обмотке за счет подключения сопротивления Z нагрузки.

Рисунок 11. Схема трансформатора с нагрузкой

Уравнение для первичной обмотки трансформатора:

Вместо тока I₀ появился ток I₁ за счёт появления тока I₂, который создаёт размагничивающий поток в сердечнике. Для компенсации этого потока ток I₀ должен увеличиваться настолько, чтобы компенсировать размагничивающее действие и чтобы общий поток в сердечнике оставался постоянным и определяемым по формуле 4,44.

Уравнение для вторичной обмотки трансформатора:

Во вторичной обмотке действует источник ЭДС е₂. Течёт ток I_2.Есть активное сопротивление вторичной R₂ и поток рассеяния X_σ2.

Уравнение по закону полного тока:

Закон полного тока: магнитное состояние сердечника I₀w₁ определяется суммой намагничивающихся сил, создаваемых первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Если поделить на w₁, то:

Векторная диаграмма трансформатора под нагрузкой.

Рисунок 12. Векторная диаграмма трансформатора под нагрузкой

Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!