Уравнения, решаемые с помощью разложения на множители.
Пример:
Решите уравнение log4(2х-1)∙ log4х=2 log4(2х-1)
ОДЗ:
2х-1>0;
х >0. х>½.
log4(2х-1)∙ log4х - 2 log4(2х-1)=0
log4(2х-1)∙(log4х-2)=0
log4(2х-1)=0 или log4х-2=0
2х-1=1 log4х = 2
х=1 х=16
1;16 – принадлежат ОДЗ
Ответ: 1;16
Метод логарифмирования обеих частей уравнения
Пример:
Р ешите уравнения
П рологарифмируем обе части уравнения по основанию 3.
Получим log3 = log3 (3х)
.
получаем : log3 х2 log3 х = log3 (3х),
2log3 х log3 х = log3 3+ log3 х,
2 log32 х = log3 х +1,
2 log32 х - log3 х -1=0,
заменим log3 х = р , х >0
2 р 2 + р -2 =0 ; D = 9 ; р1 =1 , р2 = -1/2
log3 х = 1 , х=3,
log3 х = -1/ 2 , х= 1/√3.
Ответ: 3 ; 1/√3
Функционально – графический метод
Пример:
Решите уравнения: log3 х = 12-х.
Так как функция у= log3 х возрастающая , а функция у =12-х убывающая на (0; + ∞ ) то заданное уравнение на этом интервале имеет один корень.
Построим в одной системе координат графики двух функций: у= log3 х и у =12-х.
При х=10 заданное уравнение обращается в верное числовое равенство 1=1. Ответ х=10.
Д/З П.19 Решить № 337(1,2) 340
ВНИМАНИЕ!!! РАБОТУ пишите покрупнее и темно синей пастой.
Проработать материал и выполнить задания вы должны 3 февраля 2022 года. Задания выполняете в рабочих тетрадях. Выполненную работу фотографируете ( качественно, вертикально) и пересылаете мне в vk https://vk.com/id589665126 до 20.00 3 февраля 2022 года ЖЕЛАЮ УДАЧИ!
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 33; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!