Замена переменных в определенном интеграле
,
где функция является первообразной для подынтегральной функции .
Интегрирование по частям в определенном интеграле
Пусть и - дифференцируемы на , тогда:
. (4.30)
Определенные интегралы от четных и нечетных
Функций по симметричному относительно нуля промежутку
Пусть нужно вычислить интеграл . Допустим функция - четная, т. е. . Воспользуемся свойством определённого интеграла:
. (4.31)
Сделаем в первом интеграле в правой части замену . Тогда , а соотношение (4.31) принимает вид
(4.32)
Если функция - нечетная, т.е. , то, повторяя выше изложенные рассуждения, придём к выводу:
(4.33)
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 45; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!