Рассмотрим вид : составление 1-ого предметного множества из 2-ух данных.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего образования
«Владимирский государственный университет
Имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
(ВлГУ)
РЕФЕРАТ
По дисциплине: «Методика преподавания математики»
На тему: « «Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание в пределах 100 »
Выполнила: Студентка группы ЗНО-117
Гордеева А. А.
Владимир 2020
После того как учащихся познакомили со смыслом + и – вводят термины :
Слагаемое 2 слагаемое сумма
2 + 3 = 5
По некоторым программам ( Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской и т.д.), чтобы отличать название результата действия от названия выражения вводят понятие «значение суммы».
Уменьшаемое вычитаемое разность
5 - 2 = 3
Аналогично по программам Н.Б.Истоминой , И.И.Аргинской и т.д. результат вычитания называют «значением разности».
После введения терминологии учат читать выражения и равенства разными способами.
Например: сумма 3 и 2 =5 или первое слагаемое 2, второе слагаемое 3, сумма равна 5.
На основе этой терминологии затем рассматривают взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.
Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах:
Правило 1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.
|
|
|
Правило 2. Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.
Правило 3. Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.
Эти правила вводятся постепенно в 1-2 классе.
Приемы сложения и вычитания в пределах 100
Рассмотрим случаи (выражения) сложения и вычитания:
1.Однозначных и двузначных чисел без перехода через разряд (25+3 и 25-3);
2.Однозначных и двузначных чисел с переходом через разряд (37+5 и 32-7);
3.Двух двузначных чисел без перехода через разряд (64-21и 64+21);
4.Двух двузначных чисел с переходом через разряд (28+54 и 62- 36);
Теоретической основой всех этих случаев является:
1.Знание разрядного состава двузначных чисел;
2.Знание законов сложения (переместительного и сочетательного) и вывода из них: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.
3.Знание таблиц сложения и вычитания в пределах 10и 20.
В разных учебниках математики предлагают разную последовательность изучения этих случаев. По программе М.И.Моро предлагается такая последовательность изучения приемов + и – в пределах 100.
1. В начале темы на подготовительном этапе повторяют случаи сложения и вычитания двузначных чисел, которые изучили еще в теме «Нумерация чисел в пределах 100». Их т.о.- знание разрядного состава чисел, соотношения между десятками и единицами, случаи сложения и вычитания в пределах 10. Это такие случае как:
|
|
|
50+30=80
5д+3д=8д
50-30=20
5д-3д=2д
М2М ч. 1 с. 57
2. Прием сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд. Это такие случаи:
36+2= 30+ 6+ 2= 30+(6+2)=38 –в основе сочетательный закон.
36+20= 30+6+20=(30+20)+6=56 – в основе переместительный и сочетательный законы.
М2М ч. 1 с.58
На уроке делают вывод: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки.
Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.
3. Прием: вычитание из двузначного неразрядного числа разрядного без перехода через разряд:
36-2= 30+(6-2)=34
36-20 = 30+6-20=(30-20)+6=16
М2М ч. 1 с. 59
Действия сначала моделируют на палочках, а потом учитель сообщает, что десятки удобнее вычитать из десятков, а единицы из единиц.
4. Частный случай прибавления к двузначным однозначных, когда в сумме получается круглое число:
М2М ч. 1 с. 60
5. Вычитание однозначного числа из круглого. Частный случай
для 3-его этапа: 30-7=23
|
|
|
Мы знаем, что единицы вычитаются из единиц, но в числе 30 отдельных единиц нет (строим модель на палочках). Поэтому берем 1 пучок из 3-х, развязываем его и тогда 7 единиц вычитываем из 10 единиц. Получается 23.
30-7= 20+(10-7)=23
М2М ч. 1 с. 61
6. Здесь рассмотрен случай вычитания двузначного числа из круглого вида: 60-24.
60-24=60-20-4=40-4=36
Сначала разбираем на палочках, опираясь на случай 30-7. Убираем 2 пучка по 10 палочек из 6, затем еще 1 развязываем и убираем 4 палочки из 10.
М2М ч.1 с. 62
7. Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток. Используют прием прибавления по частям.
26+7=33 Опираемся на прием сложения двух однозначных чисел с
26+(4+3)=33 переходом через разряд.
М2М ч.1 с.66
8. Изучают вычитание из двузначного числа однозначного с переходом через разряд.
35-7=28 Опираются на прием вычитания в пределах 20.
(35-5)-2=28
М2М ч.1 с. 67
9. Рассматривают случай сложения двузначного числа и двузначного без перехода через разряд:
45+23=68
(45+20)+3=68
М2М ч.2 с. 4
10. Прием вычитания из двузначного числа двузначного без перехода через разряд :
57-26=31
(57-20) -6=31
М2М ч. 2 с. 5
11. Далее нужно рассмотреть прием сложения двузначного числа с двузначным с переходом через десяток, но в нынешнем учебнике такой урок не предусмотрен , следовательно, учитель дает его самостоятельно:
|
|
|
45+28=73
(45+20)+8=73
12. Прием вычитания из двузначного числа двузначного с переходом через разряд.
52-24=28
(52-20)-4=28
М2М ч.2 с.29
Таким образом, рассмотрены все случаи сложения и вычитания в пределах 100 и учащиеся должны понять:
1.принцип поразрядного сложения и вычитания.
2.при устных вычислениях сначала прибавляют или вычитают более крупные разрядные единицы,т.е. десятки, а затем более мелкие – единицы. Это отличает устные приемы сложения и вычитания от письменных.
С каждым из названных приемов работают по плану:
1. повторение т.о. данного приема;
2.ознакомления с приемом с помощью наглядных пособий;
3.формирование умения использовать данный прием для вычислений (задания с подробным объяснением и записью);
4.формирование навыка: свернутость, автоматизм, быстрота, обобщенность действий.
Для формирования навыка требуется длительное время. В данной теме результат не заучивается, но выполнять действия ребенок должен научиться быстро, поэтому в течении длительного времени на каждом уроке предлагаются:
- либо этап устного счета: устные упражнения и игры,
-либо математические диктанты ,
-либо дидактические игры,
-либо работа с карточками и т.д.
При изучении смысла сложения выделяют несколько видов предметных действий, которые раскрывают смысл сложения и связаны с объединением 2-ух множеств.
Рассмотрим вид : составление 1-ого предметного множества из 2-ух данных.
Эти ситуации предлагаются в виде математических рассказов. Математический рассказ- это описание жизненной ситуации, в отличие от задачи может быть без вопроса.
Например: В вазе лежало 2 яблока, мама положила в неё еще 3 яблока. Покажите, сколько теперь яблок лежит в вазе.
Чтобы облегчить детям составление математической записи по рассказу, сначала составляют предметную или графическую модель. В предметной модели (материальной, реальной) используют те же предметы, о которых идет речь или их реальные изображения.
Разные объекты можно обозначить:
а) разными геометрическими фигурами (различными по форме);
б) одинаковыми фигурами, но разного цвета (по цвету);
в) одинаковыми фигурами, но отличными по размеру (различными по размеру).
Учитель показывает различные графические модели, не замыкаясь на одном виде.
Ребенок должен объяснить модель (это главное). Модель можно рисовать, а можно выкладывать на парте, доске.
М2М ч.1 с.28
Детей знакомят со скобками. Узнаем, в каком порядке выполняются действия при вычислениях. Правило гласит: «Действия, записанные в скобках, выполняют первыми».
М2М ч.1 с. 38
М2М ч.1 с 39
В начальных классах изучают два свойства сложения переместительное и сочетательное. Сначала изучают переместительное свойство. Правило гласит: «От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется».
Например:
Положите перед собой 4 красных квадрата и 2 синих.
Сколько всего квадратов, запишите равенство.
4+2=6
А ниже положите 2 синих квадрата и 4 красных. Запишите равенство.
2+4=6
Предлагаем сравнить оба равенства с помощью терминов : слагаемое, слагаемое, сумма.
Сравниваем равенства: чем похожи? Слагаемые одинаковые и сумма.
Отличие : слагаемые поменялись местами.
Изменился ли от этого результат сложения? Нет. Следовательно, от перестановки слагаемых результат сложения не изменяется.
Проверяем, подтвердится ли это правило в других ситуациях.
Рассматриваем рисунок в учебнике, затем опять сравниваем записи с помощью терминов и делаем аналогичный вывод.
М1М ч. 2 с.14
Далее изучают сочетательное свойство сложения. Узнаем, что складывать числа можно в любом порядке. Правило гласит: « Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой».
М2М ч. 1 с. 44
Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 40; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!