ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ЕЁ ГРАФИКА.
1. Найти область определения функции.
2. Найти асимптоты.
3. Найти точки пересечения с осями координат (если это не вызовет особых затруднений).
4. Выяснить, является ли функция четной, нечетной, периодической.
5. Найти интервалы монотонности и экстремумы.
6. Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба.
7. Построить график функции, используя полученные результаты исследования.
Примеры:
а) 
1. 
2. Асимптот нет;
3. 
4. Не является четной, нечетной, периодической.
5. 
Критические точки: 
II. 
(1; 1)
(3; -3)
6. 
Критические точки: 
I. 
x = 2 – точка перегиба. 
Интервал выпуклости: 
Интервал вогнутости: 
7. Графики функции:
б) 
1. О.О.Ф.= 
2. х = 3 – вертикальная асимптота
Горизонтальных асимптот нет, так как 
Наклонная асимптота:
y = x +3 – наклонная асимптота.
3. 
(0; 0)
4. Не является четной, нечетной, периодической.
5. 
Критические точки: 
x = 0 x = 6
I. 
II. 
III. 
IV. 
(0; 0)
(6; 12)
6. 
Критические точки: 
- нулей нет, есть только точка разрыва х = 3
I . 
Точки перегиба нет
Интервал выпуклости: 
Интервал вогнутости: 
7. График функции:
Задание для самостоятельной работы.
Исследовать функцию и построить график
1. 
2. 
3. 
Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!