ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ЕЁ ГРАФИКА.
1. Найти область определения функции.
2. Найти асимптоты.
3. Найти точки пересечения с осями координат (если это не вызовет особых затруднений).
4. Выяснить, является ли функция четной, нечетной, периодической.
5. Найти интервалы монотонности и экстремумы.
6. Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба.
7. Построить график функции, используя полученные результаты исследования.
Примеры:
а)
1.
2. Асимптот нет;
3.
4. Не является четной, нечетной, периодической.
5.
Критические точки:
II.
(1; 1)
(3; -3)
6.
Критические точки:
I.
x = 2 – точка перегиба.
Интервал выпуклости:
Интервал вогнутости:
7. Графики функции:
б)
1. О.О.Ф.=
2. х = 3 – вертикальная асимптота
Горизонтальных асимптот нет, так как
Наклонная асимптота:
y = x +3 – наклонная асимптота.
3. (0; 0)
4. Не является четной, нечетной, периодической.
5.
Критические точки:
x = 0 x = 6
I.
II.
III.
IV.
(0; 0)
(6; 12)
6.
|
|
Критические точки: - нулей нет, есть только точка разрыва х = 3
I .
Точки перегиба нет
Интервал выпуклости:
Интервал вогнутости:
7. График функции:
Задание для самостоятельной работы.
Исследовать функцию и построить график
1.
2.
3.
Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!