Пример построения таблицы истинности
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
Построение таблиц истинности. Составление логических схем
Цель работы: формирование навыков построения таблиц истинности и логических схем, развитие логического мышления.
Оборудование: конспект, лист в клетку формата А4.
Задание 1. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:
1. F = (X& 
)ÚZ
2. F = X&YÚZ
3. 
4. 
Задание 2. Построить логические схемы, соответствующие логическим выражениям, и найти их значение:
1. F = AÚB& 
, если А = 1, В = 1, С = 1. Ответ: 1
2. 
, если А = 0, В = 1, С = 1 Ответ: 0
3. F = (AÚB)&(CÚB), если А = 0, В = 1, С = 0 Ответ: 1
Требования к оформлению работы
1. Работа выполняется на листе в клетку формата А4.
2. В заголовке работы должны быть указана тема практической работы.
3. В работу должны быть включены только задания, указанные в практической работе.
4. Перед выполнением задания надо выписать полностью его условие и исходные данные.
5. Выполняемые расчеты следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу выполнения работы.
Методические указания к работе
Задание 1. Составить таблицу истинности
Основные логические выражения и операции:
Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение — латинская буква (например А, В, Х, Y и т.д.). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).
|
|
|
Логическая функция - составное высказывание, которое содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение — F(A,B,...).
Логические операции — логическое действие.
Базовые и дополнительные логические операции представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Логические операции
| Название | Операция | Обозначение |
| Конъюнкция – логическое умножение | И (AND) | A&B, AÙB |
| Дизъюнкция – логическое сложение | ИЛИ (OR) | AÚB |
| Инверсия – логическое отрицание | НЕ (NOT) | Ā, Ø |
| Импликация – логическое следование | Если А, то В | А→В А – условие, В - следствие |
| Эквивалентность – логическое равенство | А тогда и только тогда, когда В | А≡В, А↔В |
Таблица истинности — таблица, в которой по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.
Алгоритм составления таблицы истинности:
1. Определить количество строк в таблице по формуле m = 2n + 1 (заголовки столбцов), где n – количество переменных.
2. Определить количество столбцов, которое равно количеству переменных + количество логических операций.
3. Установить последовательность выполнения логических операций.
|
|
|
- первыми выполняются действия в скобках;
- затем - инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
4. Построить таблицу, указывая названия столбцов (переменные и операции в установленной последовательности) и возможные наборы значений исходных логических переменных.
5. Заполнить таблицу истинности по столбцам следуя аксиомам алгебры логики:
• Конъюнкция двух переменных равна 0, если хотя бы одна перменная равна 0.
| А | В | A&B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
• Дизъюнкция двух переменных равна 1, если хотя бы одна переменная равна 1.
| А | В | AÚB |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
• Инверсия одного значения переменной совпадает с ее другим значением.
| А | Ā |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Пример построения таблицы истинности
1. Построим таблицу истинности для выражения F = ( AvB)&(Ā v 
).
2. Количество строк = 22 (2 переменных А и В) + 1 (заголовки столбцов) = 5.
3. Количество столбцов = 2 логические переменные (А, В) + 5 логических операций = 7.
4. Расставим порядок выполнения операций: 
5. Построим таблицу истинности
| А | В | AvB | Ā |
| Āv
| (AvB)&(Āv )
|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
Дата добавления: 2022-07-02; просмотров: 151; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!