VIII. Подведение итогов урока
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Здравствуйте, ребята!
Проверяю готовность к уроку.
– Кто сегодня в классе дежурный?
Продолжаю диалог с дежурным:
– Кто сегодня отсутствует?
II. Проверка домашнего задания
– Возникли ли у вас вопросы по выполнению домашнего задания? Если да, тогда какие?
Учитель берёт на проверку 2 – 3 тетради.
III. Подготовка к изучению нового материала. Актуализация опорных знаний
Теоретический опрос
Вызываю ученика к доске и прошу доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников.
Решение задач для подготовки учащихся к восприятию нового материала
Учащимся выдаются карточки для решения задач:
I ВАРИАНТ
  C Дано: ΔАВС,
AD – биссектриса,
АВ = 4 см, АС = 8 см,
ВС = 6 см.
  D Найти:
  а) BD, CD;
А В б) SАВС : SABD.
|
II ВАРИАНТ
Дано: SАВС = 36 см2,
В AN : NC = 3 : 1,
  BM : MC = 2 : 1,
К М AK = KB.
  Найти:
а) SСMN; б) SАKN; в) SBKNM.
А N C
|
Ответы к карточкам:
I ВАРИАНТ: а) BD = 2 см, CD = 4 см; б) 
= 
.
II ВАРИАНТ: а) SСMN = 3 см2; б) SАKN = 13,5 см2; в) SBKNM = 19,5 см2.
IV. Работа по теме урока
– Сформулируйте признаки равенства треугольников.
– Как вы думаете существуют ли признаки подобия треугольников?
– Существует утверждение, согласно которому, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
– Данное утверждение является первым признаком подобия треугольников и требует доказательства.
|
|
|
Первый признак подобия треугольников
На доске и в тетрадях рисунки и запись:
Дано:
ΔАВС, ΔА1В1С1, ∠А = ∠А1,
∠В = ∠В1.
Доказать: ΔАВС 
ΔА1В1С1.
Доказательство
1) ∠С = 180° – (∠А + ∠В) = 180° - (∠А1 + ∠В1) = ∠С1.
2) ∠А = ∠А1, тогда 
= 
(1).
3) ∠C = ∠C1, тогда = 
(2).
4) Из (1) и (2) следует АВ : А1В1 = ВС : В1С1 (3).
5) Так как ∠А = ∠А1 ∠В = ∠В1, то ВС : В1С1 = СА : С1А1 (4).
6) Из (3) и (4) следует 
= 
= 
, то ΔАВС ΔА1В1С1.
Первый признак подобия треугольников часто называют признаком подобия треугольников по двум углам.
V. Закрепление изученного материала
Работа по карточкам
Учащимся раздаются карточки для самостоятельного решения задач.
Карточка 1
Фамилия имя ученика ________________________
|
Карточка 2
Фамилия имя ученика ________________________
|
Учитель собирает тетради
Решение задачи учебнику
Учащиеся самостоятельно решают № 551 (а).
Учитель предлагает план решения задачи №551 (а):
1) Доказать, что ΔAED ΔFEC.
2) Найти сходственные стороны этих треугольников и коэффициент подобия.
3) Найти EF и FC.
Наводящие вопросы к задаче:
– Что можно сказать о треугольниках AED и FEC?
– Как найти коэффициент подобия этих треугольников?
|
|
|
Краткое решение:
ΔAED ΔFEC (∠1 = ∠2 как вертикальные,
∠3 = ∠4, т.к. ВС 
AD) 
= 
= 
. Т.к. = 
= 2,
то k = 2 = 2 и FE = 
= 5 см. = 2 и 
= 
= 3,5 см.
Ответ: FС = 3,5 см, EF = 5 см.
Учитель вызывает более подготовленного ученика для решения задачи №555(а).
VI. Рефлексия учебной деятельности
Провожу теоретический опрос:
– Какие треугольники называются подобными?
– Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника.
– Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.
– Сформулируйте первый признак подобия треугольников.
VII. Анонс домашнего задания
- Прочитать пункт 61
- Выучить и научиться доказывать первый признак подобия треугольников
- Решить № 550, 551 (б), 553.
VIII. Подведение итогов урока
Дата добавления: 2022-07-01; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!