Теорема умножения вероятностей для независимых событий
Дорогие ребята,если у вас возникли вопросы при изучении учебног материала,вы можете обратиться ко мне за помощью в личных сообщениях в ВК,ОК, Телеграмм.
С радостью окажу вам помощь.Желаю успехов!
04.04
Тема:«События.Комбинации событий.Противоположное событие».
Сегодня на уроке мы вспомним, какие события называются элементарными. Узнаем, что называется суммой событий. Скажем, какие события называются равносильными. Поговорим о противоположных событиях.
Виды событий.
1) Событие, которое в некотором испытании может произойти, а может и не произойти, называют случайным событием.
2) Событие, которое в данном испытании обязательно произойдет, называют достоверным событием.
3) Событие, которое в данном испытании наступить не может, называют невозможным событием.
4) События несовместны, если появление одного из них исключает появление другого.
Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, – несовместимыми.
5) События называются равновозможными, когда в их испытании нет преимуществ.
Комбинации событий.
Суммой (объединением 
двух событий А и В называют событие, состоящее в том, что произошло хотя бы одно из данных событий.
Произведением (пересечением событий А и В называется событие, состоящее в том, что произошло и событие А, и событие В.
|
|
|
СобытиеᾹназываютпротивоположнымсобытию А, если событиеᾹпроисходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А
Прочтите §65,66,разберите примеры, приведенные в них.
В тетради решите №1117,1124.
Посмотрите видеоурок
https://youtu.be/k5VNWcbUdVU
Дом.задание:выуч.§65,66,реш.№1116,11123.
05.04
Тема:«Вероятность события.Сложение вероятностей»
Сегодня мы научимся вычислять вероятности события; вероятности случайных событий по классическому определению;применять теорему сложения вероятностей для решения задач.
Вероятностью события A в некотором испытании называют отношение:
|
Свойства вероятности:
· Вероятность достоверного события равна единице.
· Вероятность невозможного события равна нулю.
· Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей.
Таким образом, вероятность любого события удовлетворяет двойному неравенству 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Два события называют несовместными, если в одном и том же испытании они не могут произойти одновременно, т. е. наступление одного из них исключает наступление другого.
|
|
|
Пример
Пусть в мешке находится 15 шаров: 7 белых, 5 красных и 3 зеленых. Из мешка наугад вынимают один шар. Рассмотрим следующие события: событие А - шар оказался красным; событие В - шар оказался зеленым (очевидно, что события А и В несовместны); событие С - шар оказался не белым (красным или зеленым). Выясним, как вероятность события С связана с вероятностями каждого из событий А и В.
Найдем вероятности событий А, В, С. Для каждого испытания (извлечение из мешка одного шара) равновозможными являются 15 исходов. Из них для события А благоприятны 5 исходов, для события В-3 исхода, для события С - 8 исходов.
Находим вероятности этих событий: Р(А) = 5/15, Р(B) = 3/15, Р(C) = 8/15.
Видно, что Р(С) = Р(А) + Р(В).
Имеем правило сложения вероятностей: если событие С означает, что наступает одно из двух несовместных событий А или В, то вероятность события С равна сумме вероятностей событий А и В.
Прочтите§67,68,разберите примеры , приведенные в них.
Посмотрите видеурок
https://youtu.be/inS0XFi2upM
Решите в тетради№ 1128,1138
Дом.задание:выуч.§67,68,реш.№1137,1127.
07.04
Тема:«Независимые события.Умножение вероятностей»
Сегодня мы научимся вычислять вероятности события; вероятности случайных событий по классическому определению;применять теорему умножения вероятностей для решения задач.
|
|
|
Теорема умножения вероятностей для независимых событий
P(AB) = P(A)*P(B) вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
Пример 1. Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны: р1 = 0,7; р2 = 0,8. Найти вероятность попадания при одном залпе обоими орудиями одновременно.
Решение:
как мы уже видели события А (попадание первого орудия) и В (попадание второго орудия) независимы, т.е. Р(АВ)=Р(А)*Р(В)=р1*р2=0,56.
Прочтите§69,разберите примеры в нем.
Посмотрите видеоурок
https://youtu.be/L0XFRHGRhQA
Решите в тетради №1153.
Дом.задание:выуч.§69,реш.№1148
Дата добавления: 2022-07-01; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!