Расчет динамики дизеля. Силы, действующие в КШМ
В КШМ каждого цилиндра во время его работы действуют следующие силы: воздействие газов на поршень Рr, сила инерции движущихся частей Рi, сила тяжести Рв, и трения Рт, сила от давления на поршень газов снизу. У тронковых двигателей это будет давление в картере, которое для большинства двигателей этого типа может быть принято равным атмосферному давлению Po. У крейцкопфных двигателей на поршень снизу действует давление создаваемое агрегатами наддува, и равное давлению наддува окружающей среды Рs.
Силы трения не поддаются точному теоретическому определению, вследствие чего их относят к сопротивлению механизма и учитывают значением механического КПД ηм.
Сила действия газов на поршень изменяется по углу поворота вала, а силы инерции движущихся частей - по значению и знаку. Сила тяжести направлена вертикально (к центру тяжести Земли) и является постоянной как по значению, так и по направлению.
Силу сопротивления окружающей среды Ро, принимают при расчетах постоянной по значению и направленной против направления силы от действия на поршень.
Все силы, действующие в КШМ, дают равнодействующую силу, которую принято называть движущей Рд. По направлению действия она совпадает с осью цилиндра:
Рд= Рr + Pв ± Рi - Рo
Движущая сила меняется за цикл двигателя соответственно изменению сил Рг и Рi. При некотором повороте кривошипа на угол средняя сила Рд раскладывается н составляющие: нормальную N, направленную перпендикулярно оси цилиндра, и силу Рш направленную вдоль шатуна.
|
|
|
При переносе силы Рш по направлению ее действия в центр кривошипной шейки (точка В) она раскладывается на две составляющие силы: касательную (тангенциальную) Рk, направленную касательно в точке В к траектории вращения центра мотылевой шейки, и радиальную Рг, направленную по мотылю к центру коленчатого вала. Угол между направлением сил Рк и Рr составляет φ+β.
Касательная сила Рк, действуя на плечо ОВ, равное радиусу r кривошипа, создает крутящий момент: Мкр = Рк*г, действие, которого приводит к вращению коленчатого вала.
Сила Рк и крутящий момент Мкр в течение рабочего цикла двигателя изменяют своё значение и направление соответственно изменению движущей Рд и тригонометрической функции sin(φ +β)/cosβ.
Если приложить в центре О вала две силы Pш1 и Рш2, равные силе Рш и параллельные этой силе, действующей в точке В, то нетрудно заметить, что сила Рш1 может быть в свою очередь разложена на две составляющие: вертикальную силу Р = Рд, направленную вниз, и горизонтальную, равную нормальной силе N,
действующей в точке А, но направленной противоположно (вправо). Две равные силы N дают пару с плечом:
|
|
|
Н = ОА = ОС + СА = rxcos φ + Lxcos β
Момент от действия этой пары сил называют обратным крутящим или опрокидывающим: Мопр=-N*H, стремящимся опрокинуть двигатель в направлении, обратном вращению вала. Обратный крутящий момент после несложных преобразований принимает вид:
Мoпp = Pкр х Н = -Mкр
Момент Мопр - реакция на действие момента Мкр. Он равен крутящему моменту по значению, но имеет обратное вращению вала направление.
Определение сил, действующих в КШМ
Закон изменения давления газов в цилиндре дизеля в зависимости от угла поворота коленчатого вала (ПКВ) обычно задается расчетной индикаторной диаграммой, которую строят по данным расчёта рабочего цикла.
Мгновенная сила, оказывающая воздействие на поршень площадью F избыточной силы действия газов Рг будет равна: F =Pг x F
гдеPг- давление, снимаемое с индикаторной диаграммы.
Сила действия газов на поршень изменяется периодически через 3600 ПКВ у двухтактных дизелей, и через 720 у четырехтактных. Эта сила действует на поршень (+Рr) и на крышку цилиндра (-Рr), направление ее действия в сторону оси коленчатого вала считают положительным.
Сила тяжести движущихся деталей. У дизелей с вертикальным расположением цилиндров силы тяжести, действуя по осям цилиндров, помогают при ходе поршня вниз (рабочий ход) и противодействуют при обратном ходе. Естественно, что работа сил тяжести Рв за рабочий цикл дизеля равна нулю.
|
|
|
Силы тяжести поступательно движущихся и вращающихся деталей КШМ могут быть определены на стадии предварительных расчетов по обобщенным характеристикам по формуле:
Рв = 9,81 msx 10- 6 x 4 / 3,14 xD2 мПа,
гдеmsкг - масса поступательно движущихся частей
D– диаметр цилиндра в метрах
Для МОД ms= 700 - 1300 кг/м2
Значение силы Рв и ее направление не зависят от угла ПКВ, они постоянны, на диаграммах эта зависимость Рв =f(φ) изображается прямой линией, проходящей ниже оси абсцисс, с постоянной ординатой в масштабе чертежа, равной значению Рв.
При работе дизеля в КШМ возникают и действуют силы инерции поступательно движущихся и вращающихся масс. Силы инерции возникают в связи с наличием ускорений деталей КШМ, в свою очередь эти ускорения вызываются переменной скоростью движения поршня. Силы инерции равны массе движущихся частей, умноженной на ускорение, взятое с обратным значением.
Направление сил инерции противоположно направлению ускорений, вследствие чего в начале каждого хода поршня они противодействуют движению, а в конце хода помогают. Работа сил инерции за цикл равна нулю.
|
|
|
Сила инерции поступательно движущихся масс:
Pи = msr ω 2 (cosφ2+λcos2 φ2),
где ω = πn/30 рад/с - угловая частота вращения коленчатого вала.
Первое слагаемое уравнения называют силами инерции первого порядка, второе слагаемое- силами инерции второго порядка. Зависимость Ри является периодической. Периодом изменения сил инерции первого порядка является один оборот коленчатого вала, второго порядка- два оборота. Движущая сила Рд определяется графически как отрезки ординат между кривой сил действия газа Рr и кривой сил инерции Ри.
Движущая сила может быть разложена на ряд составляющих:
Нормальная составляющая движущей силы: N=Pд х tgβ;
Cила, действующая вдоль оси шатуна: Рш=Рд/соsβ;
Касательная (тангенциальная) составляющая силы Рш:Pк=Ршsiп(φ+β)/cosβ;
Радиальная составляющая силы Pш:Рг = Ршсоs(φ +β)/соsβ, где тригонометрические функции определяются по таблицам. По изложенной методике силы динамики КШМ рассчитаны на компьютере. Результаты расчета представлены ниже. По таблицам расчета построены графики усилий.
Рисунок 2.3.1 Силы, действующие в КШМ двигателя
Таблица 2.3.1 Исходные данные для динамического расчёта дизеля
| № п/п | Наименование параметров | Единица измерения | Значение |
| 1 | Давление газов, действующее на поршень снизу | МПа | 0,240 |
| 2 | Среднее давление в период выпуска | МПа | 0,340 |
| 3 | Давление начала сжатия | МПа | 0,240 |
| 4 | Сила веса поступательно движущихся частей | МПа | 0,041650 |
| 5 | Масса поступательно движущихся частей | кг*10-6, | 0,000600 |
| 6 | Диаметр цилиндра | м | 0,60 |
| 7 | Ход поршня | м | 1,944 |
| 8 | Частота вращения коленчатого вала | об/мин | 117 |
| 9 | Эффективная мощность двигателя | кВт | 11138 |
| 10 | Механический КПД | - | 0,940 |
| 11 | Число цилиндров | - | 8 |
| 12 | Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна | - | 0,25 |
| 13 | Тактность дизеля(=1 для 2-х и = 2 для 4-х такт.) | - | 1 |
| 14 | Шаг расчета по углу коленвала | 0ПКВ | 5 |
| 15 | Максимальное давление сгорания | МПа | 13,116 |
| 16 | Степень предварительного расширения | - | 1,436 |
| 17 | Действительная степень сжатия | - | 15 |
| 18 | Показатель политропы сжатия | - | 1,366 |
| 19 | Показатель политропы расширения | - | 1,257 |
| 20 | Доля хода поршня потерянная на окна | - | 0,13 |
Таблица 2.3.2 Значения сил в зависимости от угла поворота коленчатого вала
| Значения сил в зависимости от угла поворота коленчатого вала | |||||
| Угол поворота | Давления газов | Давления сил инерции | Суммарное усилие | Тангенциальное усилие | Суммарное тангенциальное усилие |
| 0 | 13,11600 | -1,11012 | 12,58643 | 0,98752 | 3,437650 |
| 5 | 1 3 ,01153 | -1,09009 | 12,72309 | 1,10889 | 4,078336 |
Продолжение таблицы 2.3.2
| 10 | 13,23731 | -1,07286 | 12,96610 | 2,52956 | 4,476011 | |||||
| 1 5 | 13,37656 | -1,04273 | 12,13548 | 3,61929 | 4,393078 | |||||
| 20 | 11,78919 | -1,00026 | 10,59058 | 4,26568 | 3,899709 | |||||
| 2 5 | 9,93647 | -0,94625 | 8,79187 | 4,39692 | 3,166860 | |||||
| 30 | 8,14471 | -0,88170 | 7,06466 | 4,17946 | 2,605165 | |||||
| 3 5 | 6,58879 | -0,80780 | 5,58264 | 3,77519 | 2,501572 | |||||
| 40 | 5,32001 | -0,72589 | 4,39577 | 3,31058 | 2,864608 | |||||
| 4 5 | 4,32190 | -0,63741 | 3,48614 | 2,86389 | 2,328764 | |||||
| 50 | 3,55069 | -0,54391 | 2,80843 | 2,47354 | 3,437650 | |||||
| 5 5 | 2,95780 | -0,44697 | 2,31248 | 2,15155 | 4,078336 | |||||
| 60 | 2,50025 | -0,34816 | 1,95375 | 1,89544 | 4,476011 | |||||
| 6 5 | 2,14396 | -0,24904 | 1,69657 | 1,69637 | 4,393078 | |||||
| 70 | 1,86340 | -0,15110 | 1,51395 | 1,54362 | 3,899709 | |||||
| 7 5 | 1,63992 | -0,05571 | 1,38586 | 1,42674 | 3,166860 | |||||
| 80 | 1,15998 | 0,03588 | 1,29751 | 1,33634 | 2,605165 | |||||
| 85 | 1,31367 | 0,12257 | 1,23789 | 1,26433 | 2,501572 | |||||
| 90 | 1,19368 | 0,20345 | 1,19878 | 1,20400 | 2,864608 | |||||
| 95 | 1,09452 | 0,27781 | 1,17397 | 1,15003 | 2,328764 | |||||
| 100 | 1,01203 | 0,34511 | 1,15878 | 1,09833 | 3,437650 | |||||
| 105 | 0,94302 | 0,40505 | 1,14972 | 1,04602 | 4,078336 | |||||
| 110 | 0,88504 | 0,45750 | 1,14418 | 0,99123 | 4,476011 | |||||
| 115 | 0,83614 | 0,50254 | 1,14033 | 0,93294 | 4,393078 | |||||
| 120 | 0,74578 | 0,54042 | 1,08785 | 0,83329 | 3,899709 | |||||
| 125 | 0,64971 | 0,57155 | 1,02291 | 0,72685 | 3,166860 | |||||
| 130 | 0,56189 | 0,59646 | 0,96001 | 0,62641 | 2,605165 | |||||
| 135 | 0,48501 | 0,61580 | 0,90246 | 0,53458 | 2,501572 | |||||
| 140 | 0,40402 | 0,63027 | 0,83594 | 0,44354 | 2,864608 | |||||
| 145 | 0,30017 | 0,64065 | 0,74247 | 0,34718 | 2,328764 | |||||
| 150 | 0,28180 | 0,64768 | 0,73113 | 0,29519 | 3,437650 | |||||
| 155 | 0,26982 | 0,65213 | 0,72368 | 0,24550 | 4,078336 | |||||
Продолжение таблицы 2.3.2
| 160 | 0,23843 | 0,65468 | 0,69476 | 0,19064 | 4,476011 |
| 165 | 0,21271 | 0,65596 | 0,67032 | 0,14026 | 4,393078 |
| 170 | 0,19933 | 0,65647 | 0,65745 | 0,09463 | 3,899709 |
| 175 | 0,19084 | 0,65660 | 0,64909 | 0,05098 | 3,166860 |
| 180 | 0,18534 | 0,65661 | 0,64361 | 0,00843 | 2,605165 |
| 185 | 0,18365 | 0,65661 | 0,55861 | -0,02924 | 2,501572 |
| 190 | 0,18594 | 0,65655 | 0,56084 | -0,06605 | 2,864608 |
| 195 | 0,19148 | 0,65623 | 0,56606 | -0,10366 | 2,328764 |
| 200 | 0,20028 | 0,65531 | 0,57395 | -0,14254 | 3,437650 |
| 205 | 0,21238 | 0,65334 | 0,58487 | -0,18302 | 4,078336 |
| 210 | 0,22001 | 0,64973 | 0,59609 | -0,22533 | 4,476011 |
| 215 | 0,24669 | 0,64382 | 0,60886 | -0,26920 | 4,393078 |
| 220 | 0,26465 | 0,63408 | 0,61708 | -0,31234 | 3,899709 |
| 225 | 0,27742 | 0,62213 | 0,61791 | -0,35084 | 3,166860 |
| 230 | 0,29478 | 0,60483 | 0,61796 | -0,38848 | 2,605165 |
| 235 | 0,30503 | 0,58224 | 0,60561 | -0,41643 | 2,501572 |
| 240 | 0,31625 | 0,55367 | 0,58027 | -0,43777 | 2,864608 |
| 245 | 0,33115 | 0,51854 | 0,56805 | -0,45313 | 2,328764 |
| 250 | 0,33115 | 0,47641 | 0,52591 | -0,44573 | 3,437650 |
| 255 | 0,36766 | 0,42694 | 0,51295 | -0,45808 | 4,078336 |
| 260 | 0,39509 | 0,37000 | 0,48344 | -0,45120 | 4,476011 |
| 265 | 0,42787 | 0,30562 | 0,45184 | -0,43724 | 4,393078 |
| 270 | 0,46728 | 0,23403 | 0,41966 | -0,41770 | 3,899709 |
| 275 | 0,51497 | 0,15569 | 0,38901 | -0,39504 | 3,166860 |
| 280 | 0,57313 | 0,07122 | 0,36270 | -0,37278 | 2,605165 |
| 285 | 0,61470 | -0,01853 | 0,34452 | -0,35513 | 2,501572 |
| 290 | 0,73364 | -0,11254 | 0,33945 | -0,34785 | 2,864608 |
| 295 | 0,84539 | -0,20962 | 0,35412 | -0,35730 | 2,328764 |
| 300 | 0,98753 | -0,30844 | 0,39745 | -0,39080 | 3,437650 |
| 305 | 1,17076 | -0,40755 | 0,48156 | -0,45629 | 4,078336 |
| 310 | 1,41037 | -0,50543 | 0,62329 | -0,56208 | 4,476011 |
| 315 | 1,72814 | -0,60050 | 0,84629 | -0,71625 | 4,393078 |
| 320 | 2,15708 | -0,69118 | 1,18425 | -0,92556 | 3,899709 |
Окончание таблицы 2.3.2
| 325 | 2,74275 | -0,77590 | 1,68521 | -1,19311 | 3,166860 |
| 330 | 3,55100 | -0,85317 | 2,41617 | -1,51338 | 2,605165 |
| 335 | 4,66784 | -0,92161 | 3,46458 | -1,86219 | 2,501572 |
| 340 | 6,18588 | -8,97997 | 4,92426 | -2,17836 | 2,864608 |
| 345 | 8,14586 | -1,02717 | 6,83703 | -2,33869 | 2,328764 |
| 350 | 10,39327 | -1,06233 | 9,04929 | -2,15117 | 3,437650 |
| 355 | 12,38913 | -1,08477 | 11,02271 | -1,43908 | 4,078336 |
| 360 | 13,34585 | -1,09409 | 11,97011 | -0,26149 | 4,476011 |
Расчёт суммарного тангенциального усилия, возникающего в кривошипном - шатунном механизме спроектированного дизельного двигателя, в зависимости от угла поворота коленчатого вала представлены ниже, Величина суммарного тангенциального усилия в зависимости от угла поворота коленчатого вала (П,К,В,) представлена в таблице 2.3.3.
Таблица 2.3.3 Значения суммарного тангенциального усилия в КШМ
| Угол поворота коленчатого вала φ0 | Значение суммарного тангенциального усилия Рк, мПа |
| 0,00 | 3,437650 |
| 5,00 | 4,078336 |
| 10,00 | 4,476011 |
| 15,00 | 4,393078 |
| 20,00 | 3,899709 |
| 25,00 | 3,166860 |
| 30,00 | 2,605165 |
| 35,00 | 2,501572 |
| 40,00 | 2,864608 |
| 45,00 | 2,328764 |
График зависимости суммарного тангенциального усилия от углa поворота коленчатого вала представлен в приложении.
Суммарное тангенциальное усилие является периодической функцией, с периодом равным 360/i градусов для двухтактной машины, Путем интегрирования значений функции в этом диапазоне ( определение площади под линией значений ) с последующим делением на длину периода определяется постоянное среднее значение суммарного тангенциального усилия, выраженного в единицах давления, Усилие от этого давления равно произведению значения давления на площадь поршня, Крутящий момент равен произведению тангенциального усилия на длину радиуса криврошипа, Развиваемая при этом мощность равна:
Ni= Mкр х ω/9549 ( квт )
Полученная мощность должна быть равна индикаторной мощности, полученной расчетом рабочего цикла.
Таблица 2.2.4 Результаты динамического расчета
| № п/п | Наименование показателей | Единицы измерений | Значение |
| 1 | Среднее значение суммарного тангенциального усилия | МПа | 3,42984 |
| 2 | Индикаторная мощность, полученная в результате расчета рабочего процесса | кВт | 11848,93652 |
| 3 | Индикаторная мощность, полученная в результате динамического расчета | кВт | 11548,24121 |
| 4 | Относительная погрешность динамического расчета | % | -2,53774 |
Мощность, полученная по результатам расчета цикла и мощность, полученная по результатам динамического расчета отличаются на величину -2,53774% Такое значение находится в поле допуска ( ± 3% ), Следовательно, расчеты рабочего цикла и расчет динамики верны.
Заключение
Подводя итоги по расчетам можно констатировать следующее: отклонение значения среднего эффективного давления и удельного расхода топлива, полученных в результате расчета рабочего цикла, находятся в пределах допустимой невязки.
Расчет невязок Ре, ge:
ΔРe = ( Peзад – Peрасчет) х 100 / Рeзад
ΔРe = ( 1,296 – 1,298) х 100 / 1,296= -0,15%
Δge = (geзад –g eрасчет) х 100/ geзад
Δge = (0,174 –0,178) х 100/ 0,174= -2,29%
Остальные параметры цикла находятся на уровне параметров современных судовых дизелей.
| № п/п | Наименование показателей | Единицы измерений | Значение |
| 1 | Эффективный КПД | - | 0,475 |
| 2 | Удельный эффективный расход топлива | - | 0,175 |
| 3 | Эффективная мощность двигателя | кВт | 11138 |
| 4 | Среднее эффективное давление | МПа | 1,298 |
| 5 | Частота вращения двигателя | Об/мин | 117 |
| 6 | Давление наддува | МПа | 0,200 |
Мощность, полученная по результатам расчета цикла и мощность, -2,54 %, Такое значение находится в поле допуска ±3% , Следовательно, расчет рабочего цикла и расчет динамики верны.
Таким образом, можно сделать вывод, что расчеты отвечают заданию курсового проектирования.
Список использованной литературы
1. А.Н. Соболенко. Проектирование судовых дизелей. Дальрыбтуз, 2007 г.
2. С.В. Камкин, И.В. Возницкий, В.П. Шмелев. Эксплуатация судовых дизелей,-М. Транспорт, 2010 - 344 с.
3. Ю.Я. Фомин, А.И. Горбань, и др. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Учебник для машиностроительных специальностей кораблестроительных вузов и вузов морского флота Транспорт 2009.
4. М.П. Юркевич. Дизели и газовые двигатели. Каталог справочник.
5. И.В. Возницкий. Судовые дизели и их эксплуатация. Учебник для мореходных училищ. 2-е изд.-М.: Транспорт, 2014.
6. Возницкий И.В. MAN B&W двигатели модельного ряда МС 50-98.
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 125; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!