Третий закон Кеплера. (Гармонический закон, открыт в 1618 году, напечатан в 1619г в книге “Гармония мира”).

ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА

Из истории открытия. Пифагорийцы (500 лет до н.э.) считали, что сфера и окружность являются наиболее совершенными физическими формами. Они окружили Землю восемью гигантскими сферами, так как в то время было известно восемь внеземных объектов: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Луна, Солнце и сфера неподвижных звёзд.

Во II в. н.э. Клавдий Птолемей, опираясь на труды Аристотеля и Гиппарха, написал свой трактат, подытожив все ранние попытки греков научно объяснить движение звёзд и планет. Система Птолемея хорошо описывала траектории планет, их петлеобразное движение. Планетарная система Птолемея переходила из поколения в поколение вплоть до XVв. и стала одной из основополагающих догм церковного учения. Инквизиция жестоко преследовала тех, кто придерживался гелиоцентрической системы мира.

Николай Коперник, Галилео Галилей, Джордано Бруно, Тихо Браге понимали, что траектории движения планет замечательными образом упрощаются, если в центр мира поместить не Землю, а Солнце.

Иоганн Кеплер, в отличие от Т.Браге, был теоретиком, увлечённым мощью математики. Кеплер начал свой многолетний анализ таблиц положений планет, составленных Т.Браге. Кеплер каждый раз должен был переводить измеренные Браге углы между планетами и звёздами в определённый час ночи в координаты планет в системе, где солнце неподвижно, а Земля вращается вокруг него.

Кеплеру удалось найти такую орбиту Марса, которая точно отвечала наблюдениям. Однако орбита Марса получилась не круговой, а эллиптической, в результате чего необходимо было предложить, что скорость движения Марса по орбите вокруг Солнца переменна.

Это заставило Кеплера полностью отказаться от системы Птолемея и уйти от попыток строить траектории планет с помощью различных комбинаций окружностей.

Результаты многочисленных вычислений Кеплер формулирует в виде трёх законов:

Первый закон Кеплера (открыт в 1605 году, напечатан в 1609г в книге “Новая астрономия ….” вместе со вторым законом).
Определение: орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится находится Солнце.

Эллипс- замкнутая кривая, у которой сумма расстояний от любой точки до фокусов постоянна (const).

Для эллиптической орбиты планеты характерны относительно Солнца точки:

Перигелий (греч. пери – возле, около)- ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты (для Земли 1-5 января). В перигелии южное полушарие Земли получает солнечной энергии на 6% больше, чем северное полушарие.

Афелий (греч. апо – вдали) - наиболее удаленная от Солнца точка орбиты планеты (для Земли 1-6 июля).

Учитывая греческие названия планет, характерные точки эллиптической орбиты ее спутников будут иметь собственные названия. Так Луна – Селена (переселений, апоселений), Земля – Гея (перигей, апогей).

Второй закон Кеплера (открыт в 1601 году, напечатан в 1609г в книге “Новая астрономия ….” вместе с первым законом).

Определение: Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

Называют законом площадей. Заштрихованные площади фигур равны за равные промежутки времени. Из чертежа видно, что длины дуг разные, отсюда υ_п>υ_а, т.е в перигелии υ_max, а в афелии υ_min.

По закону сохранения энергии полная механическая энергия замкнутой системы, между которыми действует сила тяготения, остается неизменной при любых движениях тел этой системы. Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергии планеты неизменна во всех точках орбиты. По мере приближения к Солнцу кинетическая энергия планеты возрастает, а ее потенциальная энергии уменьшается.

В соответствии со вторым законом Кеплера, орбитальная скорость обратно пропорциональна радиус-вектору. Поэтому скорость движения Земли по орбите также не постоянна, а изменяется от 29,5 км/с в афелии (июль) до 30,3 км/с в перигелии (январь). То есть расстояние от осеннего до весеннего равноденствия Земля проходит быстрее, а весна и лето в Северном полушарии на 6 суток продолжительнее осени и зимы. Например, Земля проходила точку перигелия, ближайшую к Солнцу, в 1998 году 04 января в 21 часов 15 минут 1 секунду всемирного времени UT. При этом ее расстояние от Солнца составляло 147099552 км. Противоположную точку орбиты, афелий, Земля проходила 3 июля 1998 года в 23 часа 50 минут 11 секунд всемирного времени UT. При этом Земля была от Солнца на расстоянии 152095605 км, т.е. на 5 миллионов километров больше. Это изменение расстояния до Солнца также хорошо заметно по изменению его видимого углового размера, который от 32´34" в январе уменьшается до 31´30" в июле.

Поток энергии от Солнца, падающий на Землю, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Поэтому зимы в северном полушарии менее суровые, чем в южном, а лето в северном полушарии более прохладное.

Третий закон Кеплера. (Гармонический закон, открыт в 1618 году, напечатан в 1619г в книге “Гармония мира”).

Определение: Квадраты звездных (сидерических) периодов обращения планет относятся между собой как кубы больших полуосей их орбит.

Законы Кеплера применимы не только для планет, но и к движению их естественных и искусственных спутников.

Траектории движения ИСЗ в зависимости от скорости движения могут представлять собой окружность, эллипс, параболу, гиперболу.

Иоганн Кеплер лишь описал, как движутся планеты, но не объяснил причин движения. Это удалось сделать лишь во второй половине 17 века Ньютону.

Д/З: Краткий конспект. 3 закона Кеплера.

Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 50; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!