Перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ
«Представление информации в различных системах счисления»
Тема 2. Информация и информационные процессы
Цель занятия:освоить алгоритмы перевода целочисленных значений из одной позиционной системы счисления в другую.
Краткие теоретические сведения
Система счисления (СС) – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления.
В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных – не зависит. Например:
11 – здесь первая единица обозначает десять, а вторая – 1.
II – здесь обе единицы обозначают единицу.
345, 259, 521 – здесь цифра 5 в первом случае обозначает 5, во втором – 50, а в третьем – 500.
XXV, XVI, VII – здесь, где бы ни стояла цифра V, она везде обозначает пять единиц. Другими словами, величина, обозначаемая знаком V, не зависит от его позиции.
В мире наиболее распространены позиционные системы счисления.
Основание позиционной системы счисления – это количество знаков, которое используется для записи цифр.
Разряд – это позиция цифры в числе. Разрядность числа - количество цифр, из которых состоит число (например, 264 – трехразрядное число, 00010101 – восьмиразрядное число). Разряды нумеруются справа на лево (например, в числе 598 восьмерка занимает первый разряд, а пятерка – третий).
|
|
|
Двоичная система счисления. В двоичной системе счисления используются всего две цифры 0 и 1. Другими словами, двойка является основанием двоичной системы счисления. (Аналогично у десятичной системы основание 10.)
Восьмеричная система счисления. Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используется восемь чисел 0,1,2,3,4,5,6,7.
Десятичная система счисления. Для записи чисел в десятичной системе счисления используются числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Шестнадцатеричная система счисления. В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).
Соответствие чисел, записанных в различных системах счисления
Перевод чисел в десятичную систему счисления
Перевод чисел из двоичной системы в десятичную.
171615041302010 0 2 = 1∙27 + 1∙26 + 1∙25 + 0∙24 + 1∙23 + 0∙22 + 0∙21 + 0∙20 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 23210
Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную.
74530211308 = 7∙84 + 5∙83 + 0∙82 + 1∙81 + 3∙80 = 7∙4096 + 5∙ 512 + 0∙64 + 1∙8 + 3∙1 = 28672 + 2560 + 0 + 8 + 3 = 3124310
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную.
|
|
|
1291F0 16 = 1∙162 + 9∙161 +15∙160 = 256 + 144 +15 = 41510
Перевод чисел из десятичной системы счисления
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную.
Переведем число 56710 в двоичную систему счисления. Будем делить его на 2 с остатком до тех пор, пока частное не станет меньше 2. Решение:
В результате деления были получены остатки: 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1. Записываем их подряд, начиная с конца: 1000110111. Это и будет двоичное представления числа 56710.
Ответ: 56710 = 10001101112.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную.
Переведем число 56710 в восьмеричную систему счисления. Будем делить его на 8 с остатком до тех пор, пока частное не станет меньше 8
В результате деления были получены остатки: 7, 6, 0, 1. Записываем их подряд, начиная с конца: 1067. Это и будет восьмеричное представление числа 56710.
Ответ: 56710= 10678.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.
Переведем число 44810 в шестнадцатеричную систему счисления. Будем делить его на 16 с остатком до тех пор, пока частное не станет меньше 16
В результате деления были получены остатки: 0, 12, 1. С помощью таблицы соответствия заменяем 12 на C и записываем остатки подряд, начиная с конца: 1C0. Это и будет шестнадцатеричное представление числа 44810.
|
|
|
Ответ: 44810= 1C016.
Порядок выполнения практического занятия:
Ознакомиться с заданием на практическое занятие.
Изучить краткие теоретические сведения, которые представлены в данной работе. Рекомендуемая дополнительная учебная литература: Информатика. Задачник-практикум в 2т./ Под ред. И.Г.Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – М.: Лаборатория базовых знаний.
Выполнить задания, предложенные в разделе «Задания для практического занятия»
Ответить письменно на контрольные вопросы, представленные в данной работе.
Все задания оформить в виде отчёта, в письменной форме. Отчёт должен включать:
номер, название практической работы дата проведения;
решения заданий
письменные ответы на контрольные вопросы.
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 37; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!