Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля
1. Дан цилиндр.
Выберите значение площади его боковой поверхности
1) 60π
2) 192π
3) 120π
4) 36π
Решение:
Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: S=2πRL.
R=6, L=10
Подставим: S=2π·6·10=120π.
Ответ: 3) 120π
2. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу 1200. Образующая цилиндра равна 6 , расстояние от оси до секущей плоскости равно 1. Найдите площадь сечения.
Решение:
Сделаем чертеж:
По условию задачи ∟АОВ=1200, ВС= 6 .
Расстояние от оси до секущей плоскости - отрезок ОН=1.
Найдем сторону АВ сечения.
∆ОНВ - прямоугольный.
В ∆ОНВ: ОН=1, ∟НОВ=600.
НВ=ОН·tg600=1· .
Sсеч=6 · =18
Ответ: 18
3. Высота цилиндра на 6 больше его радиуса, площадь полной поверхности равна 144π. Найдите его образующую.
Решение:
Sполн =2πR(R+L)
По условию задачи L=R+6.
144π=2πR(R+R+6).
Получили квадратное уравнение относительно радиуса:
R2+6R-72=0
R=-12 или R=6. Так как длина радиуса не может быть отрицательной, получаем значение: R=6. Тогда образующая цилиндра равна 12.
Ответ: 12.
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 230; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!