Решить тренировочные упражнения.
Задача №1. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 3, вторым 0,3.
Решение:
Задача №2. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Задача №3. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если
Пользуясь формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, можно записывать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.
Задача №3. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(5) в виде обыкновенной дроби.
1-й способ. Пусть х=0,(5)= 0,555… /•10 2-й способ. 0,(5)=0,555…=
Задача №4. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(12) в виде обыкновенной дроби.
Ответ: 0,(12)= 4/33.
Вычисление пределов
Пример 1.
Найти предел последовательности:
а) ; б) ;
в)
Решение.
а) Представим: = * . =
б)
в)
г) =3.
Пример 2.
Найти предел последовательности
Решение.
Выполним преобразования данного выражения:
Пример 3.
Вычислить .
Решение.
Разделим почленно - и числитель, и знаменатель на наивысшую из имеющихся степень переменной n.
=
Самостоятельная работа
1. Вычислите пределы последовательностей: а) б) ; в)
г)
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 30; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!