И наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая уменьшается во столько же раз.
Пример 2. Стоимость и количество купленного товара являются прямо пропорциональными величинами. Если 1 кг конфет стоит 30 рублей, то 2 кг этих же конфет обойдутся в 60 рублей, 3 кг в 90 рублей. С увеличением стоимости купленного товара, его количество увеличивается во столько же раз.
Записываем:
Обратная пропорциональность
Внимательно читаем. В тетрадь записываем определение.
Рассмотрим следующий пример. Расстояние между двумя городами 80 км. Мотоциклист выехал из первого города, и со скоростью 20 км/ч доехал до второго города за 4 часа.
Если скорость мотоциклиста составила 20 км/ч это значит, что каждый час он проезжал расстояние равное 20 километрам. Изобразим на рисунке расстояние, пройденное мотоциклистом, и время его движения:
На обратном пути скорость мотоциклиста была 40 км/ч, и на тот же путь он затратил 2 часа.
Легко заметить, что при изменении скорости, время движения изменилось во столько же раз. Причем изменилось в обратную сторону — то есть скорость увеличилась, а время наоборот уменьшилось.- Это обратная пропорциональность.
Такие величины, как скорость и время называют обратно пропорциональными. А взаимосвязь между такими величинами называют обратной пропорциональностью.
Обратной пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой уменьшение другой во столько же раз.
|
|
|
И наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая увеличивается во столько же раз.
Записываем в тетрадь примеры решения задач.
(№ 72 учебника).
За 6 часов поезд прошел 480 км. Сколько километров поезд прошел за первые 2 часа, двигаясь с постоянной скоростью?
Решение: Перед нами прямая пропорциональность. Стрелки показывают, что время уменьшилось, и вместе с ним уменьшится и количество км. (Стрелки в одном направлении вниз.)
Часы км
6 час – 480 км
2 час – х км
Запишем в виде пропорции: 
Х = 
Х = 120 км.
Ответ: 120 км.
Задача 73.
Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограммов сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?
Решение: Подумайте какая перед нами пропорциональность. Самостоятельно расставьте стрелки.
Ягоды сахар
6 кг ягод – 4 кг песку
12 кг ягод – х кг песку
Самостоятельно составьте пропорцию и решите ее. Сверьте ответ.
Х = 8 кг.
Задача 77 а.
Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней тот же забор покрасят 10 маляров?
Решение: Подумайте какая перед нами пропорциональность. Работников стало больше значит справятся быстрее (дней будет меньше). Обратная пропорциональность.
|
|
|
5 маляров – 8 дней
10 маляров – х дней
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!