У вашому розпорядженні 10 мільйонів гривень і хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яким є мінімально прийнятне значення процентної ставки?

Рішення задач з дисципліни «Інвестування»

Задача 1

Інвестор придбав міноритарний пакет акцій при ціні 50 грн . за акцію , через 240 днів продав весь пакет при ціні 55 грн . за акцію , отримавши за час володіння акціями дивіденди в розмірі 3-х руб . на кожну акцію . Розрахувати дохідність акції (дохідність пакета ) за період володіння .

Рішення

Прибутковість акції:

r - дохідність акції з розрахунку річних

PO - ціна покупки акції

PR - ціна продажу акції

D - дивіденди, отримані за період володіння акцією Т - період (у днях), протягом якого інвестор володів акцією.

отримуємо:

Варіанти відповідей:

1. 34,7%

2. 24,3%

3. 16,0%

4. 23,9%

Задача 2

Підприємство має намір придбати технологічну лінію по виробництву валів. При якому мінімальному обороті це придбання окупиться якщо змінні витрати у перерахунку на один вал становлять 80 гривень, постійні витрати (оренда, комунальні платежі, заробітна плата та ін.) - 5000000 гривень на місяць. Вартість одного валу 120 гривень. Визначити точку безбитковості.

Рішення

Точка беззбитковості BEP = 5000000 / (120-80) = 125000.

Варіанти відповідей:

Грн.

2. 131000 грн.

3. 236000 грн.

4. 274000 грн.

Задача 3

Визначте поточну прибутковість облігації номінальною вартістю 1000 грн ., Що купується за ціною 1200 грн ., З річним купоном 10% .

Рішення

D = (INT / P) * 100%,
де INT = M * q
D - поточна прибутковість облігації
INT - купонний дохід
P - теоретична оцінка
M - номінальна вартість
q - купонна ставка
D = (M * q / P) * 100% = (1000 * 10% / 1200) * 100% = 8,33%

Варіанти відповідей:

1. 8,33%

2. 5,46%

3. 7,52%

4. 3,25%.

Задача 4

Розрахуйте теперішню вартість 623 гривень, що будуть отримані через 8 років плюс 1092 гривень, які будуть отримані через 8 років після цього, за умови, що процентна ставка становить 7 відсотків.

Рішення

За формулою FV=PV(1+i)ⁿ маємо: PV=[623 / (1+0.07)⁸]+[1092 / (1+0.07)¹⁶] = (623 / 1,72)+(1092 / 2,95) =732,4 грн.

Варіанти відповідей:

1. 434,7 грн.

2. 524,3 грн.

3. 516,0 грн.

Грн.

Задача 5

Величина початкових інвестицій по проекту становить 18000 гривень; очікувані доходи: у перший рік – 1500 гривень, у наступні роки – по 3600 гривень щорічно. Оцініть доцільність прийняття проекту, якщо вартість капіталу 10%.

Рішення

Розрахуємо теперішню вартість даного проекту, використовуючи формулу розрахунку PV довічного ануїтету:

PVa = X*[1 / (i*(1+i)ⁿ)]. PV =[1500/(1+0.1)¹]+[3600*{1/(0.1*(1+0.1)¹)}]-18000=1363.64+32727.3-18000 = 16090.94.

Отже, цей проект приймати доцільно.

Варіанти відповідей:

1. 1125000 грн.

2. 1851000 грн.

Грн.

4. 2394010 грн.

Задача 6

Визначте ціну інвестиційного кредиту для фірми «Оранта», якщо відомо:

– відсоток за надану інвестиційну позичку становить 18% згідно кредитної угоди;

– поточна заборгованість за інвестиційним кредитом представлена сумою 28 тис. грн.;

– кількість днів у поточному періоді 360 днів.

Рішення

Методика визначення ціни інвестиційного кредиту (відсоткової ставки) передбачає розрахунок:

Цік = (Вік × Зік × Дп) : (360 × 100%),

де Цік – ціна інвестиційного кредиту (відсоткова ставка), %

Вік – відсоток за інвестиційний кредит згідно угоди, %;

Зік – поточна заборгованість за інвестиційним кредитом на момент визначення ціни;

Дп – кількість днів у поточному періоді, дні.

Цік = (18% × 28 × 360) : (360 × 100%) = 5,04%

Варіанти відповідей:

1. 4,7%

2. 5,04%

3. 6,0%

4. 3,9%

Задача 7

Інвестиційний проект ТОВ «Анонс-ЛТД» вартістю 35 млн. грн., котрий претендує на отримання позикового інвестиційного ресурсу, передбачає окупність витрат протягом 3 років та розраховує на грошові надходження: у першому році 11 млн. грн.; у другому році 13 млн. грн.; у третьому році 15 млн. грн. Визначити фактичний термін окупності інвестицій за проектом.

Рішення

Розрахунок проводиться в два етапи. На першому етапі визначається середній щорічний дохід за інвестиційним проектом:

Діп = ∑Рдп / Тов,

де Діп – середній щорічний дохід за інвестиційним проектом;

∑Рдп – сума річних грошових надходжень за проектом;

Тов – термін окупності витрат за проектом.

На другому етапі встановлюється термін окупності інвестицій за проектом:

Тоі = Віп / Діп,

де Тоі – термін окупності інвестицій за проектом;

Віп – вартість інвестиційного проекту.

Діп – середній щорічний дохід за інвестиційним проектом

Діп = (11 + 13 + 15) / 3 = 13 млн. грн.

Тоі = 35 / 13 = 2,69 років

Варіанти відповідей:

Років

2. 2,45 років

3. 3,01 років

4. 2,74 років

Задача 8

Торгові фірма має намір придбати товар за 400 тис. грн., транспортувати його до місця реалізації (вартість транспортування 32 тис. грн.) де на протязі 2 місяців має намір реалізувати його за 580 тис. грн.. Розрахуйте чистий дохід, ефективність та дохідність інвестиційного проекту.

Рішення

Чистий дохід = 580-400-32 = 148 тис. грн.

Ефективність: 580 / 432 = 1,34 або (580-432) / 432 = 0,34

Дохідність: [(580 – 432)*12] / (432*2) = 2,06.

Варіанти відповідей:

1. 205; 0,43; 2,07

2. 135; 0,50; 3,04

3. 98; 1,34; 3,06

4. 148; 0,34; 2,06

Задача 9

Підприємству «Орфей-ЛТД» надано на нове будівництво цеху інвестиційний кредит за умови, що пільговий період становить 1,2 років, період використання інвестиційної позички становить 2,3 роки, а період погашення кредиту, згідно заключної угоди, 3 роки. Визначити повний термін інвестиційного кредиту.

Рішення

Розрахунок повного терміну інвестиційного кредиту виконується кредитним менеджером банку за формулою:

Пт_ік = Ппл_ік + Пвп_ік + Ппп_ік,

де Пт_ік – повний термін інвестиційного кредиту

Ппл_ік – пільговий період інвестиційного кредиту

Пвп_ік – період використання інвестиційного кредиту

Ппп_ік – період погашення інвестиційного кредиту.

Пт_ік = 1,2 + 2,3 + 3 = 6,5 років (6 років 180 днів)

Варіанти відповідей:

1. 5,5 років (5 років 180 днів)

Років (6 років 180 днів)

3. 7,5 років (7 років 180 днів)

4. 8,5 років (8 років 180 днів)

Задача 10

Загальна сума за інвестиційним кредитом фірми «Геліус-К» з відсотками становить 15,4 млн. грн. Річна сума амортизаційних відрахувань, котра направляється на погашення інвестиційного кредиту становить 1,85 млн. грн., а річна сума чистого прибутку 1,96 млн. грн. Визначити період погашення інвестиційного кредиту фірми.

Рішення

Період погашення інвестиційного кредиту визначається за формулою:

Пп_ік = ІКвк : (Рп_ік + Ра_ік),

де Пп_ік – період погашення інвестиційного кредиту;

ІКвк – сума інвестиційного кредиту, включаючи відсоток за його користування;

Рп_ік – річна сума прибутку, котра направляється на сплачення інвестиційного кредиту;

Ра_ік – річна сума амортизаційних відрахувань, котра направляється на сплачення інвестиційного кредиту.

Пп_ік = 15,4 : (1,85 + 1,96) = 15,4 : 3,81 = 4,04 років.

Варіанти відповідей:

1. 4,08 років

Років

3. 5,05 років

4. 4,15 років

Задача 11

Інвестиційний проект ТОВ «Сенс-К» вартістю 29 млн. грн., котрий претендує на отримання позикового інвестиційного ресурсу, передбачає окупність витрат протягом 3 років та розраховує на грошові надходження: у першому році 9 млн. грн.; у другому році 11 млн. грн.; у третьому році 13 млн. грн. Визначити фактичний термін окупності інвестицій за проектом.

Рішення

Діп = ∑Рдп / Тов,

де Діп – середній щорічний дохід за інвестиційним проектом;

∑Рдп – сума річних грошових надходжень за проектом;

Тов – термін окупності витрат за проектом.

На другому етапі встановлюється термін окупності інвестицій за проектом:

Тоі = Віп / Діп,

де Тоі – термін окупності інвестицій за проектом;

Віп – вартість інвестиційного проекту.

Діп – середній щорічний дохід за інвестиційним проектом

Діп = (9 + 11 + 13) / 3 = 11 млн. грн.

Тоі = 29 / 11 = 2,63 років

Варіанти відповідей:

1. 2,71 років

2. 2,37 років

Років

4. 2,85 років

Задача 12

Визначте ціну інвестиційного кредиту для фірми «Інтелект-Люкс», якщо відомо:

– відсоток за надану інвестиційну позичку становить 24% згідно кредитної угоди;

– поточна заборгованість за інвестиційним кредитом представлена сумою 34 тис. грн.;

– кількість днів у поточному періоді 365 днів.

Рішення

Методика визначення ціни інвестиційного кредиту (відсоткової ставки) передбачає розрахунок:

Цік = (Вік × Зік × Дп) : (365 × 100%),

де Цік – ціна інвестиційного кредиту (відсоткова ставка), %

Вік – відсоток за інвестиційний кредит згідно угоди, %;

Зік – поточна заборгованість за інвестиційним кредитом на момент визначення ціни;

Дп – кількість днів у поточному періоді, дні.

Цік = (24% × 34 × 365) : (365 × 100%) = 8,16%

Варіанти відповідей:

1. 7,05%

2. 8,07%

3. 8,16%

4. 8,3%

Задача 13

Визначити суму інвестиційного кредиту з урахуванням ризику втрати позичених коштів ТОВ «СУЗІР'Я» за умови, що величина початкового інвестиційного кредиту склала 9,5 млн. грн., відсоткова ставка за інвестиційним кредитом з урахуванням ризику складає 13%, а ймовірність (ризик) втрати позиченого інвестиційного ресурсу передбачена на рівні 0,2.

Рішення

Сума інвестиційного кредиту з урахуванням ризику втрати позичених коштів визначається кредитним менеджером за допомогою формули:

∑ІКрв = (1 – Рв_ір) × (1 + Вс_кр) × Пік,

де ∑ІКрв – сума інвестиційного кредиту з урахуванням ризику втрати позичених коштів;

Рв_ір – ймовірність (ризик) втрати позиченого інвестиційного ресурсу;

Вс_кр – відсоткова ставка за інвестиційним кредитом з урахуванням ризику;

Пік – величина початкового інвестиційного кредиту.

∑ІКрв = (1 – 0,2) × (1 + 0,13) × 9,5 = 8,59 (млн. грн.)

Варіанти відповідей:

Млн. грн.

2. 8,64 млн. грн.

3. 9,47 млн. грн.

4. 9,50 млн. грн.

Задача 14

Кредитний менеджер банку отримав від ТОВ «Велнес-Карпатія » два варіанти кредитування інвестиційного проекту. При першому варіанті тривалість позички – 3 роки, відсоткова ставка – 8,1% річних; при другому варіанті тривалість позички – 4 років, облікова ставка – 7,5% річних. Визначити, який варіант найвигідніший для фінансування проекту товариства. При цьому, врахувати, що первісний розмір інвестиційного кредиту в обох випадках складає 27 млн. грн.

Рішення

Кредитний менеджер банку для прийняття рішення визначає загальну суму інвестиційного кредиту із урахуванням висунутих умов за формулою:

∑ІК = Пр_ік × (1 + Тп_ік × Вс_ік),

де ∑ІК – загальна сума інвестиційного кредиту;

Пр_ік – первісний розмір інвестиційного кредиту;

Тп_ік – тривалість інвестиційної позички;

Вс_ік – відсоткова ставка за інвестиційним кредитом.

∑ІК₁ = 27 × (1 + 3 × 0,081) = 33,56 (млн. грн.)

∑ІК₂ = 27 × (1 + 4 × 0,075) = 35,10 (млн. грн.)

Варіанти відповідей:

Млн. грн.

2. 35,10 млн. грн.

3. 32,74 млн. грн.

4. 34,23 млн. грн.

Задача 15

Розрахуйте теперішню вартість 1000 грн. які будуть отримані через 12 років маючи на увазі що ставка дисконтування (вартість капіталу, процентна ставка, дисконтна ставка, ставка капіталізації) становить 12%.

Рішення

За формулою FV=PV(1+i)ⁿ маємо: 1000 = PV (1+0,12)¹²; 1000 = PV * 3,896; PV = 256,7 грн.

Варіанти відповідей:

1. 246,9 грн.

Грн.

3. 332,4 грн.

4. 375,2 грн.

Задача 16

Фірмою «Зоряна-К» для розширення виробничого циклу залучено інвестиційний кредит за умови, що пільговий період становить 2 роки, період використання інвестиційної позички становить 2,6 роки, а період погашення кредиту, згідно заключної угоди, 3 роки. Визначити повний термін інвестиційного кредиту.

Рішення

Розрахунок повного терміну інвестиційного кредиту виконується кредитним менеджером банку за формулою:

Пт_ік = Ппл_ік + Пвп_ік + Ппп_ік,

де Пт_ік – повний термін інвестиційного кредиту

Ппл_ік – пільговий період інвестиційного кредиту

Пвп_ік – період використання інвестиційного кредиту

Ппп_ік – період погашення інвестиційного кредиту.

Пт_ік = 2 + 2,6 + 3 = 7,6 років (7 років 216 днів)

Варіанти відповідей:

Років (7 років 216 днів)

2. 8,2 років (8 років 72 дня)

3. 6,8 років (6 років 288 днів)

4. 6,3 років (6 років 108 днів)

Задача 17

ТОВ КС "Благо-Інвест" для підвищення якості продукції впроваджує інноваційний проект. До впровадження інноваційного проекту сума прибутку товариства становить 17 млн. грн. При умові реалізації інноваційного проекту фінансові менеджери товариства визначили, що прибутки мають зрости на 2,6%. У зв’язку з цим, фінансові менеджери пропонують керівництву ТОВ КС "Благо-Інвест" звернутися за податковим інвестиційним кредитом терміном на 5 років. Визначити суму інвестиційного податкового кредиту для товариства.

Рішення

Виходячи з економічної основи інвестиційного податкового кредиту, його загальний обсяг для підприємства визначається приростом податку на прибуток, який буде отримано після реалізації інноваційного проекту з розрахунку на п’ять років за формулою:

∑Іпк = ∑Пв_іп × 0,25 × (J_n – 1) × ТІпк,

де ∑Іпк – сума інвестиційного податкового кредиту;

∑Пв_іп – сума отриманого прибутку до впровадження інноваційного проекту;

0,25 – норматив сплати податку на прибуток (25%)%

J_n – індекс зростання у разі впровадження інновації;

(J_n – 1) – приріст суми прибутку підприємства після реалізації інноваційного проекту у порівнянні з початковим рівнем прибутку до впровадження проекту;

ТІпк – розрахунковий термін для визначення загальної суми інвестиційного податкового кредиту, що надається, роки.

∑Іпк = 17 × 0,25 × 0,026 × 5 = 0,55 (млн. грн.)

Варіанти відповідей:

1. 0,63 млн. грн.

Млн. грн.

3. 0,49 млн. грн.

4. 0,54 млн. грн.

Задача 18

Визначити суму інвестиційного кредиту з урахуванням ризику втрати позичених коштів ТОВ "Тріада Авто" за умови, що величина початкового інвестиційного кредиту склала 21,7 млн. грн., відсоткова ставка за інвестиційним кредитом з урахуванням ризику складає 14%, а ймовірність (ризик) втрати позиченого інвестиційного ресурсу передбачена на рівні 0,2.

Рішення

∑ІКрв = (1 – Рв_ір) × (1 + Вс_кр) × Пік,

де ∑ІКрв – сума інвестиційного кредиту з урахуванням ризику втрати позичених коштів;

Рв_ір – ймовірність (ризик) втрати позиченого інвестиційного ресурсу;

Вс_кр – відсоткова ставка за інвестиційним кредитом з урахуванням ризику;

Пік – величина початкового інвестиційного кредиту.

∑ІКрв = (1 – 0,2) × (1 + 0,14) × 21,7 = 19,79 (млн. грн.)

Варіанти відповідей:

1. 18,37 млн. грн.

2. 19,11 млн. грн.

Млн. грн.

4. 20,13 млн. грн.

Задача 19

Річний обсяг закупівлі товару комерційною фірмою становить Cv = 100 тис. грн., річний обсяг продажу – S = 135 тис. грн. Щорічні витрати на оренду приміщення, упаковку, оплату праці персоналу складають Cc = 28 тис. грн. Який мінімальний річний обсяг продажу при якому фірма немає збитків (мінімальний річний оборот)?

Рішення

З системи формул BEP = Cc / (1 – Cm) та Cm = Cv / S випливає наступна формула: BEP = Cc / [1 – (Cv / S)] = 28000 / (1 – 100000:135000) = 28000 / 0,26 = 107693.

Варіанти відповідей:

1. 184317 тис. грн.

2. 139112 тис. грн.

3. 198794 тис. грн.

Тис. грн.

Задача 20

Визначте ціну інвестиційного кредиту для фірми «Зоряна», якщо відомо:

– відсоток за надану інвестиційну позичку становить 28% згідно кредитної угоди;

– поточна заборгованість за інвестиційним кредитом представлена сумою 38 тис. грн.;

– кількість днів у поточному періоді 360 днів.

Рішення

Методика визначення ціни інвестиційного кредиту (відсоткової ставки) передбачає розрахунок:

Цік = (Вік × Зік × Дп) : (360 × 100%),

де Цік – ціна інвестиційного кредиту (відсоткова ставка), %

Вік – відсоток за інвестиційний кредит згідно угоди, %;

Зік – поточна заборгованість за інвестиційним кредитом на момент визначення ціни;

Дп – кількість днів у поточному періоді, дні.

Цік = (28% × 38 × 360) : (360 × 100%) = 10,64%

Варіанти відповідей:

1. 9,09%

2. 12,8%

3. 11,5%

4. 10,64%

Задача 21

Розрахувати ціну капіталу за наступними даними, наведеними в таблиці 1.

джерела коштів	Частка W_k, %	необхідна прибутковість (цін засобів джерела) rk, %
Нерозподілений прибуток	3	15
привілейовані акції	10	12
звичайні акції	40	17
Позикові кошти: банківські кредити облігаційну позику	38 9	18 16

Рішення

Ціна капіталу r_WACC є відносною величиною і розраховується як середньозважена величина значень необхідної прибутковості за різними джерелами фінансування, а вагами є частки кожного джерела в загальній сумі інвестицій:

rk - необхідна прибутковість (норма прибутку) за капіталом, отриманому з k-го джерела

Wk - частка капіталу (інвестиційних ресурсів), одержаного з k-го джерела.

отримуємо:

r_WACC = 0,03 × 0,15 + 0,10 × 0,12 + 0,40 × 0,17 + 0,38 × 0,18 + 0,09 × 0,16 = 0,0045 + 0,012 + 0,068 + 0,0684 + 0,0144 = 0,167 = 16,7%.

Отже, ціна сукупних витрат підприємства по виплаті доходу всім власникам інвестиційних коштів складає 16,7%. Це означає, що підприємство може приймати інвестиційні рішення, очікувана рентабельність яких не нижче розрахованого показника.

Варіанти відповідей:

1. 18,9%