ЗАДАЧА ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СЫРЬЯ
ОДп.02.
Информатика и ИКТ
Автомеханик
УРОК № 68
Группа: 2
Дата: 22.12.2021 г.
Преподаватель: Л.Н.Иванова
Тема урока: КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В
ЭКОНОМИКЕ И ЭКОЛОГИИ.
ЗАДАЧА ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СЫРЬЯ.
Цель: ознакомиться с компьютерным моделированием в экономике и экологии, познакомиться с решением задачи об использовании сырья.
ЭКОЛОГИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ
В классической экологии рассматриваются взаимодействия нескольких типов:
• взаимодействие организма и окружающей среды;
• взаимодействие особей внутри популяции;
• взаимодействие между особями разных видов (между популяциями).
Математические модели в экологии используются практически с момента возникновения этой науки. И, хотя поведение организмов в живой природе гораздо труднее адекватно описать средствами математики, чем самые сложные физические процессы, модели помогают установить некоторые закономерности и общие тенденции развития отдельных популяций, а также сообществ. Кажется удивительным, что люди, занимающиеся живой природой, воссоздают ее в искусственной математической форме, но есть веские причины, которые стимулируют эти занятия. Вот некоторые цели создания математических моделей в классической экологии.
1. Модели помогают выделить суть или объединить и выразить с помощью нескольких параметров важные разрозненные свойства большого числа уникальных наблюдений, что облегчает экологу анализ рассматриваемого процесса или проблемы.
|
|
|
2. Модели выступают в качестве «общего языка», с помощью которого может быть описано каждое уникальное явление, и относительные свойства таких явлений становятся более понятными.
3. Модель может служить образцом «идеального объекта» или идеализированного поведения, при сравнении с которым можно оценивать и измерять реальные объекты и процессы.
4. Модели действительно могут пролить свет на реальный мир, несовершенными имитациями которого они являются.
При построении моделей в математической экологии используется опыт математического моделирования механических и физических систем, однако с учетом специфических особенностей биологических систем:
• сложности внутреннего строения каждой особи;
• зависимости условий жизнедеятельности организмов от многих факторов внешней среды;
• незамкнутости экологических систем;
• огромного диапазона внешних характеристик, при которых сохраняется жизнеспособность систем.
Привлечение компьютеров существенно раздвинуло границы моделирования экологических процессов. С одной стороны, появилась возможность всесторонней реализации сложных математических моделей, не допускающих аналитического исследования, с другой — возникли принципиально новые направления, и прежде всего — имитационное моделирование.
|
|
|
ЭКОНОМИКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ
При решении экономических задач с применением математических методов и моделей возникли трудности вычислительного характера: их приходилось выполнять ручным и полуручным способами; модели рассматривались на условных или упрощенных примерах. Это сдерживало их применение в экономической теории и практике. С появлением и развитием вычислительной техники и информационных технологий ситуация радикально изменилась. Благодаря программным средствам универсального и специального назначения для решения различных классов экономических задач на ЭВМ с применением математических моделей, позволяющим автоматизировать трудоемкие вычислительные процессы, возникли термины «компьютерная модель» и «компьютерное моделирование», ставшие одними из самых популярных терминов в экономике начала 21-го века.
Совокупность взаимосвязанных математических формул, таблиц, схем, диаграмм и графиков, выражающих связи, зависимости и динамические тенденции в экономике, принято называть экономико-математической моделью, а под компьютерной моделью понимается реализованная на ЭВМ математическая модель.
|
|
|
В экономике приходится сталкиваться с множеством расчетных задач, требующих математического моделирования. Между тем само по себе изучение математических дисциплин обычно не позволяет успешно приступать к экономико-математическому моделированию. Кроме того, в экономике одни и те же задачи решаются многократно (ежедневно, еженедельно, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно).
Основными элементами экономико-математических моделей являются экономические показатели, рассмотрению сущности и изучению которых в учебном пособии уделено особое внимание. Показатель – обобщенная характеристика свойства объекта, процесса или явления. Он выступает инструментом, обеспечивающим возможность проверки теоретических положений с помощью эмпирических данных. Различают количественные и качественные показатели. Первые фиксируют меру выраженности или развития определенного свойства, вторые – наличие или отсутствие определенного свойства.
Важнейшим назначением математических и компьютерных моделей является выявление, описание и изучение с их помощью связей, зависимостей между экономическими показателями в статике и динамике, а также тенденций в изменении, как отдельных показателей, так и динамических взаимосвязей между ними.
|
|
|
ЗАДАЧА ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СЫРЬЯ
Многие экономические процессы описываются математическими моделями, в которых требуется найти такие значения переменных параметров, при которых достигается максимальное и минимальное значение линейной функции от этих переменных, при различных ограничениях, задаваемых линейными уравнениями или неравенствами. Искомые переменные называются контролируемыми факторами, функция - целевой функцией. Задачи такого типа называются задачами линейного программирования. Модели линейного программирования в экономике и управлении используются как инструмент оптимизации при планировании производства, составлении планов перевозок и т.д.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ: предприятие выпускает n видов продукции, которые обозначим: P1, P2,…,Pn. Для этого используют m видов сырья: S1, S2,…,Sm, запасы которого равны соответственно b1,b2,…,bm. Известно, что расход i - го вида сырья для производства единицы j-го вида продукции Pj равен aij. От реализации единицы j-го вида продукции Pj предприятие получает доход, равный Cj. Требуется составить такой план производства каждого вида продукции, чтобы при имеющихся запасах сырья обеспечить предприятию максимальный суммарный доход.
Математическая модель:
Пусть предприятие обладает i видами производственных ресурсов (i=1,2,...,m) , объем каждого из которых обозначим через bi . Имеющиеся на предприятии ресурсы используются для производства j видов продукции (j=1, 2,...,n), причем известно количество i -го вида ресурсов, затрачиваемое на выпуск единицы j -го вида продукции, которое обозначим через aij . Кроме того, известна прибыль от реализации единицы каждого из j видов выпущенной продукции, которую обозначим через cj.
С учетом введенных обозначений экономико-математическая модель задачи формирования производственного плана, обеспечивающего получение максимальной прибыли, может быть представлена следующим образом: найти план выпуска продукции , удовлетворяющий системе ограничений
при которых целевая функция задачи (прибыль от реализации произведенной продукции) принимает максимальное значение
Как отмечалось выше, данная задача относится к ЗЛП, поскольку и целевая функция, и ограничения являются линейными.
Домашнее задание. Ответить на вопросы.
1. Для чего нужны математические модели в экологии?
2. Как взаимосвязаны компьютерная и математическая модели?
3. Какие задачи называют задачами линейного программирования?
Ответ на домашнее задание
присылайте на электронный адрес:
larisanikolaevna.epgl@yandex.ru
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 53; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!