Блок-схема алгоритма численного дифференцирования
Классическая геометрическая интерпретация
производной функции в (*)xi
Геометрическая интерпретация
левосторонней производной функции в (*)xi
D xik - k -ое приращение независимой переменной в (*)xi
D xik =0 , 5 D xi ( k -1) , то есть D xik Þ 0 при k Þ
xik = xi - D xk
у ( xik )= у ik
D у ik ( x )= у ( xi ) - у ( xik )= у ( xi ) - у ( xi - D xk )
…
Геометрическая интерпретация
правосторонней производной функции в точке xi
D xik - k -ое приращение независимой переменной в (*)xi
D xik =0 , 5 D xi ( k -1) , то есть D xik Þ 0 при k Þ
xik = xi + D xk
у ( xik )= у ik
D у ik ( x )= у ( xik ) - у ( xi ) = у ( xi + D xk ) - у ( xi )
…
Критерий отсутствия излома графика у (х i ) в (*) х i
Алгоритм вычисления
левосторонней производной функции в (*)xi
10) Печатать «Название и номер контрольной работы»
20) Печатать «Дата, ФИО студента»
30) Ввести числовое значение номера группы G =?
40) Ввести числовое значение номера по списку в журнале S =?
50) Ввести числовое значение заданной погрешности вычислений Е =?
60) Ввести числовое значение xi =?
70) Ввести числовое значение k = 0
80) Ввести произвольное числовое значение
90) Вычислить у(xi ) =у i =?
100) Ввести числовое значение D xik = ?
110) Присвоить индексу очередное числовое значение k := k +1
120) Уменьшить приращение D xik = 0,5D xi ( k -1)
130) Вычислить у(xik ) = у ik = у(xi - D xik )=?
140) Вычислить Dу(xik ) = у i - у ik =?
|
|
150) Вычислить k-ое левостороннее приближение производной
160) Проверить точность дифференцирования:
170) Принять решение: если , то перейти к строке 180, в ином случае, когда
, то есть погрешность велика, следует вернуться к строке 110
180) Печать приближенного значения производной « »
190) Завершить работу программы
Алгоритм вычисления
правосторонней производной функции в (*)xi
10) Печатать «Название и номер контрольной работы»
20) Печатать «Дата, ФИО студента»
30) Ввести числовое значение номера группы G =?
40) Ввести числовое значение номера по списку в журнале S =?
50) Ввести числовое значение заданной погрешности вычислений Е =?
60) Ввести числовое значение xi =?
70) Ввести числовое значение k = 0
80) Ввести произвольное числовое значение
90) Вычислить у(xi ) =у i =?
100) Ввести числовое значение D xik = ?
110) Присвоить индексу очередное числовое значение k := k +1
120) Уменьшить приращение D xik = 0,5D xi ( k -1)
130) Вычислить у(xik ) = у ik = у(xi + D xik )=?
140) Вычислить Dу(xik ) = у ik - у i =?
150) Вычислить k-ое правостороннее приближение производной
160) Проверить точность дифференцирования:
170) Принять решение: если , то перейти к строке 180, в ином случае, когда
, то есть погрешность велика, следует вернуться к строке 110
|
|
180) Печать приближенного значения производной « »
190) Завершить работу программы
Алгоритм вычисления
производной гладкой функции в (*)xi
10) Печатать «Название и номер контрольной работы»
20) Печатать «Дата, ФИО студента»
30) Ввести числовое значение номера группы G =?
40) Ввести числовое значение номера по списку в журнале S =?
50) Ввести числовое значение заданной погрешности вычислений Е =?
60) Ввести числовое значение xi =?
70) Ввести числовое значение k = 0
80) Ввести произвольное числовое значение
80) Ввести произвольное числовое значение
90) Вычислить у(xi ) =у i =?
100) Ввести числовое значение D xik = ?
110) Присвоить индексу очередное числовое значение k := k +1
120) Уменьшить приращение D xik = 0,5D xi ( k -1)
130) Вычислить у(-)(xik ) = у(-) ik = у(xi - D xik )=?
140) Вычислить у(+)(xik ) = у(+) ik = у(xi + D xik )=?
150) Вычислить Dу(-) (xik ) = у i - у(-) ik =?
160) Вычислить Dу(+) (xik ) = у(+) ik - у i =?
170) Вычислить k-ое левостороннее приближение производной
180) Вычислить k-ое правостороннее приближение производной
190) Проверить точность правостороннего дифференцирования:
200) Проверить точность левостороннего дифференцирования:
210) Проверить среднюю точность дифференцирования:
|
|
220) Принять решение: если , то перейти к строке 230, в ином случае, когда одна из погрешностей велика, следует вернуться к строке 110
230) Печать приближенного значения производной « »
240) Завершить работу программы
Блок-схема алгоритма численного дифференцирования
(правостороннего приближения)
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!