Релятивистік динамика элементтері 2 страница
Нормаль үдеу
немесе 
. (1.24)
Әдебиеттер :
Нег. 1 [12-38], 2[8-16, 39-41], 3 [5-18]. 
Қос. 12 [7-14].
Бақылау сұрақтары:
1. Ілгерілмелі және айналмалы қозғалысқа анықтама беріңіз.
2. Нүкте қозғалысының кинематикалық сипаттамаларын атап беріңіз, сонымен қатар қатты дененің ілгерілмелі және айналмалы қозғалысына және оларға анықтама беріңіз. Олардың арасындағы байланысты көрсетіңіз.
3. Қандай қозғалысты бірқалыпты айнымалы деп атайды?
4. Нүктенің нормаль және тангенциаль үдеуінің мағынасы неде? Бұл үдеулер қалай бағытталған және олардың өрнектерін көрсетіңіз.
2-дәріс
2 Қатты дененің ілгерілмелі қозғалысының және
матери ял ық нүкте нің динамикасы
1. Ньютон зандары. Масса және күш.
2. Инерция күштері Инерциалды және инерциалды емес санақ жүйелері дененің салмағы.
3. Серпімділік , үйкеліс және тартылыс /гравитациялық күш/ күштері (СӨЖ)
4. Ауырлық күшінің үдеуі. Салмақсыздық (СӨЖ)
Динамика – дене қозғалыс заңдылықтарын және осы қозалысты тудыратын немесе өзгертетін себептерді зерттейтін механиканың бір саласы.
2.1 Ньютонның бірінші заңы – инерция заңы
|
|
|
Егер денеге басқа денелер әсер етпесе немесе олардың тең әсер етушісі нольге тең болса, ол дене өзінің тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзусызықты қозғалыс күйін сақтап қалады.
Денелердің тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзусызықты қозғалысын сақтау қабілетін инерттілік деп атайды. Сондықтан бірінші заңды инерция заңы деп те атайды, ал басқа денелер әсер етпеген кездегі дене қозғалысы инерция бойынша қозғалу деп аталады.
Механикалық қозғалыс сипаттамасы таңдап алынған санақ жүйесіне байланысты. Ньютонның бірінші заңы кез-келген жүйеде орындалмайтынын тәжірибе көрсетеді. Ньютонның бірінші заңы орындалатын жүйелер инерциалды санақ жүйелері деп аталады.
2.2 Күш. Масса
Күш – денеге басқа денелер жағынан немесе өрістер жағынан механикалық әсер етудің арқасында пайда болатын векторлық шама. Нәтижесінде күштің әсерінен дене өзінің қозғалыс күйін немесе өзінің өлшемін және пішінін өзгертеді.
Өзара әрекеттесу бір-бірімен тікелей түйісетін денелер арқылы, сондай-ақ бір-бірінен қашықта орналасқан денелер арасында гравитациялық және электромагниттік өріс арқылы орындалады.
|
|
|
Денеге әсер ететін бірнеше күшті, олардың геометриялық шамасының қосындысымен анықталатын, тең әсер етуші күшпен алмастыруға болады.
Дененің массасы –ілгерілемелі қозғалыс кезіндегі дененің инерттілігін сипаттайтын физикалық шама. Дененің массасы неғұрлым үлкен болса оның қозғалыс күйін өзгерту соғұрлым қиынға соғатыны дәлелденген. Классикалық механикада дене массасының қозғалыс кезінде де, басқа денелермен әсерлесу кезінде де өзгермейтіні делелденген. Демек, масса классикалық физикада өзгермейтін шама – инвариант.
2.3 Ньютонның екінші заңы– материялық нүкте динамикасының негізгі заңы
Ньютонның екінші заңы тәжірибе жүзінде анықталды: материялық нүктенің үдеуі оған әсер етуші күшке тура пропорционал және бағыттас, ал нүкте массасына кері пропорционал
. (2.1)
|
|
|
болғандықтан, Ньютонның заңын былай жазуға болады:
, (2.2)
мұндағы 
- импульс немесе материялық нүкте қозғалыс мөлшері. Демек, материялық нүктенің импульсінің өзгеру жылдамдығы оған әсер етуші күшке тең.
Динамиканың негізгі заңын мына түрде де жазуға болады:
немесе 
(2.3)
материялық нүкте импульсінің өзгерісі оған әсер етуші күш импульсіне тең.
2.4 Ньютонның үшінші заңы
Материялық нүктелердің бір-біріне тигізген кез-келген әсері өзара әсерлік сипаттамаға ие болады: екі материялық нүктенің өзара әсер күштері модулдері бойынша тең және оларды қосатын түзу бойымен қарама-қарсы бағытталған болады
. (2.4)
Әсер етуші және қарсы әсер етуші күштердің табиғаты бір. Олар әр түрлі материялық нүктелерге әсер еткендіктен бір-бірін теңгермейді. ( 
-екінші нүкте жақтан бірінші нүктеге әсер ететін күш, 
-бірінші нүкте жақтан екіншіге әсер ететін күш).
|
|
|
2.5 Қатты дененің ілгерілмелі қозғалыс динамикасының негізгі заңы
Қатты денені - механикалық жүйе ретінде, яғни біртұтас жүйе құратын нүктелер жиынтығы ретінде қарастыруға болады. Механикалық жүйедегі материялық нүктелер арасындағы күштер ішкі күштер деп аталады. Материялық нүктелер жүйесіне басқа денелер әсерінен пайда болатын күшті сыртқы деп атайды. Сыртқы күш әсері болмайтын механикалық жүйе тұйық жүйе (оқшауланған) деп аталады.
Барлық сыртқы күштердің (жүйеге қатысты) қорытқы күші нөлге тең болған кезде ғана, Ньютонның екінші заңының салдары түрінде алынады. Теңдікті түрлендіріп былай жазуға болады: 
(2.5)
Мұндағы 
- қозғалыс мөлшері, 
- элементар қозғалыс мөлшері векторының өзгерісі деп аталады. Ал 
векторы элементар күштер импульсі деп аталады. Сонымен динамиканың негізгі заңын тұжырымдайтын тағы бір заңдылық шығады: дененің элементар қозғалыс мөлшерінің өзгерісі сол денеге әсер етуші элементар күштер импульсіне тең.
Ньютонның екінші және үшінші заңын бірге қолдану жеке нүкте динамикасынан материялық нүктелер жүйесінің динамикасына көшуге мүмкіншілік береді.
(2.5) теңдеуге сәйкес күш ұғымына басқаша түрде анықтама беруге болады: күш дегеніміз бірлік уақыт ішінде өзгеретін элементар қозғалыс мөлшеріне тең физикалық векторлық шама.
Ньютонның 3-заңына байланысты бір-біріне өзара әсер етуші денелердің қозғалыс мөлшері өзгерістерін теңдеуге сәйкес былай жазуға болады:
сонда
Бұл теңдіктен байқайтынымыз өзара әсер ету нәтижесінде бір дененің қозғалыс мөлшері қанша артса, басқа дененің қозғалыс мөлшері сонша кемиді, яғни қозғалыс мөлшері ауысады.
Қатты дененің ілгерілмелі қозғалыс динамикасының негізгі заңын мына түрде көрсетуге болады:
немесе 
. (2.6)
2.6 Импульстің сақталу заңы
Тұйық жүйеге сыртқы күштер әсер етпейді ( 
). Сондықтан да динамиканың негізгі заңынан (2.6) мынадай өрнек келіп шығады:
немесе 
. (2.7)
Тұйық жүйедегі материялық нүктелер импульсі уақыт бойынша өзгермейді.
Бұл табиғаттың іргелі заңы. Ол кеңістіктің біртекті болуының салдары: денені тұйық жүйеде параллель көшіргенде оның физикалық қасиеттері өзгермейді.
2.7 Механикалық жүйенің массалар центрі және оның қозғалыс заңдары
Материялық нүктелер жүйесінің массалар центрі (немесе инерция центрі) деп оның ішіндегі С нүктесін аламыз, оның радиус-векторы мынаған тең болады:
, (2.8)
мұндағы 
және 
– i нүктесінің массасы және радиус-векторы; 
–жүйенің қосынды массасы; 
-жүйедегі нүктелердің жалпы саны. С нүктесінің қозғалыс жылдамдығы былай анықталады:
. (2.9)
Демек, жүйе импульсі
(2.10)
Осы теңдеуді динамиканың негізгі заңына (2.5) қоя отырып, келесі өрнекті аламыз
(2.11)
Механикалық жүйенің массалар центрі барлық жүйенің массасы жинақталған, сыртқы күштердің тең әсер етуші векторына тең күш әсерінен материялық нүкте сияқты қозғалады.
Тұйық механикалық жүйедегі массалар центрінің қозғалыс жылдамдығы 
уақыт өтуіне байланысты өзгермейді, ол тыныштық күйде немесе түзусызықты бірқалыпты қозғалыста болады.
2.8 Механикадағы күш түрлері
1)Тартылыс күші (гравитациялық күш)
Бүкіл әлемдік тартылыс заңы бойынша әр түрлі екі материалдық нүктелер бір-біріне белгілі бір күшпен тартылады, ол күш олардың массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал ( 
және 
) және арақашықтығының r квадратына кері пропорционал
(2.12)
мұндағы 
- гравитациялық тұрақтылық.
Денені Жерге тарту күші ауырлық күші 
деп аталады. Тек бір ғана ауырлық күшінің әсерінен жоғарыға көтерілген дене жерге құлайды. Осыдан,
, (2.12)
мұндағы 
- дене массасы, 
- еркін түсу үдеуі.
Егер Жердің өз өсі бойынша күндік айналуын ескермесек, онда ауырлық күші гравитациялық тартылыс күшіне тең болады
, (2.13)
мұндағы 
және 
– Жердің массасы мен радиусы (Жер бетіне жақын жерде дене мен Жер центрінің арақашықтығы жуықтағанда оның радиусына тең).
Соңғы теңдеуден -н анықтап, сан мәндерін қойғанда Жер бетіне жақын нүктелер үшін еркін түсу үдеуінің сан мәні келіп шығады:
.
Дене салмағы деп дененің Жерге тартылу күшінің әсерінен тірекке немесе аспаға түсіретін күшті айтамыз.
Ауырлық күші әрқашан әсер етеді, ал салмақ денеге ауырлық күшінен басқа да күштер әсер еткенде пайда болады. Жерге қатысты дененің үдеуі нольге тең болғанда ауырлық күші дененің салмағына тең болады. Ал керісінше болған жағдай 
, мұндағы 
- дененің Жерге қатысты үдеуі. Егер дене ауырлық күші өрісінде еркін қозғалатын болса, онда 
және дененің салмағы нөльге тең болады, яғни дене салмақсыз болады.
2) Дененің үйкеліс күші дене беті басқа денемен үйкелетін болса пайда болады:
, (2.14)
Мұндағы 
- бір–бірімен үйкелетін дененің табиғатына байланысты пайда болатын дененің үйкеліс коэффициенті, 
- үйкелетін беттерді бір-біріне қысатын нормаль (перпендикуляр) қысым күші. Үйкеліс күші үйкелетін беттерге жанама бойлап бағытталып дене қозғалысына қарама-қарсы бағытталған болады.
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!