Особенности работы деревянных балок под нагрузкой и предпосылки для расчета по предельным состояниям 1 и 2 группы
Разрушение деревянных балок происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. От начала работы до своего разрушения деревянная балка проходит три стадии. При относительно небольших изгибающих моментах древесина работает упруго и напряжения, возникающие в поперечном сечении балки, изменяются линейно, увеличиваясь от середины к крайним волокнам балки (стадия 1). При увеличении изгибающего момента, наряду с упругими деформациями, возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне балки происходит смятие крайних волокон, в результате чего образуются складки древесины, нейтральная ось опускается ниже центра тяжести сечения (стадия 2). В случае дальнейшего увеличения изгибающего момента пластические деформации продолжают расти и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон (стадия 3 — стадия разрушения).
Расчет прочности балки на поперечный изгиб ведется по первой стадии работы, при этом расчетное сопротивление при изгибе Rи принимается равным, расчетному сопротивлению сжатию Rс.
Характер разрушения деревянного изгибаемого элемента
Реже разрушение цельных и клееных балок происходит в результате сдвига частей балки от касательных напряжений, возникающих в основном от действия поперечной силы Q. Подобное разрушение возможно в коротких балках при отношении 1/h ≤ 5, когда близко к опорам расположены большие грузы
|
|
Разрушение деревянной балки в результате сдвиг.
Деревянные балки могут получать большие прогибы, в результате которых нарушается их нормальная эксплуатация, поэтому необходимо выполнять расчеты по ограничению прогибов. На последней стадии работы деревянные балки сильно прогибаются и тем самым «предупреждают» о возможном разрушении.
Расчет деревянных балок. Общий порядок расчета.
Расчет изгибаемых деревянных конструкций, ведется на прочность, общую устойчивость и жесткость.
На прочность древесины при изгибе большое влияние оказывают естественные пороки (косослой, сучки). Для уменьшения влияния пороков рекомендуется для балок из цельной древесины принимать древесину первого и второго сорта. При расчетах расчетные сопротивления необходимо брать с соответствующими коэффициентами условий работы (см. п. 3.2 СНиП П-25-80).
1. Расчет прочности
Расчет на прочность по нормальным напряжениям производят по формуле
Где М— расчетный изгибающий момент;
Rи— расчетное сопротивление изгибу(таб3 СНиП П-25-80) ;
Wрасч — расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента:
|
|
• для цельных элементов W расч = W;
• при наличии ослаблений W расч = Wнт , где Wнт — момент сопротивления сечения нетто; определяется с учетом того, что ослабления, расположенные на участке элемента длиной до 200 мм, принимаются совмещенными в одном сечении аналогично расчету растянутых деревянных элементов.
Расчет на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле:
Где τ — касательные напряжения, возникающие в балке при изгибе;
Q - расчетная поперечная сила;
Sбр — статический момент инерции брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
bрасч — расчетная ширина сечения; для балок из цельной древесины bрасч=b;
Iбр — момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
Rск — расчетное сопротивление скалыванию при изгибе( таб3 СНиП П-25-80)
2. Расчет общей устойчивости
В случае если возможна потеря устойчивости элемента, расчет следует выполнять в соответствии с требованиями пп. 4.14, 4.15 СНиП П-25 80.
Балки небольшой высоты по отношению к их ширине или закрепленные в поперечном направлении общую устойчивость не теряют. Обычно это балки из цельной древесины или клееные прямоугольного сечения, закрепленные в поперечном направлении лагами, прогонами, щитами наката и т.п.
|
|
В случае возможности потери устойчивости элемента расчет производят по формуле:
М— максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке Iр;
Iр — расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба — расстояние между этими точками;
Wбр— максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке Iр.
Коэффициент φм для изгибаемых элементов прямоугольного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях определяют по формуле
Где b — ширина поперечного сечения;
h — максимальная высота поперечного сечения на участке Iр, который определяется по табл. 23 Приложения 4 СНиП 11-25-80.
3. Расчет по деформациям
Прогибы деревянных балок, выполненных из цельной древесины, работают упруго.
Цель расчета-ограничить прогибы величинами, которые отвечают требованиям эксплуатации,f≤ fи
|
|
Определение величины прогиба f для балки на двух опорах при равномерно распределенной (погонной) нагрузке ведется по формуле
Где qn — нормативная погонная нагрузка;
Lо — расчетный пролет балки;
Е— модуль упругости древесины вдоль волокон;
Iх — момент инерции сечения относительно оси изгиба.
Порядок расчета деревянных балок из цельной древесины
1.Собирают нагрузку, приходящуюся на балку.
2.Устанавливают расчетную схему балки.
3.Определяют изгибающие моменты и поперечные силы, приходящиеся на балку.
4.Принимают породу древесины, сорт, устанавливают температурно-влажностный режим, при котором будет эксплуатироваться балка.
5.Определяют расчетные сопротивления древесины с учетом предполагаемых размеров и с учетом сорта: Rи, Rск. Уточняются коэффициенты условий работы (п. 3.2 CНиП 11-25-80).
6.Определяют требуемый момент сопротивления по формуле
7. Задаются шириной балки b и определяют требуемую высоту
балки h
8. Принимают сечение балки с учетом размеров лесоматериалов
и пиломатериалов, приведенных в сортаменте.
Для контроля подобранного сечения необходимо проводить его проверку.
б) проверка подобранного сечения:
9. Уточняют момент сопротивления и момент инерции для
принятого сечения: Wx, Ix .
10. Проверяют прочность по уравнениям
11. Проверяют жесткость: определяют прогиб и сравнивают с предельным прогибом:
В случае выполнения условий прочности и жесткости балка считается подобранной. Если не выполняются условия прочности или жесткости, следует увеличить сечение балки и повторить проверку сечения.
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 65; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!