Расчет параметров и преобразования схемы замещения
Расчет произведем в относительных единицах без учета сопротивлений нагрузки. В качестве базисной мощности принимается мощность генератора
МВА.
За базисное напряжение принимается среднее номинальное напряжение сети в точке КЗ: 
кВ.
Базисный ток приведенный к среднему базисному номинальному напряжению в точке КЗ: 
кА.
Относительный ток заданной нагрузки генератора при базисных условиях
Составляется исходная схема замещения (схема замещения прямой последовательности) по схеме электрических соединений системы (рис 4.2).
Рис. 4.2. Схема замещения прямой последовательности
Определяются параметры схемы замещения с приведением их значений к базисным величинам.
Сверхпереходное сопротивление генератора определяется по формуле (3.5):
.
Сопротивления трансформаторов – по формуле (3.7):
,
.
Сопротивления линий – по формуле (3.10):
,
.
Сопротивление системы: 
.
Сворачивается схема замещения прямой последовательности (рис. 4.3).
Рис.4.3
Расчет (рис. 4.3):
Рис. 4.4
Расчет (рис. 4.4): 
.
Результирующее сопротивление прямой последовательности (рис. 4.5):
Рис. 4.5. Результирующее сопротивление
Расчет (рис. 4.5):
.
Определение долевого участия источников в суммарном начальном
Токе КЗ и расчет взаимных сопротивлений
Необходимо определить долевое участие генератора электрической станции и системы в начальном токе КЗ с использованием коэффициентов распределения.
|
|
|
Коэффициенты распределения находятся развертыванием схемы от результирующего сопротивления до исходной схемы.
Принимаем суммарный единичный ток 
. Единичный ток 
распределяется обратно пропорционально сопротивлениям 
и 
от их общего сопротивления 
. Расчет (рис. 4.3, 4.4):
,
.
Выполняется проверка 
.
Определяются взаимные сопротивления генератора станции и системы относительно точи КЗ (рис. 4.6)
Рис. 4.6. Разделение источников
, 
.
Взаимные сопротивления генератора станции и системы могут быть найдены также методом эквивалентных преобразований (раздел 3.5).
Определение периодической составляющей тока
Найдем ЭДС 
первой станции в о.е при базисных условиях:
где 
.
Токи отдельных источников в начальный момент времени:
, ,
Суммарный начальный ток трехфазного короткого замыкания:
.
В именованных единицах 
кА.
Эквивалентная ЭДС: 
.
Суммарный ток трехфазного короткого замыкания
,
то есть ток совпадает с найденным током от отдельных источников.
Периодическая составляющая тока трехфазного КЗ для момента времени 
с находится методом типовых кривых (Приложение В).
|
|
|
Номинальный ток станции в о.е. 
,
При электрической удаленности точки КЗ от источника 
отношение 
для момента времени определяется по типовым кривым (приложение Б):
.
По кривым метода для момента времени c: 
. 
Периодическая составляющая тока генератора для момента времени с
.
Суммарный ток трехфазного короткого замыкания для с
.
В именованных единицах:
кА.
Определение ударного тока КЗ
При КЗ в распределительных сетях согласно разделу 4.3 рекомендуется принимать значение ударного коэффициента 
Соответствующая ему эквивалентная постоянная времени 
.
Ударный ток определяется по формуле (4.14)
кА.
4.5.5 Определение действующего значения тока КЗ за первый период,
теплового импульса и отключаемой мощности КЗ
Действующее значение тока КЗ за первый период его изменения
кА.
Тепловой импульс тока КЗ
.
Отключаемая мощность КЗ;
Мощность в момент времени 
с (время отключения КЗ)
МВ 
А.
4.5.6 Расчет остаточных напряжений при трехфазном КЗ
Остаточное напряжение на шинах трансформатора Т2(в точке К4):
Фазное напряжение именованных единицах: 
кВ.
Остаточное напряжение в точке К5:
|
|
|
.
Фазное напряжение на шинах генератора именованных единицах: 
кВ.
5 РАСЧЕТ НЕСИММЕТРИЧНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
5.1 Общие положения
Расчет режима при несимметричном КЗ основан на использовании метода симметричных составляющих, в соответствии с которым ток и напряжение в фазах определяются как геометрическая сумма токов или напряжений прямой, обратной и нулевой последовательностей [2, 3, 7].
Учитывая, что полный ток в месте КЗ, а также токи обратной и нулевой последовательностей при несимметричном КЗ пропорциональны току прямой последовательности, основная задача расчета несимметричных КЗ будет заключаться в определении тока прямой последовательности. В свою очередь, ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток при трехфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительную реактивность 
, определяемую видом КЗ.
Если не учитывать дугу в точке КЗ (металлическое КЗ), то правило эквивалентности прямой последовательности имеет вид
, (5.1)
где 
– ток прямой последовательности в точке КЗ;
, – результирующая ЭДС схемы прямой последовательности;
|
|
|
– результирующее сопротивление схемы прямой последовательности
относительно точки КЗ;
– дополнительная реактивность, определяемая видом КЗ.
Для расчета несимметричных КЗ используют комплексные схемы замещения [2]. Каждый вид КЗ характеризуется соответствующей комбинацией схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей и определяется соотношением симметричных составляющих токов и напряжений для особой фазы. Как отдельные симметричные составляющие, так и полные величины токов и напряжений носят комплексный характер. В выражении (5.1) и в дальнейшем для упрощения записи точки над комплексными величинами ставиться не будут.
Особой принято называть фазу, которая находится в особых условиях по отношению к двум другим фазам. За особую в расчетах всегда принимают фазу А. Все дальнейшие соотношения метода симметричных составляющих даются для фазы А.
Для расчета симметричных КЗ 
используется только схема замещения прямой последовательности. При этом, независимо от точки КЗ, она сводится к эквивалентной схеме, которая указана на рисунке 5.1.
Рис. 5.1. Эквивалентная схема замещения для расчета 
Расчет двухфазного КЗ 
производится с помощью схем замещения прямой и обратной последовательностей. Эквивалентная схема замещения для данного случая изображена на рисунке 5.2.
Рис. 5.2. Эквивалентная схема замещения для расчетов
двухфазного короткого замыкания
Для расчета токов и напряжений при двухфазном КЗ на землю 
необходимо использовать схемы замещения всех трех последовательностей. Расчетная схема замещения для этого случая изображена на рисунке 5.3.
Рис. 5.3. Эквивалентная схема замещения для расчетов
двухфазного короткого замыкания на землю
Расчет токов и напряжений однофазного КЗ 
в системе с заземленными нейтралями также производится с помощью схем замещения всех трех последовательностей. Расчетная схема для этого вида КЗ показана на рисунке 5.4.
Рис. 5.4. Эквивалентная схема замещения для расчетов
однофазного короткого замыкания
При расчетах всех видов несимметричных коротких замыканий, в соответствии с правилом эквивалентности прямой последовательности, достаточно определить лишь прямую последовательность тока 
. Все остальные расчетные величины выражаются через и даны в таблице 5.1.
Для определения тока прямой последовательности требуется предварительно найти результирующие реактивности схем обратной и нулевой последовательностей и дополнительные реактивности, зависящие от вида КЗ ( ), которые определяются по таблице 5.2.
Модуль полного тока в месте КЗ определяется как
, (5.2)
где 
– коэффициент, зависящий от вида КЗ (табл. 5.2).
Напряжение прямой последовательности определяется по известному значению дополнительной реактивности
. (5.3)
Напряжения отдельных последовательностей в месте КЗ определяются в соответствии с уравнениями второго закона Кирхгофа [2]:
(5.4)
или выражаются через основные соотношения согласно таблице 5.1.
Таблица 5.1
Основные соотношения метода симметричных составляющих
| Определяемые величины | Вид короткого замыкания | |||
| 
| 
| 
| |
| 0 | 
| 
| 
|
| 0 | 0 |
| 
|
| 0 | 
| 
|
|
| 0 | Значение до КЗ | 
|
|
Таблица 5.2
Расчетные соотношения дополнительной реактивности
и коэффициента 
, зависящих от вида КЗ
|
|
|
|
| |
|
| 0 | 
| 
| 
|
|
| 1 | 
| 3 | 
|
5.2 Определение остаточных напряжений при несимметричном КЗ
Составляющие напряжений отдельных последовательностей в заданном узле схемы можно определять суммированием (с учетом знаков) напряжений соответствующих последовательностей в месте КЗ и падений напряжений в сопротивлениях, включенных в схемах каждой последовательности между точкой КЗ и интересующим узлом 
по соотношениям:
, (5.5)
где 
, 
, 
– токи соответствующих последовательностей, протекающие по сопротивлениям 
, 
, 
.
В расчетах методом эквивалентных преобразований удобнее определять напряжения отдельных последовательностей в заданной точке системы по падению напряжения на элементе.
Для определения токов , , необходимо определить токораспределение в пределах схем замещения каждой последовательности. Для схемы обратной последовательности допускается применять коэффициенты распределения, найденные для схемы замещения прямой последовательности. При расчете все входящие в формулы величины должны быть выражены в одноименных единицах – относительных, либо именованных. При переводе в именованные единицы следует пользоваться соотношением
. (5.6)
Остаточные напряжения определяются по отдельным последовательностям с последующим векторным суммированием для нахождения полных величин, причем по мере удаления от точки КЗ напряжение прямой последовательности увеличивается, а напряжения обратной и нулевой последовательностей уменьшаются.
Остаточное напряжение прямой, обратной и нулевой последовательностей определяется согласно рисунку 5.5 по формулам:
, (5.7)
, (5.8)
. (5.9)
Рис. 5.5 Расчетная схема
5.3 Определение фазных величин и построение векторных диаграмм
Поскольку найденные значения определяют токи напряжения отдельных последовательностей для особой фазы, то для определения токов и напряжений в других фазах используется оператор поворота 
и 
. Для токов и напряжений фаз А, В и С имеем:
, (5.10)
.
Ток, протекающий в земле при и , определяется как
. (5.11)
По полученным значениям симметричных составляющих строятся векторные диаграммы токов и напряжений как отдельных последовательностей, так и полных величин. Построение векторных диаграмм следует произвести для точки короткого замыкания. Кроме этого, строятся векторные диаграммы остаточных напряжений для точек К4 и К5(шины генератора). При трансформации отдельных последовательностей для точки К5 необходимо учитывать группу соединения обмоток трансформатора [2]. Так при заданной группе соединения звезда–треугольник–11 вектор прямой последовательности поворачивается на 30 
против часовой стрелки, а вектор обратной последовательности – на 30 по часовой. Нулевая последовательность напряжений и токов отсутствует, так как треугольник является коротким замыканием для токов нулевой последовательности. При этом генератор воспринимает однофазное КЗ как двухфазное. Построение следует произвести в именованных единицах с указанием масштаба. Векторные диаграммы напряжений в точке КЗ должны вписываться в треугольник линейных напряжений. Центр треугольника определяется напряжением смещения нейтрали ( 
). Фазные величины треугольника линейных напряжений в именованных единицах определяются по выражению
.
Векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ представлены на рисунках 5.6, 5.7, 5.8 для различных видов несимметричных КЗ. Характер векторных диаграмм в точках К4 и К5 для различных видов КЗ при коротких замыканиях в точках К1-К3 дан на рисунках 5.9, 5.10, 5.11. Конкретные величины отдельных симметричных составляющих определяются расчетом.
Рис. 5.6. Векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ
при двухфазном коротком замыкании
Рис. 5.7. Векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ
при двухфазном коротком замыкании на землю
Рис. 5.8. Векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ
при однофазном коротком замыкании
Рис. 5.9. Векторные диаграммы напряжений при 
Рис. 5.10. Векторные диаграммы напряжений при 
Рис. 5.11. Векторные диаграммы напряжений при 
5.4 Особенности расчета несимметричных КЗ
методом типовых кривых
Использование метода типовых кривых для расчета несимметричных КЗ основано на правиле эквивалентности прямой последовательности. Расчет производится для прямой последовательности тока КЗ отдельно для каждого источника. Определяется аналитически начальный ток прямой последовательности отдельного источника 
по формуле 
, где 
определяется по таблице 5.2.
При этом 
, 
, где 
и 
– коэффициенты распределения для схем обратной и нулевой последовательностей соответственно.
Затем определяется удаленность КЗ нахождением расчетного коэффициента 
. Для полученного значения 
по типовым кривым определяется изменение начального значения тока прямой последовательности генератора и тока КЗ к заданному моменту времени 
и находится необходимая величина периодической слагающей тока КЗ в момент времени 
источника
.
Ток от системы считается неизменным во времени и суммируется с полученными для заданного момента времени значениями тока для остальных источников
.
5.5 Пример расчета несимметричного КЗ в СРС
Необходимо составить и преобразовать схемы замещения отдельных последовательностей и выполнить расчет несимметричных коротких замыканий.
Схема замещения прямой последовательности и ее преобразования были рассмотрены ранее (раздел 4.5).
5.5.1 Составление и преобразование схем отдельных последовательностей
Схема замещения обратной последовательности по структуре аналогична схеме замещения прямой последовательности, но не содержит ЭДС, а сопротивления элементов считаются постоянными для любого момента времени. Генераторы вводятся в схему своими сопротивлениями обратной последовательности ( 
).
Составляется схема замещения обратной последовательности (рис. 5.12).
по схеме электрических соединений системы (рис 2.1). Схема замещения обратной последовательности сворачивается аналогично схеме замещения прямой последовательности.
Рис. 5.12. Схема замещения обратной последовательности
Сопротивление обратной последовательности генератора с приведением его значения к базисным условиям определяется по формуле (3.6):
.
Сопротивления трансформаторов, линий и сопротивление системы имеют те же значения, что и в схеме прямой последовательности.
Сворачивается схема замещения обратной последовательности (рис. 5.13).
Рис.5.13
Расчет (рис. 5.13):
Рис. 5.14
Расчет (рис. 54.14): 
.
Результирующее сопротивление обратной последовательности относительно точки КЗ (рис. 5.15):
Рис. 5.15. Результирующее сопротивление
Расчет (рис. 5.15):
.
Коэффициенты распределения обратной последовательности от единичного тока 
распределяется обратно пропорционально сопротивлениям 
и от их общего сопротивления 
. Расчет (рис. 5.13-5.14):
, 
.
Выполняется проверка
.
Полученные значения коэффициентов распределения обратной последовательности будут в дальнейшем использованы для нахождения остаточных напряжений в других точках системы (раздел 5.5.3).
Схема замещения нулевой последовательности определяется участвующими в схеме трансформаторами и характером соединения их обмоток. Токи нулевой последовательности протекают через трансформаторы, нейтрали которых заземлены. Генераторы не принимают участие в схеме, т.к. оказываются отдаленными от путей протекания токов нулевой последовательности.
Составляется исходная схема замещения нулевой последовательности.
В схеме (рис. 5.16) 
и все нейтрали заземлены.
Рис. 5.16. Схема замещения нулевой последовательности
при заземленной нейтрали Т2
Если на Т2 нейтрали трансформаторов не заземлены, то схема изменит свой вид (рис. 5.17).
Рис. 5.17. Схема замещения нулевой последовательности
при изолированной нейтрали Т2
Определяются параметры элементов схемы замещения (рис. 5.16).
Трансформаторы:
,
.
Линии:
, ,
, ,
где 
Ом/км.
Рис.5.18
Расчет (рис. 5.18):
Рис. 5.19
Расчет (рис. 5.19): 
.
Результирующее сопротивление нулевой последовательности относительно точки КЗ (рис. 5.20):
Рис. 5.20. Результирующее сопротивление
Расчет (рис. 5.20):
.
Коэффициенты распределения нулевой последовательности от единичного тока распределяется обратно пропорционально сопротивлениям 
и 
от их общего сопротивления 
. Расчет (рис. 5.18-5.19):
, 
.
Выполняется проверка
.
Полученные значения коэффициентов распределения нулевой последовательности будут в дальнейшем использованы для нахождения остаточных напряжений в других точках системы (раздел 5.5.3).
5.5.2 Определение значений симметричных составляющих
и полных фазных величин в точке КЗ
Определяем значения симметричных составляющих токов и напряжений в месте КЗ и их полные фазные величины для начального момента времени.
Для двухфазного КЗ на землю :
Дополнительное сопротивление 
.
Значение коэффициента:
.
Ток прямой последовательности в месте КЗ:
.
Токи обратной и нулевой последовательностей определяются согласно табл. 5.1:
,
.
В именованных единицах:
Модуль полного тока фаз в месте КЗ:
кА.
Модуль полного тока в земле:
кА.
Напряжения отдельных последовательностей в месте КЗ:
,
,
.
В именованных единицах 
кВ.
Полные фазные величины в именованных единицах:
кВ;
;
.
Для однофазного КЗ :
Дополнительное сопротивление 
.
Значение коэффициента 
.
Ток прямой последовательности в месте КЗ:
.
Токи обратной и нулевой последовательностей определяются согласно таблице 5.1:
, 
.
В именованных единицах:
Модуль полного тока в месте КЗ равен току в земле:
кА. 
кА.
Напряжения отдельных последовательностей в месте КЗ:
,
,
.
В именованных единицах:
кВ,
кВ,
кВ.
Полные фазные величины в именованных единицах:
;
Для двухфазного КЗ :
Дополнительное сопротивление 
.
Значение коэффициента 
.
Ток прямой последовательности в месте КЗ
.
Токи отдельных последовательностей определяются согласно табл. 5.1:
, 
.
В именованных единицах:
Модуль полного тока фаз в месте КЗ:
кА.
Напряжения отдельных последовательностей в месте КЗ:
,
, 
.
В именованных единицах:
кВ.
кВ;
кВ.
Полученные в результате расчета фазные значения симметричных составляющих токов напряжений в месте КЗ в именованных единицах используются для построения в масштабе векторных диаграмм (рис. 5.6–5.8).
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 47; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!