Механические характеристики материалов
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Челябинский институт путей сообщения
Филиал Федерального государственного бюджетного образовательного
Учреждения высшего профессионального образования
«Уральский государственный университет путей сообщения»
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ
Для специальности ПСв, СЖД
Челябинск 2019г.
Задача № 1
Контрольные вопросы
1. Как записывают интеграл О.Мора для определения перемещений при изгибе?
2. Какова последовательность определения линейных и угловых перемещений с использованием интеграла О.Мора?
3. Что означает знак «минус» вычисленного значения интеграла О.Мора?
4. В каких случаях при вычислении перемещений методом О.Мора можно применить формулу Симпсона? Как записывают формулу Симпсона?
Условие задачи
Для стальной балки (рис. 1) с прямоугольным поперечным сечением (соотношением высоты сечения к ширине h/b = 2), требуется из расчетов на прочность и жесткость определить величину параметра нагрузки P.
Принять : l = 50 см; материал – Сталь 40; [n] = 1,6; допустимое перемещение точки A [ΔA] = 1 мм; допустимый угол поворота сечения B [θB] = 3°; остальные данные взять из табл. 1 и приложения 2.
Таблица 1
| Цифра варианта | Порядковый номер цифры в варианте | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| a/l | M/Pl | с/l | b, см | F1/P | F2/P | № схемы | |
| 1 | 2,0 | 1 | 2,0 | 1,0 | 1 | –2 | I |
| 2 | 1,0 | 2 | 2,0 | 1,1 | 3 | – | II |
| 3 | 0,5 | 3 | 0,5 | 1,2 | 1 | –3 | III |
| 4 | 1,0 | 4 | 1,0 | 1,3 | – | –2 | IV |
| 5 | 1,0 | 5 | 2,0 | 1,4 | –2 | –1 | V |
| 6 | 2,0 | –5 | 2,0 | 1,5 | 1 | –4 | VI |
| 7 | 2,0 | –4 | 1,0 | 1,6 | –3 | 1 | VII |
| 8 | 0,5 | –3 | 0,5 | 1,7 | –1 | 3 | VIII |
| 9 | 1,0 | –2 | 1,0 | 1,8 | –1 | 4 | IX |
| 0 | 2,0 | –1 | 1,0 | 1,9 | – | 5 | X |
|
|
|
|
| Рис. 1 |
Задача №2
1. Какие системы называют статически неопределимыми?
2. Что понимают под степенью статической неопределимости?
3. Что называют основной системой? Эквивалентной? Грузовой? Единичной?
4. В каких случаях при вычислении перемещений методом О.Мора можно применить формулу Симпсона? Как записывают формулу Симпсона?
5. В чем заключается физический смысл канонического уравнения метода сил применительно к ферме в случаях силового воздействия, температурного воздействия, неточности изготовления стержней?
Условие задачи
Для статически неопределимой фермы (рис. 2), требуется: 1) раскрыть статическую неопределимость и вычислить допустимое значение нагрузки F из расчета на прочность по допускаемым напряжениям; 2) определить температурные напряжения в стержнях, если температура стержня площадью поперечного сечения S 1 изменится на величину ΔТ; 3) найти монтажные напряжения в стержнях, если длина стержня площадью поперечного сечения S отличается на величину δ от проектной длины; 4) определить нагрузки РТ и Р0, построить зависимость σ в стержнях от нагрузки; 5) определить коэффициент запаса по предельному рановесию n0.
|
|
|
Принять : S = 2см2; l = 50см; [n] = 2; a = 12×10-61/°С; материал стержней – идеально упругопластический; sт = 240МПа; Е = 2×105 МПа . Остальные данные взять из табл. 2.
Примечание : 1)возможнойпотерей устойчивости стержней фермы пренебречь; 2) в пунктах 2 и 3 механическое нагружение не учитывать.
Таблица 2
| Цифра варианта | Порядковый номер цифры в варианте | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| a/l | b/l | S1/S | ΔТ, °С | δ, мм | № схемы | |
| 1 | 1,4 | 2,0 | 1,0 | 100 | 1,2 | I |
| 2 | 1,5 | 1,8 | 1,5 | –80 | 1,4 | II |
| 3 | 1,6 | 1,6 | 2,0 | 60 | –1,2 | III |
| 4 | 2,0 | 1,4 | 1,0 | –60 | 1,6 | IV |
| 5 | 1,8 | 1,2 | 1,5 | 80 | –1,4 | V |
| 6 | 1,2 | 1,0 | 2,0 | –100 | 0,8 | VI |
| 7 | 1,4 | 1,4 | 1,0 | 70 | –1,6 | VII |
| 8 | 1,6 | 1,6 | 1,5 | –70 | 1,0 | VIII |
| 9 | 1,8 | 2,0 | 2,0 | 90 | –0,8 | IX |
| 0 | 2,0 | 1,4 | 2,0 | –90 | –1,0 | X |
Рис. 2
Задача № 3
Условие задачи
Для статически неопределимой балки (рис.3, табл.3) требуется:
|
|
|
1) раскрыть статическую неопределимость; построить эпюру изгибающих моментов; выполнить кинематическую проверку;
2) из расчета на прочность по максимальным напряжениям определить характерный размер t поперечного сечения;
3) найти прогиб в точке А и угол поворота сечения В; с учетом найденных значений изобразить изогнутую линию балки;
Принять: [n] = 1,5; l = 20 см; P = 2 кН; Е = 2∙105 МПа; σТ = 260МПа. Остальные данные взять из табл.3 и приложения 2.
Таблица 3
| Цифра варианта | Порядковый номер цифры в варианте | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
| b/l | F2 /P | d/t | a/l | F1 /P | c/t | h/t | № схемы | № сечения | |
| 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 2 | 6 | 8 | I | 1 |
| 2 | 2 | –3 | 2 | 2 | –2 | 5 | 6 | II | 2 |
| 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 7 | 7 | I | 1 |
| 4 | 4 | –1 | 1 | 3 | –1 | 6 | 6 | II | 2 |
| 5 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 5 | 9 | I | 2 |
| 6 | 3 | –2 | 3 | 3 | –3 | 6 | 10 | II | 1 |
| 7 | 2 | –2 | 1 | 2 | 2 | 7 | 9 | I | 1 |
| 8 | 4 | –3 | 3 | 1 | –2 | 6 | 7 | II | 2 |
| 9 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 5 | 8 | I | 2 |
| 0 | 2 | –4 | 1 | 3 | –1 | 8 | 10 | II | 1 |
|
| Рис. 3 |
Задача №4
Контрольные вопросы
1. Какие нагрузки называют динамическими?
2. Дайте определение коэффициенту динамичности. Как его вычислить?
3. Дайте определение статическому и динамическому прогибам балки в некоторой точке.
|
|
|
4. Каковы допущения, принятые в приближенной теории удара?
5. Как изменятся динамические напряжения в балке при увеличении массы падающего груза?
6. Как изменится величина статических напряжений в статически определимой балке, если ее опоры сделать податливыми?
7. Как изменится коэффициент динамичности при уменьшении высоты падения груза?
8. Как изменится величина динамических напряжений в балке, если одну из опор сделать податливой?
Условие задачи
На стальную балку прямоугольного сечения шириной b и высотой h, свободно лежащую на двух шарнирных опорах (рис. 4, табл. 4), с высоты H падает груз весом Q. Требуется:
1) определить коэффициент запаса прочности балки и вычислить динамический прогиб в точке B;
2) определить коэффициент запаса прочности балки и вычислить динамический прогиб в точке B при условии, что правая опора заменена пружиной жесткостью C;
3) сравнить результаты, полученные в пунктах №1 и №2, и объяснить их.
Принять: σТ = 450 МПа; E = 2∙105 МПа; l = 1 м; остальные данные взять из табл.4.
Таблица 4
| Цифра варианта | Порядковый номер цифры в варианте | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| № схемы | a / l | H,мм | Q, Н | b,мм | h, мм | c,кН/м | |
| 1 | I | 1/2 | 45 | 80 | 18 | 10 | 20 |
| 2 | II | 2/3 | 48 | 250 | 30 | 18 | 25 |
| 3 | I | 1/3 | 50 | 100 | 20 | 12 | 30 |
| 4 | II | 2/3 | 52 | 200 | 26 | 15 | 35 |
| 5 | I | 1/2 | 55 | 150 | 24 | 14 | 40 |
| 6 | II | 1/2 | 60 | 160 | 24 | 14 | 50 |
| 7 | I | 2/3 | 63 | 220 | 26 | 15 | 60 |
| 8 | II | 1/3 | 65 | 120 | 20 | 12 | 70 |
| 9 | I | 3/4 | 70 | 240 | 30 | 18 | 75 |
| 0 | II | 2/3 | 75 | 90 | 18 | 10 | 45 |
|
Рис. 4.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Выбор исходных данных
По индивидуальному варианту
Исходные данные к задачам, включенным в пособие, должны быть выбраны из соответствующих таблиц согласно индивидуальному варианту, который выдает преподаватель. Вариант представляет набор из четырех цифр, соответствующие исходные данные берут из таблиц следующим образом: порядковый номер цифры в варианте соответствует номеру пронумерованного столбца, а сама цифра означает номер строки в таблице.
Например, для варианта 0762 в задаче №1 необходимо взять из таблицы №1 следующие данные.
|
Таким образом, при варианте 0762 получили следующие исходные данные к задаче №1: F 1 = –4P (минус означает, что на схеме силу 4P необходимо приложить в противоположную сторону, а знак минус – опустить), F 2 = 3P, F 3 = 3P, l = 2a, схема II. Эти данные удобно записывать в виде таблицы.
| 0 | 7 | 6 | 2 | |
| F 1/P | l/a | F 2/P | F 3/P | № схемы |
| –4 | 12 | 3 | 3 | II |
Приложение 2
Механические характеристики материалов
| Пластичные материалы | ||||||||
| Материал | Марка | σТ (σ0,2), МПа | σВ, МПа | τТ (τ0,3), МПа |  ,
МПа
| μ | ||
| Стали углеродистые | Ст.3 | 230 | 470 | 160 | 2,0 | 0,28 | ||
| Ст.4 | 240 | 550 | 170 | 2,0 | 0,28 | |||
| Ст.5 | 280 | 650 | 190 | 2,0 | 0,28 | |||
| Сталь 20 | 220 | 500 | 160 | 2,0 | 0,28 | |||
| Сталь 40 | 320 | 650 | 220 | 2,0 | 0,28 | |||
| Сталь 45 | 320 | 750 | 220 | 2,0 | 0,28 | |||
| Стали легированные | 20ХН | 600 | 800 | 350 | 2,1 | 0,30 | ||
| 40Х | 800 | 1000 | 440 | 2,1 | 0,30 | |||
| 40ХН | 750 | 900 | 390 | 2,1 | 0,30 | |||
| 12ХН3А | 700 | 950 | 400 | 2,1 | 0,30 | |||
| Сплавы алюминиевые | АЛ-4 | 200 | 260 | 120 | 0,72 | 0,30 | ||
| АК-4 | 310 | 400 | 180 | 0,72 | 0,30 | |||
| Д-16 | 330 | 470 | 200 | 0,72 | 0,30 | |||
| Титановый сплав | ВТ-3 | 950 | 1100 | 500 | 1,2 | 0,26 | ||
| Латунь (медный сплав) | Л-68 | 330 | 450 | 200 | 1,2 | 0,36 | ||
| Магниевый сплав | МА-5 | 220 | 300 | 160 | 0,72 | 0,27 | ||
|
| ||||||||
| Хрупкие материалы | ||||||||
| Материал | Марка | σВР, МПа | σВС, МПа |
| μ | |||
| Серые чугуны | СЧ 12 | 120 | 500 | 1,2 | 0,25 | |||
| СЧ 15 | 150 | 600 | 1,2 | 0,25 | ||||
| СЧ 18 | 180 | 670 | 1,2 | 0,25 | ||||
| СЧ 24 | 240 | 800 | 1,2 | 0,25 | ||||
| СЧ 35 | 350 | 900 | 1,2 | 0,25 | ||||
Приложение 3
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ a , b И h ,
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!