Повторить пройденный материал. Изучить методику и пример решения задачи.
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с составом задания;
2. Выбрать исходные данные по таблице вариантов;
3. Ознакомиться с методикой решения задачи;
4. Выполнить аналитическое решение задачи;
5. Оформить выполненное задание в виде отчета (формат А4).
Основные положения
По закону всемирного тяготения на все частицы тела, находящегося вблизи земной поверхности, действуют силы притяжения их к Земле, то есть силы их тяжести.
Равнодействующая сил тяжести всех отдельных частиц тела называется силой тяжести тела.
Центр тяжести находится в совершенно определенной для каждого тела точке при изменении положения самого тела.
Центр тяжести тела есть такая, неизменно связанная с этим телом, точка, через которую проходит линия действия силы тяжести данного тела при любом положении тела в пространстве.
На практике часто приходится определять положение центра тяжести плоских фигур. Такие фигуры можно представить себе как тонкие однородные пластины, толщиной которых можно пренебречь. Объёмы отдельных частиц такой пластины пропорциональны площадям соответствующих элементов фигуры, и координаты ее центра тяжести будут зависеть только от площади фигуры и ее формы.
Центр тяжести однородной тонкой пластины постоянной толщины, имеющей очертание плоской фигуры, называется центром тяжести площади плоской фигуры.
|
|
|
Координаты центра тяжести площади плоской фигуры определяют по формулам:
где 
- площадь произвольного элемента фигуры (простой геометрической фигуры), 
- координаты центра тяжести площади простой геометрической фигуры, 
- площадь всей фигуры.
Необходимо помнить:
При определении центра тяжести площадей плоских фигур, имеющих ось симметрии, необходимо руководствоваться тем, что центр тяжести лежит на этой оси.
Положение центра тяжести площади простых геометрических сечений
| Фигура | Площадь, А | Абсциссы центра тяжести | Ординаты центра тяжести | ||||||||||||||||
| Х1 | Х2 | У1 | У2 | ||||||||||||||||
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||||||
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
Методика решения задачи
1. Изображаем расчетную схему сечения, соблюдая масштаб;
2. Проводим вспомогательные оси X и Y;
3. Разбиваем сечение на простые геометрические сечения;
4. Определяем площади простых сечений;
5. Определяем координаты центров тяжести простых сечений в выбранной
|
|
|
системе координат;
6. Вычисляем координаты центра тяжести заданного сечения;
7. На заданном сечении показываем положение центра тяжести.
Пример расчета
Задание.
‒ определить координаты центра тяжести сложного сечения геометрической формы, имеющего ось симметрии.
Расчетная схема:
|
| b |
| b |
| a |
| a |
 | ||
  | ||
‒
‒
Решение
1. Чертим заданное геометрическое сечение в масштабе;
2. Проводим вспомогательные оси: ось Y проводим по оси симметрии,
ось Х - по нижней грани сечения;
3. Разбиваем заданное сечение на простые геометрические сечения:
1) Прямоугольник с центром тяжести С1
2) Прямоугольник с центром тяжести С2
3) Треугольник с центром тяжести С3
4. Определяем площади простых геометрических сечений
Общая площадь:
5. Находим координаты центра тяжести простых геометрических сечений
в выбранной системе координат:
6. Определяем центр тяжести заданного сечения:
7. Наносим на заданное сечение центр тяжести С (0; 5,1).
|
|
| С3 |
|
|
  |
|
|
|
| С |
|
|
|
|
|
| С2 |
| С1 |
     |
Домашнее задание:
Повторить пройденный материал. Изучить методику и пример решения задачи.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!