Закрепление изученного материала
Геометрия 10
01.11.2021
Тема урока: Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
Цели урока:
Образовательная:
1) ознакомиться с содержанием курса стереометрии;
2) изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве;
Дополнительно Слайды
Ход урока
Изучение нового материала
С 7 класса вы начали знакомиться со школьным курсом геометрии.
Что такое геометрия? (Геометрия — наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» — греческое, в переводе — «землемерие». Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности.) В 7—9 классах мы с вами изучали первый раздел геометрии — планиметрию
Что такое планиметрия? (Планиметрия — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.)
Вспомним основные понятия планиметрии (см. плакат 1) (точка, прямая: обозначение, изображение).
эти понятия не определяемы, они принимаются интуитивно.
Сегодня мы приступим к изучению нового раздела геометрии — стереометрии.
Запишите в тетрадь (стр. 3 учебника):
Стереометрия — раздел геометрии, в котором изучается свойства фигур в пространстве.
Основные фигуры в пространстве: точка, прямая и плоскость.
Для обозначения точек используем прописные латинские буквы A, D, F и т. д.
Для обозначения прямых используем строчные латинские буквы f, d, h и т.д.. Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами SN.
|
|
|
Представление плоскости дает гладкая поверхность стены, стола.
Изобразите в тетради
Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ‚ и т.д. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся во все стороны, не ограниченной.
Необходимо отметить, что об этих фигурах мы имеем наглядное представление, но определения этих фигур в геометрии не даются. Их свойства выражены в аксиомах. С ними мы познакомимся немного позже.
Наряду с точкой, прямой и плоскостью в стереометрии рассматривают геометрические тела, изучают их свойства, вычисляют их площади и объемы. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы.
см. плакат 2.
Изобразите в тетради куб и выделите другим цветом некоторые элементы (точки, отрезки), например: точка А, отрезок ВС.
Теперь рассмотрим аксиомы стереометрии.
· 1) Что такое аксиома?
(Аксиома — это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты этой науки.)
2) Какие аксиомы планиметрии вы знаете?
— через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
|
|
|
— из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.
Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного расположения, выражены в аксиомах:
А 
1 . Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
выпишите в тетрадь из учебника (стр. 5) аксиому А1. Сделайте рисунок.
Важно отметить, что если взять не 3, а 4 произвольные точки, то через них может не проходить ни одна плоскость, то есть 4 точки могут не лежать в одной плоскости.
А2. Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
Сделайте запись и рисунок в тетрадь.
В этом случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.
А3. Если 2 плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Говорят, плоскости пересекаются по прямой.
Сделайте запись и рисунок в тетрадь.
Закрепление изученного материала
|
|
|
1. Прочитать формулировки аксиом А1—А3.
2. Решаем задачи:
Прочитайте условие задачи по учебнику стр. 7—8 и дайте ответ с объяснениями.
Сверьте свои ответы
Задача 1
Задача 2
Задание 3
Подведение итогов
Мы познакомились с новым разделом геометрии — стереометрией, узнали новые аксиомы и использовали их при решении задач.
Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?
Объявление оценок (с комментариями).
Домашнее задание
Повторить аксиомы планиметрии.
Выучить аксиомы А1—А3.
Прочитать пункт 1—2.
Задача 1(в, г), Задача 2 (б, д), Дополнительно: Вариант I3. (а)
Вариант II 4. (а) Вариант III 4(б)
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!