Объяснение нового материала (10 мин)

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Образовательная:

Ø формирование знаний учащихся о формах представления числовой информации в компьютере;

Ø формирование практических навыков по представлению чисел в различных кодах;

Развивающая: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности;

Воспитательная: воспитывать научное мировоззрение, информационную культуру, расширять кругозор учащихся.

Методы обучения: - объяснительно - иллюстративный;

- практическая работа.

Тип урока: комбинированный.

План урока:

1. Организационный момент – 2 мин.

2. Проверка и актуализация знаний – 8 мин.

3. Объяснение нового материала – 10мин.

4. Практическая работа – 20 мин.

5. Домашняя работа – 2 мин.

6. Подведение итогов урока, выставление оценок – 2 – 3 мин.

Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация.

Ход урока

Организационный момент (2 мин)

Здравствуйте, ребята, присаживайтесь. Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Проверка и актуализация знаний (8 мин)

Перед тем как приступить к изучению новой темы, повторим основные понятия, изученные на прошедших уроках. Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.

Вопросы:

Что называют системой счисления?

Ответ: Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел

Какие виды систем счисления вы знаете?

Ответ: Позиционные и непозиционные системы счисления

Приведите примеры непозиционной системы счисления

Ответ: Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

Как можно записать число в позиционной системе счисления?

Ответ: Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена

, где s - основание системы, а степень соответствует разряду цифры в числе .

Например:

Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления?

Ответ: 101010₂- двоичная (основание 2, используются две цифры – 0,1)

345₁₀ – десятичная ( основание 10, используются десять цифр – 0…9)

746₈ – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?

Ответ: Нужно воспользоваться многочленом

r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

7. Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?

Ответ: Из 10 2

13₁₀=1101₂

Из 10 3

13₁₀=111₂

8. Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?

Ответ: Сложение, вычитание, умножение и деление.

9. Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную?

Ответ: Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3 , то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой.

1111101 001 ₂= 011 111 101 001₂= 3754₈

10. Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?

Ответ: Для записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из

16 2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления.

AOF₁₆= 1010 0000 1111₂ и обратно 1111101001₂= 0011 1110 1001₂ = 3Е9₁₆

Объяснение нового материала (10 мин)

Вся информация, обрабатываемая компьютерами, хранится в них в двоичном виде. Каким же образом осуществляется это хранение?

Информация, вводимая в компьютер и возникающая в ходе его работы, хранится в его памяти. Память компьютера можно представить как длинную страницу, состоящую из отдельных строк. Каждая такая строка называется ячейкой памяти.

Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора. Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.

Ячейка памяти состоит из некоторого числа однородных элементов. Каждый элемент способен находиться в одном из двух состояний и служит для изображения одного из разрядов числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом. Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый правый разряд имеет порядковый номер 0. Это младший разряд ячейки памяти, старший разряд имеет порядковый номер (n-1) в n-разрядной ячейке памяти.

Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1.

Содержимое ячейки памяти называется машинным словом. Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из которых хранится разряд числа.

ячейка из n разрядов

Например, самые современные персональные компьютеры являются 64-разрядным, то есть машинное слово и соответственно, ячейка памяти, состоит из 64 разрядов или битов.

Бит — минимальная единица измерения информации. Каждый бит может принимать значение 0 или 1. Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.

Стандартный размер наименьшей ячейки памяти равен восьми битам, то есть восьми двоичным разрядам. Совокупность из 8 битов является основной единицей представления данных – байт.

Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое. На экране – ячейка памяти, состоящая из 8 разрядов – это байт. Младший разряд имеет порядковый номер 0, старший разряд – порядковый номер 7.

8 бит = 1 байт

Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные).

В подавляющем большинстве задач, решаемых с помощью ЭВМ, многие действия сводятся к операциям над целыми числами. Сюда относятся задачи экономического характера, при решении которых данными служат количества акций, сотрудников, деталей, транспортных средств и т.д. Целые числа используются для обозначения даты и времени, и для нумерации различных объектов: элементов массивов, записей в базах данных, машинных адресов и т.д.

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения от 00000000₂ до 11111111₂ , а в двухбайтовом формате - от 00000000 00000000₂ до 11111111 11111111₂.

Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей.

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.

Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при этом первый разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в первом разряде находится 0, если число отрицательное, в первом разряде указывается единица.

Таким образом, используя прямой код, в 16 – ти разрядной ячейке можно записать 16 – ти разрядное число в двоичной системе счисления. Например:

Положительное десятичное число 24 представляется, как

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0
15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

Знак числа «+»

Отрицательное десятичное число − 24 представляется, как

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1
15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

Знак числа «−»

На самом деле прямой код используется почти исключительно для положительных чисел.

Обратный код для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Для отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код. Это связано с удобством выполнения операций над числами вычислительной техникой.

Дополнительный код используют в основном для представления в компьютере отрицательных чисел. Такой код делает арифметические операции более удобными для выполнения их вычислительной техникой.

В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа. Прямой и дополнительный код для положительных чисел совпадает. Поскольку прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел, а дополнительный – для отрицательных, то почти всегда, если в первом разряде 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом. (Ноль обозначает положительное число, а единица – отрицательное).

Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа:

1. Найти прямой код числа (перевести число в двоичную систему счисления число без знака)

2. Получить обратный код. Поменять каждый ноль на единицу, а единицу на ноль (инвертировать число)

3. К обратному коду прибавить 1

Пример: Найдем дополнительный код десятичного числа – 47.

1. Найдем двоичную запись числа 47 (прямой код).

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	1
15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

2. Инвертируем это число (обратный код).

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0
15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

3. Прибавим 1 к обратному коду и получим запись этого числа в оперативной памяти.

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1
15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!