Проанализируйте приведенные примеры

(AvB)&(AvB)

Правила записи и вычисления логических выражений

Цель: - научиться решать логические выражения с помощью составления таблиц истинности.

План:

Логический тип данных.

Решение логических выражений с помощью составления таблиц истинности.

Задание:

1. Ответить на вопросы пройденного материала.

2. Ознакомиться с конспектом лекции или рекомендованной литературой.

3. Проанализировать приведенные примеры.

4. Выполнить задания по составлению таблиц истинности при решении логических выражений.

ХОД РАБОТЫ

1. Повторение пройденного материала. Ответьте на вопросы:

Через что выражается истинность высказываний?

Из чего строится логическое выражение?

Назовите логические операции?

2. Ознакомьтесь с конспектом лекции и проанализируйте примеры.

Для изучения темы можно использовать литературу [1]: Информатика 10 класс. Семакин И.Г. Логические величины - с. 123-132.

3. Выполнить задания по составлению таблиц истинности при решении логических выражений.

Конспект лекции

Логический тип данных

Логический тип данных имеет всего два значения True (истина), False (ложь) и является упорядоченным типом True > False.

В программе логический тип переменной задается служебным словом Boolean.

Существуют следующие логические операции:

1. Операции сравнения.

> - больше;

< - меньше;

= - равно;

<> - не равно;

>= - больше либо равно;

<= - меньше либо равно.

or (или) - логическое сложение (дизъюнкция).

В физическом смысле логическое сложение - это объединение двух областей.

and (и) - логическое умножение (конъюнкция).

В физическом смысле логическое умножение - это пересечение двух областей.

not (не) - логическое отрицание.

В физическом смысле логическое умножение - это пересечение двух областей.

В логическом выражении могут учувствовать несколько логических операций, приоритет выполнения операций следующий:

Логическое отрицание;
Конъюнкция;
Дизъюнкция;
Операции сравнения.

Решение логических выражений с помощью составления таблиц истинности

Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

При составлении таблицы истинности для логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

действия в скобках,
инверсия (отрицание),
& (конъюнкция),
v (дизъюнкция),
=> (импликация),
<=> (эквивалентность).

Алгоритм составления таблицы истинности:

1. Выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2ⁿ, где n – количество переменных + строка заголовков столбцов).

2. Выяснить количество столбцов (вычисляется как количество переменных + количество логических операций).

3. Установить последовательность выполнения логических операций.

4. Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.

5. Заполнить таблицу истинности по столбцам.

6. Записать ответ.

Проанализируйте приведенные примеры

Пример 1 Построим таблицу истинности для выражения F=( AvB)&( Av B). 1. Количество строк=2² (2 переменных+строка заголовков столбцов)=5. 2. Количество столбцов=2 логические переменные (А, В)+ 5 логических операций (v,&,,v,) = 7. 3. Расставим порядок выполнения операций: 1 5 2 4 3 (A v B) & (A v B) 4-5. Построим таблицу и заполним ее по столбцам:

6. Ответ: F=0, при A=B=0 и A=B=1

Пример 2

Построим таблицу истинности для логического выражения F=X vY&Z.

1. Количество строк=2³+1=(3 переменных+строка заголовков столбцов)=9.

2. Количество столбцов=3 логические переменные+3 логических операций = 6.

3. Укажем порядок действий: 3 2 1

X v Y & Z

4-5. Построим таблицу и заполним ее по столбцам:

X	Y	Z	Z	Y&Z	XvY&Z
0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	1	1
1	0	0	1	0	1
1	0	1	0	0	1
1	1	0	1	1	1
1	1	1	0	0	1

Ответ: F=0, при X=Y=Z=0; при X=Y=0 и Z=1.

Задание

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

Упражнение 1. F=(AvB)&(A&B).

Упражнение 2. F=X&YvZ.

Содержание отчета

Отчет о выполнении работы выполняется в тетради и должен содержать:

1. Тему работы и дату занятия.

2. Ответы на вопросы повторения

3. Выполненное задание из двух упражнений.

Отчет (в виде фотографий (или скан-копий) тетрадных страниц) отправить по электронной почте на адрес preymdget@mail.ru или Вконтакте преподавателю Воздвиженской Е.К.

Пожалуйста, пишите аккуратно и разборчиво.

Литература

Основная

1. Семакин, И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т. Ю. Информатика. Базовый уровень. 10класс. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 215 с.

2. Семакин, И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т. Ю. Информатика. Базовый уровень. 11 класс. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 220 с.

3. Семакин, И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю. Практикум по информатике и ИКТ для 10-11 классов. Базовый уровень. Информатика. 11 класс. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. – 260 с.

4. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. – М: Лаборатория базовых знаний, 2011. – 260 с.

Дополнительная

5. Информатика и ИКТ. Базовый уровень. 10-11 класс: методическое пособие/ Семакин И.Г., Хеннер Е.К.-2-е изд.-М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011. – 260 с.

6. Гаевский А.Ю. Информатика 7-11 класс Учебное пособие – К: АСК, 2002.- 260 с.

Интернет-ресурсы

7. Алиев, В. К. Информатика в задачах, примерах, алгоритмах / Алиев В. К. - Москва: СОЛОН-ПРЕСС, 2009. - 144 с. // ЭБС "Консультант студента": [Электронный ресурс] // Режим доступа : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN5934551191.html

8. Бондаренко, И. С. Информатика: практикум / И. С. Бондаренко. - Москва: МИСиС, 2020. - 54 с. // ЭБС "Консультант студента": [Электронный ресурс] // Режим доступа : https://www.studentlibrary.ru/book/Misis_463.html

9. Землянский, А. А. Практикум по информатике / А. А. Землянский, Г. А. Кретова, Ю. Р. Стратонович - Москва: КолосС, 2003. - 384 с. // ЭБС "Консультант студента": [Электронный ресурс] // Режим доступа: https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN5953200463.html

10. Королев, Л. Н. Информатика. Введение в компьютерные науки: учебник / Л. Н. Королев, А. И. Миков. - Москва: Абрис, 2012. - 367 с. // ЭБС "Консультант студента": [Электронный ресурс] // Режим доступа : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785437200421.html

11. Локтев, Д. А. Информатика: учебное пособие для поступающих в вузы / Д. А. Локтев, Д. А. Видьманов. - Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2019. - 196 с. // ЭБС "Консультант студента": [Электронный ресурс] //Режим доступа : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785703851371.html

12. Сигитов, Е. В. Информатика: Электронные таблицы Excel: Практикум / Сигитов Е. В. - Москва: МИСиС, 2008. - 91 с. // ЭБС "Консультант студента": [Электронный ресурс] // Режим доступа :: https://www.studentlibrary.ru/book/Misis_420.html

13. Смирнов, А. П. Информатика и программирование. Алгоритмизация - от проблемы к программе: курс лекций / А. П. Смирнов. - Москва: МИСиС, 2014. - 59 с. // ЭБС "Консультант студента": [Электронный ресурс] // Режим доспупа : URL: https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785876237804.html

14. Тушко, Т. А. Информатика: учеб. пособие / Т. А. Тушко, Т. М. Пестунова - Красноярск: СФУ, 2017. - 204 с. // ЭБС "Консультант студента": [Электронный ресурс] // Режим доступа : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785763836042.html

15. Царев, Р. Ю. Информатика и программирование: учеб. пособие / Царев Р. Ю., Пупков А. Н. - Красноярск: СФУ, 2014. - 132 с. // ЭБС "Консультант студента": [Электронный ресурс] // Режим доступа : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785763830088.html

Домашнее задание: Литература [1, с.123-132]

Критерии оценки отчета

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 31; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!