Расчёт фактического предела огнестойкости железобетонных плит перекрытий с круглыми пустотами

Задание:

Руководствуясь строительными нормативными правовыми актами, обучающийся должен правильно произвести расчёт фактического предела огнестойкости железобетонной плиты перекрытия с круглыми пустотами.

 

Железобетонные плиты нашли широкое применение для междуэтажных перекрытий гражданских и промышленных зданий. Расчёт фактического предела огнестойкости позволяет оценить предел огнестойкости железобетонных конструкций по критерию несущей способности нормальных сечений.

Вариант	Наименование параметра	Обозн.	Един.изм.	Величина
N	Тип плиты:	1 ПК 63.15
	Класс бетона по прочности «В»	20
	Влажность	w	%	2
	Толщина защитного слоя бетона	аз	мм	20
	Количество арматурных стержней	к	шт	5
	Диаметр арматурных стержней	d	мм	16
	Нормативная нагрузка	q	кН/м2	4,4
	Размеры плиты:
	длина	l	мм	6 300
	ширина	b	мм	1 500
	высота	h	мм	220
	масса	P	кН	3
	Вид бетона – тяжёлый на гранитном заполнителе. Средняя плотность бетона ρ = 2 350 кг/м3. Класс арматуры – А-IV (А600).

 

Согласно исходным данным и ГОСТ 26434-85 [8] масса плиты 1 ПК 63.15 длиной 6 300 мм (6,3м), шириной 1 500 мм (1,5м) составляет
0,3т = 3кН, т.е. вес плиты равен 3кН.

 

1. Рассчитаем нормативную нагрузку на один погонный метр длины плиты (q_п, кН/м²):

 

,           (1)

где

q – нормативная нагрузка (указано в исходных данных), кН/м²;

P – масса плиты (указано в исходных данных), кН;

l – длина плиты (указано в исходных данных), м;

b – ширина плиты (указано в исходных данных), м.

2. Определяем максимальный изгибающий момент (M_n, кНм):

 

,                      (2)

где

q_п – нормативная нагрузка на один погонный метр длины плиты (результат полученный в уравнении 1), кН/м²;

l – длина плиты (указано в исходных данных), м;

d – диаметр арматурных стержней (указано в исходных данных) делённый на два.

 

3. Расстояние от нижней (обогреваемой) поверхности панели до оси рабочей арматуры (рисунок 1), составит (а, мм):

 

,                     (3)

где

a_з – толщина защитного слоя бетона (указано в исходных данных), мм;

d – диаметр арматурных стержней (указано в исходных данных), мм.

 

4. Высота расчётного поперечного сечения плиты (h_f, мм) (имеется ввиду половина высоты (толщины) плиты за вычетом пустот):

 

              (4)

где

h – высота (толщина) плиты (указано в исходных данных), мм;

ÆП – диаметр пустот плиты (согласно ГОСТ 9561-91 [10] принимается 159 мм).

 

5. Высчитываем расстояние от необогреваемой поверхности конструкции до оси арматурного стержня (рисунок 1) (h₀, мм):

 

,                    (5)

где

h – высота (толщина) плиты (указано в исходных данных), мм;

a – расстояние от нижней (обогреваемой) поверхности панели до оси рабочей арматуры (результат полученный в уравнении 3), мм;

 

 

 

 

Рисунок 1. Поперечное сечение многопустотной плиты

 

Определяем прочностные и теплофизические характеристики бетона.

 

Согласно исходным данным (указано в примечании) и
СП 63.13330.2012 [9, табл.6.7] для тяжелого бетона В20 R_bn = 15 МПа. Коэффициент надёжности по бетону принимается γ_b = 0,83.

 

6. Расчётное сопротивление бетона по пределу прочности (R_bu, МПа):

 

,                              (6)

где

R_bn – нормативное сопротивление по пределу прочности, МПа;

γ_b – коэффициент надёжности по бетону.

 

7. Коэффициент теплопроводности λ_t (Вт/(м∙⁰С)) рассчитывается по формуле:

 

,                                                            (7)

 

где

A – коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙⁰С) (указано в исходных данных в примечании);

В – удельная теплоёмкость, кДж/(кг∙⁰С) (указано в исходных данных в примечании);

Т – температура поверхности плиты, ⁰С (указано в исходных данных в примечании).

 

 

8. Коэффициент удельной теплопроводность бетона и арматуры (C_t, кДж/(кг∙⁰С)) определяют по формуле:

 

,                                                   (8)

 

где

C – коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙⁰С) (указано в исходных данных в примечании);

D – удельная теплоёмкость, кДж/(кг∙⁰С) (указано в исходных данных в примечании);

Т – температура поверхности плиты, ⁰С (указано в исходных данных в примечании).

 

9. Приведённый коэффициент температуропроводности бетона (a_red, м²/ч) определяется по формуле с неизменным коэффициентом 3,6 (в числителе) и коэффициентом 50,4 (в знаменателе) возведённом в 10^-3:

 

,

                                                                                                  (9)

где

C_t – коэффициент удельной теплопроводности бетона и арматуры, кДж/(кг∙⁰С) (результат полученный в уравнении 8);

l_t – коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙⁰С) (результат полученный в уравнении 7);

w – влажность, % (указано в исходных данных);

ρ – средняя плотность бетона, кг/м³ (указано в исходных данных в примечании).

 

10. Определяем высоту сжатой зоны плиты (x_tem, мм):

 

,     (10)

где

h₀ – расстояние от необогреваемой поверхности конструкции до оси арматурного стержня, мм (результат полученный в формуле 5);

M_n – максимальный изгибающий момент, кНм (результат полученный в формуле 2);

R_bu – расчётное сопротивление бетона по пределу прочности, МПа (результат полученный в формуле 6);

b – ширина плиты, м (указано в исходных данных).

11. Напряжение в растянутой арматуре от внешней нагрузки (s_s, МПа):

 

s w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> ,                   (11)

где

b – ширина плиты, мм (указано в исходных данных);

x_tem – высота сжатой зоны плиты, мм (результат полученный в формуле 10);

R_bu – расчётное сопротивление бетона по пределу прочности, МПа (результат полученный в формуле 6);

A_S – суммарная площадь поперечного сечения арматурных стержней в
плите, мм² (принимается из ГОСТ 5781-82* [12]. Площадь поперечного сечения стержня Ø16 мм составляет 201 мм². Для 6 стержней Ø16 мм A_S = 1 206 мм²).

 

12. Критическое значение коэффициента изменения прочности арматурной стали (g_stcr):

,                                                    (12)

 

где

s_s – напряжение в растянутой арматуре от внешней нагрузки, МПа (результат полученный в формуле 11)

γ_S – коэффициент надёжности для арматуры (указано в исходных данных в примечании);

R_sn – нормативное сопротивление арматуры по пределу прочности (указано в исходных данных в примечании).

 

В случае, если g_stcr > 1, то необходимо увеличить число арматурных стержней плиты и выполнить пересчёт s_s и g_stcr.

 

Определяется критическая температура нагрева арматуры в растянутой зоне (t_stcr, ⁰С).

Промежуточные значения определяем по линейной интерполяции (Для класса арматуры А-I V (А600) значение g _stcr находится между
γ _i = 0,35 и γ _{i +1} = 0,20, для которых значение температуры находится в диапазоне между t_i = 600⁰ C и t_{i +1} = 650⁰ C).

 

13. По формуле линейной интерполяции находим критическую температуру нагрева арматуры в растянутой зоне (t_stcr, ⁰С)

 

,

                                                                                                  (13)

где

g_stcr – критическое значение коэффициента изменения прочности арматурной стали (результат полученный в формуле 12).

 

14. Определяем время прогрева арматуры до критической температуры плиты сплошного поперечного сечения, которое является фактическим пределом огнестойкости (τ, ч):

 

,                                    (14)

где

а_з – толщина защитного слоя бетона, мм (указано в исходных данных);

a_red – коэффициент температуропроводности бетона, м²/ч (результат полученный в формуле 9);

d – диаметр арматурных стержней, мм (указано в исходных данных);

j₁, j₂ – коэффициенты, зависящие от средней плотности бетона (указано в примечании в исходных данных).

x – аргумент функции ошибок Гаусса (Крампа) (определяется по графику функции, рисунок 2):

 

Рисунок 2. График функции ошибок Гаусса (Крампа)

15. Формула для определения аргумента функции ошибок Гаусса (Крампа):

 

,         (15)

где

t_stcr – температура нагрева арматуры в растянутой зоне, ⁰С (результат, полученный в формуле 13);

t_н – температура конструкции до пожара, ⁰С (указано в исходных данных в примечании);

1250 – неизменный постоянный коэффициент.

 

По графику функции ошибок Гаусса (Крампа) определяем значение х, которое будет равно 0,464.

Таким образом, подставляя имеющиеся данные в формулу 14 получаем:

 

 

16. Фактический предел огнестойкости плиты перекрытия 1 ПК 63.15 с круглыми пустотами составит (П_ф, ч):

 

,                        (16)

где

τ – время прогрева арматуры до критической температуры плиты сплошного поперечного сечения, ч (результат полученный в формуле 14);

0,9 – коэффициент, учитывающий наличие в плите пустот.

 

 

Приложение 3

 

Литература

 

1. Мосалков И.Л. Огнестойкость строительных конструкций /
И.Л. Мосалков, Г.Ф. Плюснина, А.Ю. Фролов – М.: ЗАО «СПЕЦТЕХНИКА», 2001. – 496 с.

2. Пособие по определению пределов огнестойкости конструкций, пределов распространения огня по конструкциям и групп возгораемости материалов (к СНиП II-2-80), ЦНИИСК им. Кучеренко. – М.: Стройиздат, 1985. – 56 с.

3. Ройтман В.М. Инженерные решения по оценке огнестойкости проектируемых и реконструируемых зданий / В.М. Ройтман.– М.: Ассоциация «Пожарная безопасность и наука», 2001. – 382 с.

4. Фёдоров В.С. Противопожарная защита зданий. Конструктивные и планировочные решения: уч. пособие / В.С. Фёдоров, В.И. Колчунов, В.Е. Левитский.– М.: Изд-во АСВ, 2012. – 176 с.

5. Шелегов В.Г. Пособие по выполнению курсового проекта по дисциплине «Здания, сооружения и их устойчивость при пожаре» /
В.Г. Шелегов, Н.А. Кузнецов, Ю.Л. Чернов; ВСИ МВД России. – Иркутск, 2002. – 38 с.

6. СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80.

7. Рекомендации по расчёту пределов огнестойкости бетонных и железобетонных конструкций. НИИЖБ Гострой СССР. – М.: Стройиздат, 1986 – 42 с.

8. ГОСТ 26434-85. Плиты перекрытий железобетонные для жилых зданий. Типы и основные параметры.

9. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 (РФ).

10. ГОСТ 9561-91 Плиты перекрытий железобетонные многопустотные для зданий и сооружений. Технические условия.

11. Ройтман В.М. Инженерные решения по оценке огнестойкости проектируемых и реконструируемых зданий / В.М. Ройтман.— М.: Ассоциация «Пожарная безопасность и наука», 2001.— 382 с.

12. ГОСТ 5781-82* Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия.

13. Милованов А.Ф. Пособие по расчёту огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций из тяжёлого бетона (к СТО 36554501-006-2006 Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций) /А.Ф. Милованов. – М.: ЦПП, 2008. –
103 с.

14. Сборные элементы зданий каркасной конструкции. Серия ИИ-04-4. Панели перекрытий железобетонные. Выпуск 21. Предварительно напряженные многопустотные и ребристые панели длиной 526 и 576 см, армированные стержнями из стали класса А-IV. Метод натяжения – электротермический. Рабочие чертежи. – ЦНИИЭП. Утв. 10.09.1973 приказ № 199. – 47с.

15. Сборные элементы зданий каркасной конструкции. Серия ИИ-04-4. Панели перекрытий железобетонные. Выпуск 24. Предварительно напряженные многопустотные и ребристые панели длиной 876см, армированные стержнями из стали класса А-IV. Метод натяжения – электротермический. Рабочие чертежи. – ЦНИИЭП. Утв. 24.01.1975 приказ № 15. – 36с.

 

 

Приложение 3

Минимальные значения толщины слоя бетона

рабочей арматуры по СП 63.13330.2012

№ п.п.	Условия эксплуатации конструкций зданий	Толщина защитного слоя бетона, мм, не менее
1	В закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности	20
2	В закрытых помещениях при повышенной влажности (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий)	25
3	На открытом воздухе (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий)	30
4	В грунте (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий), в фундаментах при наличии бетонной подготовки	40

 

Приложение 4

Нормативные сопротивления бетона в зависимости от класса бетона

по прочности на сжатие

Вид бетона	Нормативные сопротивления бетона Rbn, МПа
	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35
Тяжёлый	7,5	9,5	11,0	15,0	18,5	22,0	25,5

 

Приложение 5

Изменение теплотехнических характеристик бетона и арматуры

в зависимости от их температуры прогрева при пожаре

Материалы	Средняя плотность бетона ρ, кг/м3	Значения параметров A, B, C, D для определения коэффициента теплопроводности Вт/(м∙0С) и удельной теплоемкости кДж/(кг∙0С)				Эксплуатационная массовая влажность, W %	Приведенный коэффициент температуро-проводности, ared, м2/ч
		A	B	C	D
1	2	3	4	5	6	7	8
Тяжелый бетон с крупным заполнителем из силикатных пород	2350	1,20	-0,00035	0,71	0,00083	2,5	0,00133
Тяжелый бетон с заполнителем из карбонатных пород	2350	1,14	-0,00055	0,71	0,00083	3,0	0,00116
Легкий бетон с крупным заполнителем из керамзита	1600	0,36	0,00012	0,83	0,00042	5,0	0,00734
Керамзито-перлитобетон	1200	0,18	0,00008	0,92	0,00048	6,0	0,000722

 

Приложение 6

Значения коэффициентов φ₁ и φ₂, зависящие от средней плотности бетона

Плотность бетона ρ, кг/м3	500	1000	1500	2000	2350	2450
φ1 ч1/2	0,46	0,55	0,58	0,60	0,62	0,65
φ2	1,0	0,85	0,65	0,5	0,5	0,5

 

Приложение 7

Нормативное значение сопротивления растяжению СНиП 52-01-2003

Класс арматуры	Номинальный диаметр арматуры, мм	Нормативные значения сопротивления растяжению Rsn и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs , ser
A240	6 – 40	240
A400	6 – 40	400
A500	10 – 40	500
A600	10 – 40	600
A800	10 – 32	800
A1000	10 – 32	1000
B500	3 – 16	500
B500P	3 – 5	500
B1200P	8	1200
B1300P	7	1300
B1400P	4; 5; 6	1400
B1500P	3	1500
B1600P	3 – 5	1600
K1400	15	1400
K1500	6 – 18	1500
K1600	6; 9; 11; 12; 15	1600
K1700	6 – 9	1700

Приложение 8

Значения коэффициента условий работы при пожаре стержневой арматуры различных классов в зависимости от температуры арматуры

Класс стержневой арматуры	Коэффициент условий работы стержневой арматуры при температуре арматуры 0С
	≤350	400	450	500	550	600	650	700	750	800
A-I	1,0	1,0	0,80	0,65	0,50	0,35	0,23	0,15	0,05	0
A-II	1,0	1,0	0,90	0,70	0,50	0,35	0,23	0,15	0,05	0
A-IIв	1,0	1,0	0,80	0,60	0,40	0,25	0,10	0,05	0,03	0
A-III	1,0	1,0	0,95	0,75	0,60	0,45	0,30	0,15	0,10	0,05
A-IIIв	1,0	1,0	0,90	0,65	0,45	0,35	0,20	0,10	0,05	0
A-IV	1,0	0,95	0,80	0,65	0,50	0,35	0,20	0,10	0,05	0
A-V	1,0	0,95	0,80	0,60	0,40	0,25	0,10	0,05	0,03	0

 

Приложение 9

Значения функции ошибок Гаусса (erfx)

x	erfx	x	erfx	x	erfx	x	erfx
1	2	3	4	5	6	7	8
0,00	0,00000	0,13	0,14587	0,25	0,27633	0,38	0,40901
0,01	0,01128	0,14	0,15695	0,26	0,28690	0,39	0,41874
0,02	0,02256	0,15	0,16800	0,27	0,29742	0,40	0,42839
0,03	0,03384	0,16	0,17901	0,28	0,30788	0,41	0,43797
0,04	0,04511	0,17	0,18999	0,29	0,31828	0,42	0,44747
0,05	0,05637	0,18	0,20094	0,30	0,32863	0,43	0,45689
0,06	0,06762	0,19	0,21184	0,31	0,33891	0,44	0,46622
0,07	0,07886	0,20	0,22270	0,32	0,34913	0,45	0,47548
0,08	0,09008	0,21	0,23352	0,33	0,35928	0,46	0,48466
0,09	0,10128	0,22	0,24430	0,34	0,36936	0,47	0,49374
0,10	0,11246	0,23	0,25502	0,35	0,37938	0,48	0,50275
0,11	0,12362	0,24	0,26570	0,36	0,38933	0,49	0,51167
0,12	0,13476			0,37	0,39921

Приложение 10

Нормативное значение сопротивления растяжению СНиП 52-01-2003

Класс арматуры	Номинальный диаметр арматуры, мм	Нормативные значения сопротивления растяжению Rsn и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs , ser
A240	6 – 40	240
A400	6 – 40	400
A500	10 – 40	500
A600	10 – 40	600
A800	10 – 32	800
A1000	10 – 32	1000
B500	3 – 16	500
B500P	3 – 5	500
B1200P	8	1200
B1300P	7	1300
B1400P	4; 5; 6	1400
B1500P	3	1500
B1600P	3 – 5	1600
K1400	15	1400
K1500	6 – 18	1500
K1600	6; 9; 11; 12; 15	1600
K1700	6 – 9	1700

 

 

Приложение 11

Значения коэффициента условий работы при пожаре стержневой арматуры различных классов в зависимости от температуры арматуры

Класс стержневой арматуры	Коэффициент условий работы стержневой арматуры при температуре арматуры 0С
	≤350	400	450	500	550	600	650	700	750	800
A-I	1,0	1,0	0,80	0,65	0,50	0,35	0,23	0,15	0,05	0
A-II	1,0	1,0	0,90	0,70	0,50	0,35	0,23	0,15	0,05	0
A-IIв	1,0	1,0	0,80	0,60	0,40	0,25	0,10	0,05	0,03	0
A-III	1,0	1,0	0,95	0,75	0,60	0,45	0,30	0,15	0,10	0,05
A-IIIв	1,0	1,0	0,90	0,65	0,45	0,35	0,20	0,10	0,05	0
A-IV	1,0	0,95	0,80	0,65	0,50	0,35	0,20	0,10	0,05	0
A-V	1,0	0,95	0,80	0,60	0,40	0,25	0,10	0,05	0,03	0

 

---

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 63; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!