Элементарные способы передачи теплоты.

Лабораторная работа № 4

Основные понятие тепломассообмена.

Тепломассообмен (ТМО) – наука о самопроизвольных необратимых процессах распространения теплоты в переменном поле температур и о самопроизвольных необратимых процессах распространения массы и переменном поле концентраций. В движущихся средах процессы ТМО зависят от скорости перемещения текучей среды. Согласно второму закону термодинамики самопроизвольный процесс распространения теплоты происходит в сторону уменьшения температуры. Аналогично поток массы в переменном поле концентраций направлен в сторону убывания концентрации данного компонента смеси. В отличие от методов термодинамического анализа, при изучении тепломассообмена рассматривают развитие процессов переноса в пространстве и во времени. В результате решения задачи тепломассообмена находят распределения температур, концентраций компонентов смеси, а также потоков теплоты и массы как функции координат и времени.

Температурное поле есть совокупность значений температуры во всех точках данной расчетной области и во времени. Температурное поле будем обозначать T(x_i,t), где i x – координаты точки, м; t – время, с.

Температуру измеряют в градусах Цельсия и в Кельвинах

T,K = T, ^◦C + 273,15; T,^◦C = T,K - 273,15.

Изменение температуры (перепад температур) не зависит от системы единиц измерения температуры

DT,K = DT^◦C, т.к. 1K = 1^◦C.

Температурное поле характеризуют количеством координат и его поведением во времени. В расчетах теплообмена используют ортогональную систему координат i 1 2 3 xi=x1,x2,x3, которая для декартовой, цилиндрической и сферической систем координат принимает вид:

xi = x,y,z – декартовая система координат (рис. 1);

xi = r,j,z – цилиндрическая система координат (рис. 2)

xi = r,j,y – сферическая система координат (рис. 3).

В зависимости от числа координат различают трехмерное, двумерное, одномерное и нульмерное (однородное) температурные поля. Температурное поле, которое изменяется во времени, называют нестационарным температурным полем. И, наоборот, температурное поле, которое не изменяется во времени, называют стационарным температурным полем.

Примеры записи температурных полей:

T(x, y,z,t) – трехмерное нестационарное температурное поле;

T(t) – нульмерное нестационарное температурное поле;

T(x) – одномерное стационарное температурное поле;

T ¹ f(xi, t) = const – нульмерное стационарное температурное поле, которое описывается термодинамической (равновесной) температурой системы.

Изотермическая поверхность – поверхность равных температур. Свойства изотермических поверхностей: а) изотермические поверхности не пересекаются; б) в нестационарных процессах изотермические поверхности перемещаются в пространстве.

Изотермические поверхности в бесконечной пластине при одинаковых на обеих поверхностях пластины условиях теплообмена – это плоскости, параллельные плоскостям, образующим данную пластину (рис. 1.1). Например, на всей центральной плоскости ABCD в данный момент времени существует температура T0, а на внешних поверхноcтях пластины – температура Tw. Аналогично можно построить изотермические поверхности в виде плоскостей, параллельных образующим плоскостям пластины, для любой температуры в области ее изменения. На рис. 1.1 изображены изотермические поверхности для температуры Т1. Изотермические поверхности в бесконечном цилиндре при одинаковых на всей его поверхности условиях теплообмена – соосные (коаксиальные) цилиндрические поверхности или, другими словами, вложенные друг в друга цилиндры (рис. 1.2). Например, на всей внешней поверхности цилиндра существует температура Tw, а на цилиндрической поверхности радиусом r1 – температура T1. Аналогично можно построить изотермические поверхности для любой температуры в области ее изменения. В шаре при одинаковых на всей его поверхности условиях теплообмена изотермические поверхности представляют собой вложенные друг в друга сферы (рис. 1.3). Например, на внешней поверхности шара существует температура Tw, а на сферической поверхности радиусом r1 – температура T1.

Градиент температурного поля

Градиент температурного поля или градиент температуры – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равный изменению температуры на единице длины:

(1)

где n – нормаль к изотермической поверхности; 0 n – единичный вектор нормали. Градиент температуры обозначают также символом Ñ (T). В этом случае формулу (1.2) записывают в виде

(2)

где Ñ – оператор Гамильтона («набла») – символический вектор, заменяющий символ градиента.

Градиент температурного поля измеряют в градусах на метр: ^◦C/ì = K/ì.

В декартовой системе координат градиент температурного поля имеет координаты:

(3)

где i, j, k – единичные векторы или орты в декартовой системе координат.

В цилиндрической системе координат градиент температурного поля имеет координаты

(4)

где – единичные векторы в цилиндрической системе координат.

В сферической системе координат градиент температурного поля имеет координаты

(5)

где - единичные векторы в сферической системе координат.

Градиент одномерного температурного поля в бесконечной пластине, бесконечном цилиндре и шаре рассчитывают по формулам:

, . (6)

Рис. 1. Изотермические поверхности в бесконечной пластине:

Рис. 2. Изотермические поверхности в бесконечном цилиндре:

Рис. 3. Изотермические поверхности в шаре:

Количество теплоты

Количество теплоты – количество тепловой энергии, полученное или отданное телом (твердым, жидким или газообразным) или проходящее через это тело за заданное время t в результате теплообмена. Обозначают количество теплоты Qt и измеряют в системе СИ в джоулях (Дж) или в технической системе единиц в калориях (кал):

В инженерных расчетах принято считать:

При этом для анализа процессов в расчетах часто используют кратные Джоулю и калории единицы измерения:

Для учета тепловой энергии в энергетике наиболее часто применяют гигаджоуль (ГДж) и гигакалорию (Гкал). Для расчета большого количества энергии удобнее использовать тераджоуль (ТДж) и теракалорию (Ткал). Для сравнения величины энергии разной физической природы (тепловой, электрической, механической, энергии, выделяющейся от сжигания разного вида топлива) удобно использовать единую систему измерения физических величин – систему СИ. Однако в промышленности и в энергетике совместно с гигаджоулем (ГДж) для расчетов используют гигакалорию (Гкал), тонну условного топлива (т.у.т.) и тысячи киловатт-часов (тыс. кВт·ч) или меговаттчасы (МВт·ч). Для перевода одних единиц энергии в другие достаточно знать экспериментально полученное соотношение между калорией и джоулем ( 1 кал » 4,187 Дж ) и принятую в расчетах теплотворную способность условного топлива, равную 7000 ккал/кг. Для перевода единиц энергии можно воспользоваться диаграммой перевода (рис. 1.4) или следующим соотношением:

Рис. 5. Диаграмма перевода единиц измерений

Тепловой поток равен количеству теплоты, проходящему через заданную и нормальную к направлению распространения теплоты поверхность в единицу времени:

Тепловой поток характеризует интенсивность теплообмена во времени или мощность теплообмена и поэтому его измеряют в Джоулях в секунду или Ваттах (Дж/с = Вт). При стационарном режиме теплообмена и при одинаковых условиях теплообмена на поверхности тепловой поток не изменяется во времени и его рассчитывают по формуле:

В технической системе единиц тепловой поток измеряют в килокалориях в час (ккал/час). При этом

В расчетах теплообмена используют три удельных тепловых потока: поверхностную плотность теплового потока, линейную плотность теплового потока и объемную плотность теплового потока.

Поверхностная плотность теплового потока (q, Вт/м² ) – тепловой поток, отнесенный к площади поверхности тела.

Линейная плотность теплового потока (q_l , Вт/м) – тепловой поток, отнесенный к длине протяженного тела с произвольным, но постоянным по длине поперечным сечением.

Объемная плотность теплового потока (q_v ,Вт/м³) – тепловой поток, отнесенный к объему тела. Поверхностная плотность теплового потока равна количеству теплоты, проходящему через заданную и нормальную к направлению распространению теплоты единичную площадку в единицу времени или тепловому потоку, проходящему через заданную единичную площадку:

где n₀ – единичный вектор нормальный к изотермической поверхности; t – время, с; F – площадь поверхности теплообмена, м² . В стационарном режиме и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела:

Зная поверхностную плотность теплового потока, можно рассчитать тепловой поток и количество теплоты за время теплообмена t:

Линейная плотность теплового потока равна тепловому потоку, проходящему через боковую поверхность единичной длины протяженного тела с произвольным, но постоянным по длине поперечным сечением. В стационарном режиме и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела

где t – время, l; – длина протяженного тела, м. Зная линейную плотность теплового потока, можно рассчитать тепловой поток и количество теплоты за время теплообмена t:

Удельные тепловые потоки q и q_l связаны между собой следующим соотношением:

которое следует из равенства

где П – периметр протяженного тела, м. Например, для трубы диаметром d периметр равен длине окружности (П = pd ) и формула (1.15) принимает вид:

Объемная плотность теплового потока характеризует мощность действия внутренних источников (стоков) теплоты и равна количеству теплоты, которое выделяется или поглощается внутри единичного объема тела в единицу времени. Объемная плотность теплового потока – величина скалярная и не имеет направления. Поэтому удельную величину qv – теплоту, выделяемую (поглощаемую) в единичном объеме за единицу времени, – в принципе, нельзя называть удельным тепловым потоком. Однако такой термин в теплотехнике используют для единства терминологии удельных тепловых потоков. В стационарном режиме теплообмена и при условии равномерного распределения внутренних источников (стоков) теплоты в объеме тела можем записать

где t – время, с; V– объем тела, м³ . Зная q_v , можно рассчитать мощность теплообмена (тепловой поток) и количество теплоты за время действия источника t

Внутренние источники (стоки) теплоты могут быть различной геометрической формы (точечной, линейной, плоской и т.п.) и действовать в разных областях тела в различные моменты времени с разной интенсивностью. Объемную плотность теплового потока q_v используют в расчетах теплообмена, возникающего вследствие протекания процессов другой физической природы (ядерных, электрических, механических, химических и ряда других процессов) с выделением или поглощением теплоты. Поэтому объемную плотность теплового потока q_v используют в расчетах теплообмена в ядерном реакторе, при прохождении электрического тока по проводнику с большим сопротивлением, при химических реакциях и т.п. Величина q_v может быть, как положительной (теплота выделяется), так и отрицательной (теплота поглощается).

Элементарные способы передачи теплоты.

В природе существуют три элементарных способа передачи теплоты: теплопроводность (кондукция), конвекция и тепловое излучение (радиационный теплообмен).

Теплопроводность (кондукция) – способ передачи теплоты за счет взаимодействия микрочастиц тела (атомов, молекул, ионов в электролитах и электронов в металлах) в переменном поле температур. Теплопроводность происходит в твердых, жидких и газообразных телах. В твердых телах теплопроводность является единственным способом передачи теплоты. В вакууме теплопроводность отсутствует.

Конвекция – способ передачи теплоты за счет перемещения макрообъемов среды из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом текучая среда (флюид) с более высокой температурой перемещается в область низких температур, а холодный флюид поступает в область высоких температур. В вакууме конвекция теплоты невозможна. Конвекция теплоты всегда происходит совместно с теплопроводностью (кондукцией теплоты), так как макрообъемы текучей среды состоят из микрочастиц вещества и существует неравномерное по пространству температурное поле.

Передачу теплоты совместно теплопроводностью и конвекцией называют конвективным теплообменом, который уже не является элементарным способом передачи теплоты. Конвективный теплообмен относят к сложному теплообмену.

Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ переноса теплоты в пространстве, осуществляемый в результате распространения электромагнитных волн, энергия которых при взаимодействии с веществом переходит в теплоту. Радиационный теплообмен связан с двойным преобразованием энергии: первоначально внутренняя энергия тела превращается в энергию электромагнитного излучения, а затем, после переноса энергии в пространстве электромагнитными волнами, происходит обратный переход лучистой энергии во внутреннюю энергию другого тела. Тепловое излучение вещества зависит от температуры тела (степени нагретости вещества). Поэтому все тела с температурой выше нуля Кельвина обладают собственным тепловым излучением. Для передачи теплоты излучением не требуется тело-посредник, т.е. лучистая энергия может передаваться в лучепрозрачной среде и в вакууме. В природе и в технических устройствах все три способа передачи теплоты могут происходить одновременно или в комбинации друг с другом. Такой теплообмен называют сложным теплообменом. При этом совместную передачу теплоты теплопроводностью и конвекцией называют конвективным теплообменом. Совместную передачу теплоты излучением и теплопроводностью называют радиационно-кондуктивным теплообменом. Совместную передачу теплоты излучением, конвекцией и теплопроводностью называют радиационно-конвективным теплообменом.

Термопара

Явление термоэлектричества, открытое в начале прошлого века русским академиком Эпинусом, заключается в следующем. Если составить цепь из двух различных проводников (или полупроводников) А и В, соединив их между собой концами (рис.1), причем температуру t ₁одного места соединения сделать отличной от температуры t ₀ другого, то в цепи появится э.д.с., называемая термоэлектродвижущей силой (термо-э.д.с.) и являющаяся разностью функций температур мест соединения проводников:

Подобная цепь называется термоэлектрическим преобразователем, или иначе термопарой; проводники, составляющие термопару, - термоэлектродами, а места их соединения – спаями.

Термопара может быть применена для измерения температуры. Если один спай термопары, называемый рабочим спаем, поместить в среду с температурой t ₁, подлежащей измерению, а температуру другого – нерабочего – спая поддерживать постоянной, то и

независимо от того, каким образом произведено соединение термоэлектродов (спайкой, сваркой и т.д.). Последняя взаимосвязь и положена в основу измерения температур при помощи термопар. Таким образом, естественной входной величиной термопары является температура t ₁ ее рабочего спая, а выходной величиной термо-э.д.с., которую термопара развивает при строго постоянной температуре t ₀ нерабочего спая.

Приборы, представляющие собой сочетание термопары и указателя, используемые для измерения температуры, часто называют не термометрами, а термоэлектрическими пирометрами, хотя никакого принципиального различия между этими терминами нет.

Включить указатель в цепь термопары можно как по наиболее часто применяемой схеме рис.4, (здесь два нерабочих спая), так и по схеме рис.5. Для того чтобы включение в цепь термопары указателя (т.е. третьего проводника) не изменило значения термо-э.д.с., места соединения указателя с термоэлектродами должны иметь одинаковую температуру.

Рис.4. Термоэлектрическая цепь

Рис. 5. Включение указателя в термоэлектрическую цепь

Материалы, применяемые для термопар. Для измерения температур до 1100°С используют в основном термопары из неблагородных металлов, а для измерения температур выше 1100 и до 1600°С – термопары из благородных металлов платиновой группы и, наконец, для измерения температур более 1600°С – различные термопары, изготовленные из очень жароупорных материалов.

Для термопар, не погружаемых непосредственно в печь (например, для термопар радиационных пирометров), применяют также металлические термоэлектроды в паре с неметаллами (например, теллур, кремний и т.п.). Эта категория термопар развивает термо-э.д.с., значительно превышающие термо-э.д.с. термопар из металлических термоэлектродов, но не отличается механической прочностью.

Направление термо-э.д.с. зависит лишь от природы материалов, используемых в качестве термоэлектродов. Положительным называют тот термоэлектрод, по направлению к которому ток идет через рабочий спай термопары.

В табл.1 приведены термо-э.д.с., которые развиваются различными термоэлектродами в паре с платиной при температуре рабочего спая t ₁ =100 ° C и температуре нерабочих спаев t ₀ =0 ° C.

Таблица 1

Материал	Термо-э.д.с., мв	Материал	Термо-э.д.с., мв
Кремний	+44 , 8	Свинец	+0,44
Сурьма	+4,7	Олово	+0,42
Хромель	+2,4	Магний	+0,42
Нихром	+2,2	Алюминий	+0,40
Железо	+1,8	Графит	+0,32
Сплав (90% Pt+10% Ir )	+1,3	Уголь	+0,30
Молибден	+1,2	Ртуть	0,00
Кадмий	+0,9	Палладий	-0,57
Вольфрам	+0,8	Никель	-1,5
Манганин	+0,76	Алюмель	-1,7
Медь	+0,76	Сплав (60% Au+30%Pd+10%Pt )	-2,31
Золото	+0,75	Константан	-3,4
Цинк	+0,75	Копель	-4,5
Серебро	+0,72	Висмут ^ оси	-5,2
Иридий	+0,65	Висмут // оси	-7,7
Родий	+0,64	Пирит	-12,1
Сплав (90% Pt+10% Rh )	+0,64	Молибденит	От –69 до -104

При пользовании данными таблицы следует иметь ввиду, что развиваемые термоэлектродами термо-э.д.с. в значительной степени зависят от малейших присей, механической обработки (наклеп) и термической обработки (закалка, отжиг).

При конструировании термопар, естественно, стремятся сочетать термоэлектроды, один их которых развивает с платиной наиболее положительную, а другой – отрицательную термо-э.д.с.. При этом необходимо учитывать также пригодность того или иного термоэлектрода для применения в заданных условиях измерения (влияние на термоэлектрод среды, температуры и т.д.).

Термопары из благородных металлов (платиновой группы) имеют широкое распространение в основном как образцовые термопары для измерения температур выше 1000°С. Основной термопарой этой группы является термопара платинородий – платина, один термоэлектрод которой представляет собой чистую платину, а второй – сплав (90%Pt+10%Rh). Эта термопара может применяться для измерения температур до 1600°С кратковременно и до 1400°С длительно и развивает при 1600°С термо-э.д.с., равную 17 мв (при температуре нерабочих спаев, равной нулю). При температурах выше 1400°С электроды начинают взаимодействовать с окружающими элементами, вследствие чего изменяются термоэлектрические характеристики термопары. Достоинством этой термопары является ее химическая стойкость в окислительной среде, восстановительная же среда отравляет термопару.

Для измерения температур до 1800°С применяют термопары из платинородиевых сплавов с различным содержанием родия, например термопару ПР 30/6. В ней положительным термоэлектродом является сплав, состоящий из 70%Pt и 30%Rh, а отрицательным термоэлектродом – сплав из 94%Pt и 6%Rh. Верхним пределом кратковременно измеряемой температуры для этой термопары можно принять температуру 1750°С. Термопара ПР30/6 развивает при 1546°С термо-э.д.с., равную 10,82 мв. Термопары с другим содержанием родия (ПР40/10, ПР30/13 и ПР40/20) развивают несколько меньшую термо-э.д.с., чем термопара ПР30/6, но пригодны для измерения немного более высоких температур (до 1800 - 1850°С).

Термопары из неблагородных металлов и других материалов. Из числа термопар этой группы стандартными являются четыре термопары, основные характеристики которых указаны в таблице 2.

Таблица 2

Наименование термопары	Термо-э.д.с. при t₁=100 °C, t₀=0 °C, мв	Верхний предел измеряемой температуры, °С
Наименование термопары	Термо-э.д.с. при t₁=100 °C, t₀=0 °C, мв	При длительном измерении	При кратковременном измерении
Медь – копель	4,75	350	500
Железо – копель	5,75	600	800
Хромель – копель	6,90	600	800
Хромель - алюмель	4,10	1100	1250

Особенно широко применяется термопара хромель – алюмель. Эта термопара хорошо работает в окислительной среде благодаря возникновению при нагреве тонкой защитной пленки окислов, препятствующей проникновению кислорода внутрь металла. Восстановительная среда, напротив, вредно действует на эту термопару, разрушая пленку окислов.

Термопара хромель – копель химически стойка в окислительной и несколько менее стойка в восстановительной средах (в пределах температур до 600°С). следует особо отметить высокую термо-э.д.с., развиваемую термопарой хромель – копель, однако ее термоэлектрическая характеристика отличается значительно большей нелинейностью по сравнению с характеристикой термопары хромель – алюмель (рис.3).

Термопары железо – копель и медь – копель не получили распространения ввиду отсутствия у них каких-либо существенных преимуществ по сравнению с термопарой хромель – копель.

Кроме описанных стандартных термопар, применяется и ряд нестандартных термопар на константановой

Рис. 6. Термоэлектрические характеристики термопар хромель-ко-пель и хромель-

основе, близких по свойствам к аналогичным термопарам с копелевым термоэлектродом:

медь – константан, железо – константан и нихром – константан.

В группе термопар, предназначенных для измерения температур превышающих 1600°С, следует отметить термопару вольфрам – молибден. К достоинствам такой термопары относятся высокая температура плавления обоих электродов, доступность получения этих материалов и их сравнительно небольшая

стоимость. Недостатками этих термоэлектродов являются их быстрое окисление и хрупкость при высоких температурах, а такженевоспроизводимость характеристики термо-э.д.с., что требует индивидуальной градуировки каждой такой термопары.

Большой интерес для измерения высоких температур в условиях воздействия различных агрессивных сред представляет термопара из борида и карбида циркония (ZrB₂ и ZrC) – твердых тугоплавких соединений. Борид и карбид циркония обладают при относительно высокой прочности низким электрическим сопротивлением и хорошей теплопроводностью. Они устойчивы против действия водорода, окиси углерода, смеси окиси углерода с азотом, расплавленных цветных и черных металлов, а также некоторых расплавленных солей и шлаков. Термопара с электродами из борида и карбида циркония, как показали исследования, имеет практически линейную термоэлектрическую характеристику и развивает термо-э.д.с. около 16 мв при 1800°С.

Помимо перечисленных термопар, существует ряд других, не нашедших пока широкого применения.

6. Термометр сопротивления

Термометры сопротивления изготавливаются на основе датчиков с термозависимой электропроводностью.

Электропроводность большинства материалов в той или иной степени зависит от температуры. Эта зависимость характеризуется значением температурного коэффициента сопротивления a , который определяется как относительное приращение сопротивления резистора при изменении его температуры на 1 К:

где R₀ - сопротивление резистора при температуре t.

Коэффициент a для большинства чистых металлов имеет порядок ~10^-3 K^-1. Значения коэффициента a для некоторых металлов представлены в Приложении 1.

Для металлических сплавов величина a меньше, чем для металлов, составляющих сплав. Ряд сплавов, как, например, константан или манганин имеют a на 2-3 порядка меньше, чем чистые металлы. Металлические сопротивления, изготовленные из материалов с большим a, используют при измерении температуры, их называют терморезисторами. Сплавы с малым a применяются для изготовления постоянных резисторов.

Температурный коэффициент сопротивления для терморезисторов практически постоянен в широком диапазоне температур, что позволяет проинтегрировать уравнение (1) и получить следующую зависимость:

где R₀ - сопротивление при температуре 0°C.

Если принять, как это обычно делают, Т₀=273,15 К, и обозначить Т‑Т₀=t (т.е. воспользоваться шкалой Цельсия), то формулу (2) можно представить в виде:

R » R₀ × exp (a t) ,

имея в виду, что a t <<1, формулу (3) можно представить как:

Приборы для измерения температуры, собранные с применением терморезисторов, носят название термометров сопротивления (другое название - резисторные термометры). Электрические схемы, с помощью которых фиксируется сопротивление терморезистора при измерении температуры, могут быть различными. Некоторые из них рассматриваются ниже.

Уравновешенный термометр сопротивления

(уравновешенный резисторный термометр).

Принципиальная схема термометра представлена на рис.7, где R_t - терморезистор, R₁, R₃, - постоянные резисторы, R₂- регулируемый резистор, GВ - источник тока, R₄ - потенциометр, PA - гальванометр.

Нетрудно увидеть, что в данном приборе применена классическая мостовая схема. Если с помощью регулируемых резисторов, входящих в плечи моста (в данном случае, R₂) добиться равновесия моста, т.е. отсутствия тока в гальванометре, то сопротивление терморезистора при этом может быть найдено из соотношения:

R_t× R₃ = R₁ × R₂

решая его относительно t, получим:

Таким образом, зная сопротивления трех плеч моста, сопротивление датчика при 0°C и коэффициент a, можно по уравнению рассчитать температуру датчика.

Чаще всего сопротивления R₁, R₃ не меняют в процессе измерения, а равновесия моста добиваются изменением третьего регулируемого сопротивления R₂. Приведенные выше формулы используют при расчете схем, а градуировку производят сравнением термометра сопротивления с образцовым. Для этого устанавливают соответствие температуры датчика и сопротивления R₂ (например, строят градуировочный график, таблицу и т.п.).

Определим понятие чувствительности термометра. Чувствительность измерительного прибора - это отношение изменения сигнала на выходе прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины. В применении к данному случаю, чувствительность уравновешенного термометра сопротивления - это отношение изменения сопротивления R₂ к соответствующему изменению температуры при условии равновесия моста. Это определение можно выразить формулой:

где S_утс– чувствительность уравновешенного термометра сопротивления.

Подставив в (7) выражение для R₂ из уравнения (5) и выполнив дифференцирование, получим:

Таким образом, чувствительность уравновешенного термометра сопротивления с одним регулируемым плечом тем больше, чем больше сопротивление этого плеча и чем больше температурный коэффициент сопротивления датчика.

б) Неуравновешенный термометр сопротивления.

Принципиальная схема неуравновешенного термометра сопротивления представлена на рис. 3.

Ее отличие от схемы уравновешенного термометра сопротивления состоит в том, что резисторы R₂, R₃ и R₄ во время измерений уже не меняются, а ток, протекающий по гальванометру РА, является в этом случае функцией температуры. Если, например, выбрать плечи моста так, чтобы при некоторой температуре t₀ выполнялось равенство:

R_t » R₁ = R₂ = R₃ º R (9)

то ток i через гальванометр при температуре t будет равен:

i = (10)

где U - напряжение питания моста,

R_g - сопротивление гальванометра.

Поскольку R_t зависит от температуры, то и ток i однозначно связан с температурой среды. Заметим, что эта однозначность справедлива лишь при постоянном значении напряжения питания, поэтому контроль напряжения питания и его коррекция являются необходимыми операциями и выполняются обычно перед каждым измерением.

Для контроля напряжения питания в диагональ питания моста включен вольтметр V. При необходимости изменить напряжение пользуются потенциометром R₄. (Иногда для контроля напряжения используют контрольное сопротивление, подробнее об этом см. книгу [1]).

Чувствительность неуравновешенного термометра сопротивления S_нтс - это отношение изменения тока i к соответствующему изменению температуры t, т.е:

S_нтс = (10)

Воспользовавшись формулой и выполнив дифференцирование, получим:

S_нтс = (11)

Можно определить чувствительность как отношение величины смещения стрелки гальванометра (в делениях шкалы) к соответствующему изменению температуры, т.е. dn/dt, где n - отсчет по гальванометру в делениях. Тогда, если известна цена деления гальванометра Ca (в амперах), то:

= (12)

Ход работы:

1. Найти приближенное значение времени t_ост (время остывание термометра сопротивления) по следующей формуле: , где n – число измерений (10).

2. Построить график для БТ в зависимости температуры от времени следующим образом: на одной из оси расположить температуру T, на другой время t, причем для каждой новой точки складывать свое значение t (для точки один указываем время t1, для второй точки t1+t2, для третий t1+t2+t3 и тд).

3. Пункт №2 повторить для ДТ1 и ДТ2

4. Рассчитать среднее арифметическое значение для датчика ДТ2 и БТ каждой точки. Далее рассчитать абсолютную погрешность отдельных измерений и относительную (получить результат в процентах), а так же получить значение с его отклонением ( ) и построить график зависимости ( ) от (в процентах) при этом на оси абсцисс отложить ( ), на оси ординат – .

Вопросы выходного контроля

1. Тепломассообмен. Основные понятия, характеристики.

2. Градиент температурного поля. Основные формулировки, формулы.

3. Количество теплоты, понятие теплоты, основные формулы, формулировки, нахождение количество теплоты в разных условиях среды.

4. Элементарные способы передачи теплоты, основные определения.

5. Термопары. Разновидности, конструктивные особенности материалов, подбор материалов, применение.

6. Термометр сопротивления. Виды, характеристики, основные формулы и формулировки.

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 26; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!