Расчет параметров настройки для ПИ регулятора
ЭО-18з. Темы курсовой работы
1. Регулятор температуры воздушной смеси за мельницей (рис. 12.2).
2. АСР загрузки мельницы (рис. 12.4), (в книге нужно поменять местами рис.12.4 и рис.11.26).
3. АСР подачи воздуха (рис.11.26), ( в книге нужно поменять местами рис. 11.26 и рис. 12.4). Без корректирующего регулятора 3 и его задатчика. Сигнал датчика кмслорода подается прямо на вход регулятора 1.
4. АСР разрежения перед мельницей (рис. 12.5).
5. АСР температуры за мельницей (рис. 12.6).
6. Система защиты от повышения температуры аэросмеси за мельницей (рис. 12.7).
7. АСР температуры подогрева исходной воды (рис. 12.10).
8. АСР производительности установки химической подготовки питательной воды (рис.12.10).
9. АСР уровня воды в аккумуляторном баке (рис. 12.16).
10. АСР избыточного давления пара в деаэраторной головке (рис. 12.16).
11. АСР температуры прямой сетевой воды (рис. 12.18 вариант а).
12. АСР уровня конденсата греющего пара (рис. 12.18).
13. АСР давления пара в лабиринтовых уплотнениях турбины (рис.12.20).
14. АСР уровня воды в конденсаторе паровой турбины (рис.12.21).
15. АСР температуры вторичного пара с помощью паро-парового теплообменника (рис. 11.28).
16. АСР температуры вторичного пара перепуском части пара (паровой байпас) (рис.11.29).
17. АСР дополнительного впрыска (рис.11.29).
18. АСР температуры первичного пара (рис.11.27).
19. АСР температурного режима (рис. 11.25).
20. АСР температурного режима по соотношению вода-теплота (рис. 11.23а).
|
|
|
1. Александров №1
2. Алексеева №4
3. Быков №5
4. Воронцов №6
5. Галиев №2
6. Гуцул Корина №3
7. Дорофеев №7
8. Жуковский №8
9. Запорожец №9
10. Кабанов №10
11. Константинов №12
12. Красилова №11
13. Логутов №13
14. Несмелов №14
15. Орехов №15
16. Пискунов №16
17. Пунтекин №17
18. Пушкарев №18
19. Шахров №19
20. Ширин №20
При выполнении курсовой работы требуется:
1. Начертить функциональную схему разрабатываемой системы автоматического регулирования по ГОСТ 21.208-2013. (Один из примеров изображения функциональной схемы приведен на рис.3.3 справочного пособия: Клюев А.С. и др., Проектирование систем автоматизации технологических объектов, 1990г.).
2. Составить перечень технических средств, входящих в состав АСР с их техническим описанием и схемами подключения: измерительные преобразователи (при их выборе особое внимание уделить диапазонам преобразуемых физических величин и наличию токовых выходных сигналов), задающие устройства (обратить внимание на возможность их работы в комплекте с выбранным регулирующим прибором), блоки управления, регулирующие приборы и блоки питания, регистрирующие и пусковые устройства, исполнительные механизмы, указатели положения, автоматические выключатели.
|
|
|
На нижеприведенном рисунке (примерная структурная схема АСР к лабораторной работе №1) перечислены основные приборы, входящие в состав разрабатываемых АСР, за исключением регулирующего органа (РО).
ОР – объект регулирования (по заданию);
ИП – измерительный преобразователь физической величины в электрический сигнал (их может быть несколько);
НП – нормирующий преобразователь (часто отсутствует, поскольку в настоящее время ИП выпускают с токовым выходным сигналом, либо используется сигнал напряжения термоэлектрического преобразователя);
ЗД – задающее устройство;
РП – регулирующий прибор (в его состав входит также изображенное отдельно сравнивающее устройство);
БУ – блок управления;
РУ – регистрирующее устройство (иногда отсутствует);
ПУ – пусковое устройство;
ИМ – исполнительный механизм;
ДУП – дистанционный указатель положения выходного вала ИМ и РО.
Поскольку электропитание АСР осуществляется от сети переменного тока, то в схему АСР входит элемент защиты (автоматический выключатель (АВ)) с необходимыми по ПУЭ РЕ или РЕN проводниками. Номинальный ток АВ рассчитывается исходя из суммарной мощности, потребляемой АСР.
|
|
|
 |
Структурная схема локальной АСР
3. Составить принципиальную электрическую схему соединений между приборами, входящими в состав АСР.
4. Составить монтажную схему АСР.
5. Расчетная часть курсовой работы состоит из расчета параметров настройки и анализа устойчивости разработанной АСР. Параметры настройки рассчитываются для трех законов регулирования: пропорционального (П), интегрального (И) и пропорционально-интегрального (ПИ). При расчетах можно использовать любые программы, облегчающие процесс вычислений. В тексте приводятся ссылки на рисунки и страницы книги: Плетнев Г.П. Автоматическое регулирование и защита ТЭУ ЭС, 1976г.
Для П и И законов расчет проводится методом частотных характеристик, для ПИ закона по методу ВТИ, при анализе устойчивости определяется запас устойчивости по модулю и по фазе с использованием частотного критерия Найквиста. Запас устойчивости определяется по годографу разомкнутой системы, построенному для П и И законов (с.104-105).
Расчет параметров настройки для П и И регуляторов.
Параметры объекта заданы в виде передаточной функции
|
|
|
Исходные данные (табл.1).
Таблица 1
| № в журнале, Т, с | К | a | b | № в журнале, Т, с | К | а | b |
| 1 | 3 | 1,8 | 1,5 | 21 | 3 | 1,3 | 1,7 |
| 2 | 3 | 1,2 | 0,9 | 22 | 3 | 1,4 | 1,6 |
| 3 | 3 | 1,5 | 1,2 | 23 | 3 | 1,5 | 1,3 |
| 4 | 3 | 0,3 | 0,5 | 24 | 3 | 1,6 | 1,2 |
| 5 | 3 | 1,1 | 0,7 | 25 | 3 | 1,7 | 1,1 |
| 6 | 3 | 1,4 | 0,8 | 26 | 3 | 1,8 | 0,9 |
| 7 | 3 | 1,6 | 0,9 | 27 | 3 | 1,3 | 0,8 |
| 8 | 3,5 | 0,4 | 0,6 | 28 | 3 | 1,2 | 0,7 |
| 9 | 3,5 | 0,5 | 0,7 | 29 | 3 | 1,1 | 0,6 |
| 10 | 3,5 | 0,2 | 0,8 | 30 | 3 | 0,9 | 0,7 |
| 11 | 3,5 | 0,3 | 0,6 | 31 | 3,5 | 0,8 | 0,6 |
| 12 | 3,5 | 1,3 | 0,2 | 32 | 3,5 | 0,7 | 0,5 |
| 13 | 3,5 | 1,2 | 0,4 | 33 | 3,5 | 0,6 | 0,4 |
| 14 | 4 | 1,1 | 0,6 | 34 | 3,5 | 0,5 | 0,3 |
| 15 | 4 | 0,9 | 0,7 | 35 | 3,5 | 0,4 | 0,8 |
| 16 | 4 | 0,8 | 0,9 | 36 | 3,5 | 0,3 | 0,9 |
| 17 | 4 | 0,7 | 0,5 | 37 | 3,5 | 0,5 | 1,1 |
| 18 | 4 | 1,7 | 0,3 | 38 | 3,5 | 0,2 | 1,2 |
| 19 | 4 | 0,7 | 1,1 | 39 | 3,5 | 0,8 | 0,7 |
| 20 | 4 | 0,6 | 0,9 | 40 | 3,5 | 0,2 | 0,4 |
Далее приведен один из возможных вариантов расчета с исходными данными:
| Т, с | К | a | b |
| 9 | 3 | 0,8 | 1,1 |
Последовательность проводимых вычислений:
1. Расчет и построение графиков 
, 
, 
для объекта с заданной передаточной функцией Wоб(p).
Данную передаточную функцию можно рассмотреть как последовательное соединение трех инерционных звеньев с передаточными функциями:
Рассмотрим первое инерционное звено: 
.
Для определения зависимости от частоты фазы и амплитуды произведем замену 
,получим:
Амплитуда (коэффициент передачи звена):
Фазовый сдвиг выходного сигнала:
Рассмотрим второе инерционное звено: 
.
Для определения фазы и амплитуды произведем замену ,получим:
Амплитуда:
Фаза:
Рассмотрим третье инерционное звено: 
.
Для определения фазы и амплитуды произведем замену ,получим:
Амплитуда:
Фаза:
При последовательном соединении:
Общая функция для построения комплексной частотной характеристики:
Строим три полученные функции в программе Maple. Сведем значения 
, 
, (табл.2).
Таблица 2
| 
| 
| 
|
| 0,0 | 3,0 | 0 | 
|
| 0,01 | 2,96571 | -0,26031 | 
|
| 0,02 | 2,86675 | -0,51658 | 
|
| 0,03 | 2,71384 | -0,76515 | 
|
| 0,04 | 2,52188 | -1,00302 | 
|
| 0,05 | 2,30689 | -1,22805 | 
|
| 0,06 | 2,08343 | -1,43891 | 
|
| 0,07 | 1,86303 | -1,63504 | 
|
| 0,08 | 1,65380 | -1,81645 | 
|
| 0,09 | 1,46067 | -1,98350 | 
|
| 0,1 | 1,28601 | -2,13721 | 
|
| 0,11 | 1,13030 | -2,27819 | 
|
| 0,12 | 0,99320 | -2,40752 | 
|
| 0,13 | 0,87312 | -2,52617 | 
|
| 0,14 | 0,76852 | -2,63511 | 
|
| 0,15 | 0,67765 | -2,73523 | 
|
| 0,16 | 0,59882 | -2,82739 | 
|
| 0,17 | 0,53044 | -2,91235 | 
|
| 0,18 | 0,47110 | -2,99079 | 
|
| 0,19 | 0,41953 | -3,06337 | 
|
| 0,2 | 0,37464 | -3,13062 | 
|
| 0,21 | 0,33548 | -3,19307 | 
|
| 0,3 | 0,13968 | -3,59932 | 
|
| 0,4 | 0,06448 | -3,85989 | 
|
| 0,5 | 0,03449 | -4,02344 | 
|
| 0,6 | 0,20452 | -4,13502 | 
|
| 0,7 | 0,01307 | -4,21579 | 
|
| 0,8 | 0,00884 | -4,27688 | 
|
| 0,9 | 0,00625 | -4,32467 | 
|
| 1,0 | 0,00458 | -4,36306 | 
|
| 2,0 | 0,00058 | -4,53709 | 
|
Амплитудно-частотная характеристика , (рис.1)
Рис. 1
Фазо-частотная характеристика ,(рис.2)
Рис.2
Комплексная частотная характеристика (амплитудно-фазовая характеристика или годограф) ,(рис.3)
Рис. 3
2. Определение критических значений частот 
для П-регулятора и И-регулятора из условия, что 
(т.е. суммарный фазовый сдвиг объекта и последовательно включенного регулятора равен -180°).
Выполнить аналитическим способом с применением интерполяции и по графику 
.
Критическая частота – частота, при которой в системе возникают незатухающие колебания. Это происходит в случае, если суммарный сдвиг фаз в системе объект-регулятор составляет 
.
Т.к. П - регулятор дает сдвиг фаз в 
, 
дает сдвиг в 
(т.к. обратная связь в АСР отрицательная), следовательно, . (чтобы в сумме было 
).
Из таблицы значений:
| ω | φ |
| 0,20 | -3,13062 |
| 0,21 | -3,19307 |
рад/с.
Тогда 
при частоте 
.
Рис.4. Критическая частота для П-регулятора.
Т.к. И - регулятор дает сдвиг фаз в 
, дает сдвиг в , следовательно 
. (чтобы в сумме было 
).
Из таблицы значений:
| ω | φ |
| 0,06 | -1,43891 |
| 0,07 | -1,63504 |
рад/с.
Тогда при частоте 
.
Рис.5. Критическая частота для И-регулятора.
Сравнивая два метода нахождения критической частоты 
для П и И-регуляторов, а именно, метод интерполяции и графический метод, видим, что полученные результаты практически совпадают, т. е. методы имеют почти одинаковую точность.
3. Определение критических значений параметров 
и 
для системы с П-регулятором и системы с И-регулятором, при которых система выходит на границу устойчивости. Это условие (баланс амплитуд)
· П – регулятор
Тогда 
Для П-регулятора 
· И-регулятор
Тогда 
Для И-регулятора:
| П – регулятор | 
| 
|
| И–регулятор | 
| 
|
4. Вычисление оптимальных (рабочих) параметров для П-регулятора и И-регулятора 
и 
из условия:
· П – регулятор
· И–регулятор
5. Расчет и построение для разомкнутой и замкнутой системы по каналу управления 
. На графиках отметить 5-7 частот и выделить резонансную частоту 
. (В приводимом примере это не сделано!)
· П-регулятор
Т.к. 
, то 
Составим таблицы для 
и 
(табл.3)
Таблица 3
|
| 
| 
|
| 0,0 | 3,264 | 0,7655 |
| 0,01 | 3,118 – 0,8305∙i | 0,7666 – 0,0471∙i |
| 0,02 | 2,712 – 1,5405∙i | 0,7702 – 0,0954∙i |
| 0,03 | 2,1297 – 2,0451∙i | 0,7761 – 0,1463∙i |
| 0,04 | 1,4755 – 2,3133∙i | 0,7844 – 0,2015∙i |
| 0,05 | 0,8435 – 2,3639∙i | 0,7949 – 0,263∙i |
| 0,06 | 0,2981 – 2,2471∙i | 0,8072 – 0,3337∙i |
| 0,07 | −0,1301 – 2,0228∙i | 0,8206 – 0,4172∙i |
| 0,08 | −0,4376 – 1,7453∙i | 0,8327 – 0,5191∙i |
| 0,09 | –0,6376 – 1,4557∙i | 0,8389 – 0,6468∙i |
| 0,1 | –0,7508 – 1,1807∙i | 0,8289 – 0,8108∙i |
| 0,11 | –0,7992 – 0,9348∙i | 0,7804 – 1,0226∙i |
| 0,12 | –0,8023 – 0,7239∙i | 0,6489 – 1,2855∙i |
| 0,13 | –0,7757 – 0,5484∙i | 0,3610 – 1,5621∙i |
| 0,14 | –0,7312 – 0,4056∙i | –0,1353 – 1,7130∙i |
| 0,15 | –0,6772 – 0,2914∙i | –0,7068 – 1,5411∙i |
| 0,16 | –0,6196 – 0,2014∙i | –1,0535 – 1,0870∙i |
| 0,17 | –0,5620 – 0,1311∙i | –1,0953 – 0,6274∙i |
| 0,18 | –0,5067 – 0,0770∙i | –0,9791 – 0,3089∙i |
| 0,19 | –0,4551 – 0,0357∙i | –0,8272 – 0,1196∙i |
| 0,2 | –0,4076 – 0,0045∙i | –0,6879 – 0,0127∙i |
| 0,4 | –0,0528+0,0462∙i | –0,0533 – 0,0513∙i |
| 0,6 | –0,0121+ 0,0186∙i | –0,0119+ 0,0191∙i |
| 0,8 | –0,0041+ 0,0087∙i | –0,0040+ 0,0088∙i |
| 1,0 | –0,0017+ 0,0047∙i | –0,0017+ 0,0047∙i |
Комплексная частотная характеристика разомкнутой системы с П-регулятором представлена на рисунке 6.
Определим резонансную частоту из графика:
при =
Пример определения резонансной частоты по КЧХ разомкнутой системы приведен на рис. 4.12 вышеупомянутой книги.
Рис. 6.
Комплексная частотная характеристика замкнутой системы с П-регулятором представлена на рисунке 7.
Определим резонансную частоту из графика:
при 
Из нижней формулы на стр. 112 и рис. 4.12б следует, что резонансная частота на КЧХ замкнутой системы соответствует максимальной длине вектора КЧХ.
Рис. 7.
· И-регулятор
Т.к. 
, то получаем
Составим таблицы для 
и 
(табл.4)
Таблица 4
|
|
|
|
| 0,01 | 
| 
|
| 0,02 | 
| 
|
| 0,03 | 
| 
|
| 0,04 | 
| 
|
| 0,05 | 
| 
|
| 0,06 | 
| 
|
| 0,07 | 
| 
|
| 0,08 | 
| 
|
| 0,09 | 
| 
|
| 0,1 | 
| 
|
| 0,11 | 
| 
|
| 0,12 | 
| 
|
| 0,13 | 
| 
|
| 0,14 | 
| 
|
| 0,15 | 
| 
|
| 0,16 | 
| 
|
| 0,17 | 
| 
|
| 0,18 | 
| 
|
| 0,19 | 
| 
|
| 0,2 | 
| 
|
| 0,4 | 
|
|
| 0,6 | 
|
|
| 0,8 | 
|
|
| 1,0 | 
|
|
Комплексная частотная характеристика разомкнутой системы с И-регулятором представлена на рисунке 8.
Определим резонансную частоту из графика:
при 
Рис. 8.
Комплексная частотная характеристика замкнутой системы с И-регулятором представлена на рисунке 9.
Определим резонансную частоту из графика:
при 
Рис. 9.
Расчет параметров настройки для ПИ регулятора
Исходными данными для определения коэффициента пропорциональности Кр и постоянной времени Ти ПИ-регулятора является кривая разгона объекта, из которой находят время запаздывания, постоянную времени и коэффициент пропорциональности объекта. Последовательность определения динамических параметров объекта изложена в описании лабораторной работы №1. Если экспериментальная кривая разгона объекта отсутствует, то ее необходимо рассчитать, используя передаточную функцию объекта W об, или найти на просторах Интернета. Если сделать это не удается, то следует обратиться к преподавателю.
Методика определения параметров настройки используя динамические параметры объекта изложена в п.5-4 « Расчет настроек по временным характеристикам объектов регулирования» (стр. 125-127), а также в описании лабораторной работы №1.
Расчет запаса устойчивости
Для определения запасов устойчивости по модулю и по фазе для П и И- регуляторов необходимо воспользоваться построенными ранее КЧХ разомкнутых систем (рис.6 и 8) и рис. 4-9 из книги Плетнева.
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 59; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!