Определение количества тепла,

Выделяемого током в проводнике

Переход электрической энергии в тепловую отражает закон Джоуля-Ленца – количество теплоты Q (Дж), выделяемое током в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени его протекания:

или

где I – сила тока, протекающего по проводнику, А;

R – сопротивление проводника, Ом;

U – напряжение на участке цепи, В;

t – время протекания тока, с;

Р – мощность, Вт.

Электрическое сопротивление – физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению через него электрического тока.

где R – сопротивление проводника, Ом;

ρ – удельное сопротивление проводника, Ом×мм²/м;

L – длина проводника, м;

s – площадь поперечного сечения проводника, мм².

Сопротивление проводников зависит от температуры. Для металлических проводников оно увеличивается с повышением температуры.

Увеличение температуры проводника (при условии отсутствия теплопотерь) будет равно:

где Q – энергия, выделившаяся на проводнике, кДж;

с – удельная теплоёмкость материала проводника, кДж/кг×⁰С;

m – масса материала проводника, кг.

Масса материала проводника определяется по формуле:

где ρ – плотность материала проводника, г/см³;

V – объём материала проводника, см³.

Объём проводника:

где s – сечение проводника, см²

L – длина проводника, см.

Задача 3.1

Определить количество теплоты, выделяемое током в проводнике (медный проводник диаметром 0,8 мм и длинной 50 м), если через проводник течёт ток силой 5 А в течение 1 часа. Определить увеличение температуры проводника при условии отсутствия теплопотерь в окружающее пространство. Удельное сопротивление меди равно 0, 017 Ом×мм²/м, удельная теплоёмкость меди равна 0,4 кДж/кг×⁰С, плотность меди 8,9 г/см³.

Решение.

1. Определим сечение медного проводника:

2. Определим сопротивление медного проводника:

3. Определим количество теплоты, выделяемое током в проводнике:

4. Определим массу медного проводника:

5. Определим увеличение температуры проводника:

⁰С

Вывод. Учитывая, что температура плавления меди 1085 0С, а температура воспламенения изоляционного материала, например, поливинилхлорида ПВХ равна 560 0С, при данных условиях проводник расплавиться и будет гореть.

Задача 3.2

Определить нагрев проводов (теплопотери в окружающее пространство отсутствуют) при подключении четырех ламп мощностью 250 Вт. Длина медного провода 100 м, сечение 1 мм², время протекания тока 1 час. Как изменится нагрев провода, если его длина будет равна 10 м? Сделайте вывод о влиянии длины провода на его нагревание.

Определим суммарное сопротивление ламп R, зная их мощность.

Определим сопротивление медного проводника:

Определим общее сопротивление цепи с учётом сопротивления двух проводников:

Тогда сила тока в цепи будет равна:

Определим количество теплоты, выделяемое током в проводнике:

Определим массу медного проводника:

Определим увеличение температуры проводника:

⁰С

Определим увеличение температуры проводника, если его длина будет равна 10 м:

1. .

6. ⁰С

Вывод. При уменьшении длины проводника в 10 раз при прочих равных условиях нагрев проводника увеличился на 45 ⁰С. Таким образом, длина проводника незначительно влияет на его нагревание. При увеличении длины проводника его нагревание уменьшается незначительно.

	Медь	Алюминий
Удельное сопротивление, Ом×мм²/м	0,017	0,028
Удельная теплоёмкость, кДж/кг*⁰С	0,4	0,92
Плотность, г/см³	8,9	2,7