Примеры решения задач на второй закон Ньютона

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

1. Постоянная сила, равная 2 кГ, действует на тело, вес которого 19,6 кГ. С какой скоростью будет двигаться тело в горизонтальном направлении по прошествии 5 сек., если начальная скорость движения равна нулю?

Расчёты ведём в системе CGS.

Дано: F = 2 кГ=2*980000 дн = 1960000 дн;

m=19600 г; t = 5 сек. Найти

Под действием постоянной силы тело будет двигаться равноускоренно. Скорость этого тела определим по формуле:

Время t дано по условиям задачи.

Ускорение найдем на основании второго закона:

Ответ:
2. Тело весом 98 кГ движется со скоростью, равной
Какую силу надо приложить, чтобы остановить это тело в течение 5 мин.? Расчёты провести в технической системе единиц.

Дано: Р = 98 кГ; t = 300 сек. Найти F.

Искомую силу найдём на основании второго закона:

F = mа.

Под действием этой силы тело будет двигаться равнозамедленно, отрицательное ускорение его а определим по формуле;

Так как то

По второму закону Ньютона Р = mg, откуда

Ответ.

3. На тело, движущееся с начальной скоростью в подействовали силой в 10 Г в направлении движения, после чего тело прошло за 5 сек. путь в 200 м. Определить вес тела. Расчёты провести в системе CGS.

Вес тела в системе CGS, выражаемый в динах, найдётся на основании второго закона Ньютона:

Надо найти массу в граммах. Для этого воспользуемся тем F же вторым законом, ускорение а по условиям задачи вычислим по формуле:

откуда

Масса тела

Ответ.

При решении физических задач мы производим математические действия не только с числовыми значениями величин, но и над их наименованиями. Если предварительно все величины, указанные в задаче, выразить в единицах одной системы единиц и правильно применить соотношения, существующие между физическими величинами, то ответ всегда получится в единицах этой системы. Это позволяет нам не загромождать вычисления наименованиями единиц; достаточно указать наименование величины только в окончательном результате.

Пример. Тело массой 0,01 кг, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за 1 мин. прошло в горизонтальном направлении путь, равный 18 м. Определить силу, действующую на тело.

Дано: m = 0,01 кг; t = 1 мин.; s = 18 м. Найти F.

Выражаем все данные в задаче величины в единицах одной системы, например в системе CGS.

m = 10 г; t = 60 сек.; s = 1800 см.

По второму закону Ньютона F = ma. (1)

Масса дана, ускорение а находим по формуле пути равноускоренного движения: откуда

Подставим значение а из равенства (2) в равенство (1), получим:

Подставляя численные значения величин в равенство (3), определим величину силы F:

Задачи на силу тяжести
и вес тела с решениями

Формулы, используемые на уроке «Задачи на силу тяжести и вес тела»

Название величины	Обозначение	Единицы измерения	Формула
Масса	m	кг	m = F / g
Вес тела	P	H	P = m *g
Сила тяжести	Fтяж	H	Fтяж = mg
Постоянная (сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг)	g = 10 H/кг	H/кг

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определите силу тяжести, действующую: а) на человека массой m = 100 кг; б) на автомобиль массой М = 1,5 т; в) на монет массой m = 5 г.

Задача № 2. Какова масса свинцового шара, если он весит 600 Н?

Задача № 3. Масса футбольного мяча 400 г. Вычислите вес мяча и силу тяжести, действующую на него.

Задача № 4. Чему равна сила тяжести тела, масса которого 4 кг?

ЕДИНИЦЫ МАССЫ И СИЛЫ. Понятие о системе единиц

Единицы таких величин называются производными. Связь производных единиц с единицами основных величин в кинематике вытекает из самих определений производных величин.

При переходе к динамике мы должны ввести еще одну основную единицу и установить ее эталон. Дело в том, что второй закон Ньютона содержит две новые, динамические величины — силу и массу. Ни одну из этих величин нельзя выразить только через кинематические величины.

С равным правом можно считать основной величиной как силу, так и массу. Выбрав для единицы одной из этих величин эталон, получают единицу для другой, используя второй закон Ньютона. Соответственно получаются две различные системы единиц.

Вводя понятие силы, мы говорили о том, что в качестве эталона единицы силы можно взять пружину, растянутую определенным образом. Однако практически такой эталон силы неудобен, так как, во-первых, трудно изготовить две пружины с совершенно одинаковыми свойствами, а во-вторых, упругие свойства пружин могут несколько изменяться с течением времени и в зависимости от окружающих условий, например от температуры. Лучше в качестве единицы силы взять силу, с которой Земля притягивает определенную эталонную гирю.

Международная система единиц

В настоящее время наиболее широко в физике и технике применяется система единиц, в которой в качестве основной величины взята не сила, а масса. Единица же силы устанавливается на основе второго закона Ньютона.

В Международной системе единиц (СИ)(1) за единицу массы — один килограмм (1 кг) — принята масса эталонной гири, выполненной в форме прямого цилиндра высотой 39 мм, равной диаметру, из сплава платины и иридия. Эталон килограмма хранится в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа. Точные копии этой гири имеются во всех странах. Приближенно массу 1 кг имеет 1 л воды при комнатной температуре. Легко осуществимые способы сравнения массы любого тела с массой эталона путем взвешивания мы рассмотрим позднее.

За единицу силы в Международной системе единиц принимается сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с².

Эта единица силы называется ньютоном (сокращенно — Н). Единица силы — ньютон — выражается через основные единицы СИ так:

1Н = 1 кг • 1 м/с² = 1 кг • м/с².

Другие системы единиц

Длительное время в физике использовалась и достаточно широко используется в настоящее время (особенно в теоретической физике) система единиц СГС.

За единицу длины в этой системе принят сантиметр (1 см = 10^-2 м), за единицу массы — грамм (1 г = 10^-3 кг), а единицей времени служит секунда (1с).

За единицу силы в системе СГС принимается сила, которая телу массой 1 г сообщает ускорение 1 см/с². Эта единица называется диной (1 дин).

Так как 1 г = 0,001 кг, а 1 см = 0,01 м, то 1 Н = 100 000 дин = = 10⁵ дин. В технике используется еще одна единица силы, называемая килограмм-силой (1 кгс). За 1 кгс принята сила, с которой Земля притягивает к себе эталонную гирю массой 1 кг. Применяется также дольная единица — грамм-сила (1 гс):

1 кгс = 1000 гс.

О массе в 1 кг и силе в 1 кгс каждый имеет определенное представление. Сила 1 Н примерно в 10 раз меньше 1 кгс. Точное соотношение между 1 Н и 1 кгс мы получим позднее.

Дина — очень малая единица силы. Она почти в миллион раз меньше силы в 1 кгс.

Несколько примеров значений сил: 100-граммовая гирька, поставленная на руку, действует на нее с силой 1 Н.

Сила мышц руки при сдавливании пружинного динамометра 350—400 Н.

Упираясь ногами в пол, вы можете растянуть пружину с силой около 1000 Н.

Электрон притягивается к протону в атоме водорода с силой порядка 10^-8 Н, а на протон в ускорителе элементарных частиц действует сила 10^-12 Н.

Сила тяги колесного трактора около 6 • 10⁴ Н, а двигателя первой ступени космического корабля 4 • 10⁸ Н.

Земля притягивает Луну с силой 2 • 10²² Н.

После того как введены единицы массы и силы, мы можем выражать эти величины определенными числами.

(1) Международная система единиц (международное сокращенное наименование SI, в русской транскрипции — СИ) принята в I960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) и уточнена на последующих ГКМВ.

Источник: https://zaochnik.ru/blog/zakony-nyutona-dlya-chajnikov-obyasnenie-primer/

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 27; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!