Сравнение показателей эффективности

Лекция №9. Интегральные методы оценки финансово-экономической эффективности инвестиционного проекта

Проблема адекватной оценки привлекательности проекта, связанного с вложением капитала, заключается в определении того, насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты. Поскольку принимать решения приходится “сегодня” все показатели будущей деятельности должны быть откорректированы с учетом снижения ценности денежных ресурсов по мере отдаления операций, связанных с их получением или расходованием, то есть с учетом фактора времени.

Таким образом, интегральные (динамические) методы экономической оценки инвестиций оперируют с показателями работы проектируемых объектов по годам расчетного периода с учетом фактора времени. При использовании этих методов расходы и доходы, разнесенные по времени, приводятся к одному (базовому) моменту времени. Базовым моментом времени обычно является дата начала реализации проекта, дата начала производственной деятельности или условная дата, близкая ко времени проведения расчетов эффективности проекта.

Процедура приведения разновременных платежей к базовой дате (началу процесса инвестирования) называется дисконтированием (discounting - уценка), а получаемая величина - дисконтированной стоимостью. В отличие от дисконтирования приведение к более позднему периоду (например, капитальных вложений к моменту окончания строительства) называется наращиванием, капитализацией (compounding), ревальвацией.

Экономический смысл этой процедуры состоит в следующем:

задана некоторая процентная ставка Е и поток платежей (положительных или отрицательных) Э_t, начало которого совпадает с базовым моментом времени приведения;

тогда дисконтированная величина платежа Э_t, выполненного в момент, отстоящий от базового на величину t интервалов (месяцев, лет), равна некоторой величине Э_дt, которая будучи выданной под процент Е, даст в момент времени t величину Э_t. Таким образом,

или дисконтированная величина платежей Э_t равна:

Пример. Пусть вы инвестируете 100 млн. руб. под 10% годовых. Тогда через год вы ожидаете получить первоначальный вклад плюс годовые проценты, т.е.

100 + 0,1*100 = 100 * (1+0,1) = 110 млн. руб.,

а через два года

100 + 0,1*100 + 0,1*100* (1 + 0,1*1) = 100 * (1+0,1)² = 121 млн. руб.

Величина 121 млн. руб. показывает как бы будущую (ревальвированную, капитализированную) стоимость “сегодняшней” величины 100 млн. руб. при норме доходности 10%. В данном случае используется, так называемая, формула сложных процентов из финансовой математики.

Обратный расчет ценности денег будет дисконтированием. Дисконтированная стоимость характеризует ту сумму, которую мы готовы заплатить сегодня за возможность получить большую сумму в будущем.

Величина процента Е называется нормой доходности (нормой дисконтирования), и помимо указанного выше смысла трактуется в экономической литературе как норма (или степень) предпочтения доходов полученных в настоящий момент, доходам, которые будут получены в будущем. Иными словами Е тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании), то есть это цена выбора, альтернативная стоимость капитала.

Величина D=1/(1+Е) называется коэффициентом дисконтирования, а величина d=Е/(1+Е) – дисконтом (как правило, это понятие широко используется в операциях по учету векселей), и тогда

Э_дt=Э_t*(1-d).

Динамические модели оценки эффективности можно подразделить на две группы. В моделях первой группы предполагается, что существует совершенный рынок капитала. В этом случае платежи капитализируются (ревальвируются) и дисконтируются по одной ставке Е. Напротив в моделях второй группы предполагаются разные ставки при вложении финансовых средств и при их привлечении (т.е. используются разные значения для Е).

Чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV, чистая современная стоимость, чистая текущая стоимость) в отечественной практике до 1994 г. называвшийся интегральным экономическим эффектом, является одним из показателей, характеризующих экономическую эффективность инвестиций.

Чистый дисконтированный доход – это сумма всех дисконтируемых или ревальвируемых на какой либо момент времени поступлений и выплат, возникающих в результате реализации инвестиционного объекта.

Расчет этого показателя производится путем дисконтирования чистого потока платежей (чистого дохода). Разность между притоками и оттоками денежных средств (без учета источников финансирования) представляет собой чистый доход на данном отрезке жизни:

Э_t= О_рt - И^’_t - Н_t - К_t + К_лик.t = П_чt+ И_ам.t- К_t + К_лик.t,

где Э_t- чистый поток платежей (чистый доход) в год t; К_лик.t- ликвидная стоимость объекта; К_t- величина инвестиций в год t.

Сумма дисконтированных чистых потоков платежей представляет собой чистый дисконтированный доход (ЧДД) или чистую текущую стоимость:

где Т_р - расчетный период, лет; Е_ср - норматив дисконтирования.

Положительная величина ЧДД говорит о том, что инвестор, во-первых, вернет свой вложенный капитал, во-вторых, получит проценты в размере ставки дисконтирования, в-третьих, фактическую стоимость превышения поступлений над платежами (то есть величина полученных процентов на капитал будет выше, чем в банке).

Нулевое значение ЧДД говорит о том, что инвестор вернет свой вложенный капитал с процентами равными норме дисконта. То есть ему равно выгодно вкладывать капитал в данный проект или в банк.

Отрицательное значение ЧДД говорит о том, что инвестор вернет свой капитал (при положительном значении чистой прибыли), но с процентами меньшими, чем он получил бы в банке. Если накопленная в течении всего срока жизни объекта сумма чистых доходов отрицательна, это свидетельствует об убыточности проекта, т.е. о его неспособности возместить инвестированные средства, не говоря уже о выплате хотя бы минимальных дивидендов потенциальным инвесторам.

Поясним смысл показателя ЧДД на примере. Пусть в течение трех лет осуществляется капитальное строительство производственного объекта, общий капитал которого (основной и оборотный) на момент завершения строительства составит 5 млрд. руб. Производство продукции начинается сразу после окончания строительства и прекращается через 8 лет, так что цикл инвестиционного проекта составит 11 лет. Поток платежей представлен в табл.1 и показан на рис.1.

В зависимости от нормы дисконтирования величина ЧДД будет азличной.

Таблица 1

Строительство				Производство
Годы	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Чистый поток платежей	-1,5	-1,5	-2,0	0,375	0,625	1,25	1,25	1,25	1,25	1,25	1,25

Рис.1

В таб. 2 и на рис.2 показана зависимость ЧДД от ставки дисконтирования.

Таблица 2

Е_ср, %	0	2	4	6	8	10	12	15
Э_д,, млрд. руб.	3,5	2,46	1,61	0,93	0,37	-0,08	-0,456	-0,88

Естественно, что чистый дисконтированный доход будет максимальным при отсутствии дисконтирования, постепенно снижаясь по мере увеличения нормы дисконтирования. Уже при 10% дисконтирования чистый дисконтированный доход становится отрицательным, что указывает на неэффективность инвестиционного проекта при этом условии.

Рис.2 Зависимость ЧДД от ставки дисконтирования.

Фактор распределения расходов и доходов во времени также играет решающую роль. Если в рассмотренном примере производство продукции начнется не сразу после окончания строительства, а через два года после этого, т.е. с 5-го года, то инвестиционный проект становится неэффективным уже при ставке более 7%.

При сравнении нескольких вариантов выбирается вариант с наибольшей величиной ЧДД. Однако необходимо отметить, что величина ЧДД зависит от масштаба проекта, проявляющегося в «физических» объемах инвестиций и производства. Отсюда вытекает естественное ограничение на применение этого метода при сравнении значительно различающихся по этой характеристике проектов: большее значение ЧДД не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. Иначе говоря такие варианты необходимо приводить в сопоставимый вид по производственному эффекту.

Таким образом критерием абсолютной эффективности инвестиций в сооружение объекта является условие:

Э_д > 0,

тогда доходность инвестиций превышает величину среднего норматива дисконтирования (или средней стоимости капитала). Это говорит о том, что при оценке абсолютной эффективности фактически производится (хотя в неявной форме) сопоставление с инвестированием по средне ставке дисконтирования Е. Это вложение капитала представляет собой альтернативу отказа от реальных инвестиций.

При сопоставлении вариантов объект относительно эффективен, если его ЧДД выше, чем в альтернативном варианте.

Иногда при сопоставлении альтернативных вариантов бывает удобнее использовать разностный метод (метод фиктивной инвестиции). Платежный ряд получают из разницы рядов обоих инвестиционных проектов.

Э_tc= Э_tA- Э_tB

При расчете таким методом можно не учитывать одинаковые затраты в рассматриваемых проектах, что может значительно упростить расчеты при сопоставлении.

Объект А будет будет более эффективен чем В, если Э_дсположителен.

Индекс рентабельности (доходность) инвестиций (NPVЕ, PI) – это показатель позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы (благосостояние инвестора) за счет каждого вложенного рубля инвестиций. Для расчета этого показателя необходимо поток платежей очистить от инвестиций.

Если преобразовать ЧДД в виде

= =Э_д+- К_д

где Т_п-год начала производства (когда ожидаются поступления)

Первая сумма представляет собой накопленную величину будущих дисконтированных доходов, а вторая - дисконтированные инвестиции (если инвестиции осуществляются одноразово в первый год – первоначальные инвестиции). Тогда индекс рентабельности представляет собой отношение дисконтированных доходов к дисконтированным инвестициям.

Если индекс рентабельности равен 1, то будущие доходы в точности равны вложенным инвестициям, то есть инвестор ничего не выигрывает – это аналог ЧДД=0.

Если I_R>1, проект абсолютно эффективен, его следует принять, если I_R<1 – отклонить.

В отличие от ЧДД этот показатель является относительным. Благодаря этому он очень удобен при оценке относительной эффективности ряда альтернативных проектов, имеющих примерно одинаковые ЧДД, а также при комплектовании портфеля инвестиций для ранжирования инвестиционных проектов.

Внутренняя норма доходности объекта. Для использования метода чистого дисконтированного дохода нужно заранее знать учетную ставку (ставку дисконтирования). Поэтому более широкое распространение получил метод, в котором субъективный фактор сведен к минимуму, а именно метод внутренней нормы доходности.

Внутренняя норма доходности характеризует ставку дисконтирования, при которой ЧДД равен нулю. Если величина внутренней нормы доходности данного проекта превышает ставку дисконтирования, значит инвестор, вложивший в него деньги получит больший процент, чем в банке. Сравнивать варианты по этому критерию можно при равенстве инвестиций и расчетного периода.

Таким образом, внутренняя норма доходности (окупаемости, прибыли, рентабельности, эффективности, IRR) объекта представляет собой ставку дисконтирования, при котором сумма дисконтированных притоков денежных средств (без учета источников финансирования) равна величине дисконтированных оттоков денежных средств за расчетный период, включающий в себя период строительства и достаточно длительный период эксплуатации объекта. По существу этот показатель характеризует рентабельность проекта при равенстве будущих доходов и первоначальных расходов с учетом их разновременности. Используется в том случае, когда еще неизвестен источник финансирования.

Внутренняя норма доходности объекта (ВНД) в этом случае определяется из выражения:

где Е_вн - внутренняя норма доходности, являющаяся в данном случае искомой величиной и обеспечивающая справедливость равенства, определяется методом последовательных приближений при различных ставках дисконтирования.

Критерием абсолютной эффективности инвестиций в сооружение проектируемого объекта служит условие превышения внутренней нормы доходности над величиной ставки дисконтирования, Е,:

Е_вн > Е.

Экономический смысл этого показателя можно пояснить следующим образом. В качестве альтернативы вложениям финансовых средств в инвестиционный проект рассматривается помещение тех же средств (так же распределенных по времени вложения) под некоторый банковский процент. Распределенные во времени доходы, получаемые от реализации инвестиционного проекта, также помещаются на депозитный счет в банке под тот же процент.

При ставке, равной внутренней норме доходности, инвестирование финансовых средств в проект даст в итоге тот же суммарный доход, что и помещение их в банк на депозитный счет. Таким образом, при этой ставке обе альтернативы помещения финансовых средств экономически эквивалентны. Если реальная ставка меньше внутренней нормы доходности проекта, то инвестирование средств в него выгодно, и наоборот.

Если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение Е_внпоказывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным. Следовательно, Е_вн является граничной ставкой дисконтирования, разделяющей эффективные и неэффективные инвестиционные проекты.

Величина Е_вн зависит не только от соотношения суммарных капитальных вложений и доходов от реализации проекта, но и от их распределения во времени. Чем больше растянут во времени процесс получения доходов в результате сделанных вложений, тем ниже значение внутренней норы доходности.

Расчет внутренней нормы доходности часто применяется в качестве первого шага при экономическом анализе инвестиционного проекта. Для дальнейшего анализа отбираются те инвестиционные проекты, которые имеют Е_вн не ниже некоторого порогового значения.

В зависимости от инвестиционных целей могут приниматься минимальные (пороговые) значения внутренней нормы доходности, представленные в табл.

Минимальные значения ВНД

Тип капитальных вложений	Пороговое значение, %
Вынужденные капитальные вложения	Нет требований
Вложения с целью сохранения позиций на рынке (поддержание стабильного уровня производства)	6
Вложение в обновление основных средств (поддержание непрерывной деятельности)	12
Вложение с целью экономии текущих затрат (сокращение издержек)	15
Вложение с целью увеличения доходов (расширение деятельности, увеличение производственной мощности)	20
Рисковые капитальные вложения (новое строительство, внедрение новых технологий)	25

Практическое применение этого метода требует специального финансового калькулятора или использования графического метода или метода последовательных приближений и интерполяции.

При сопоставлении нескольких вариантов сооружения проектируемого объекта, критерием оптимальности варианта является выражение:

Е_внÞ max.

Дисконтированный срок окупаемости. Этот срок характеризует период, в течение которого полностью возмещаются дисконтированные капитальные вложения за счет чистого дохода, получаемого при эксплуатации объекта, используется в тех же случаях, что и ВНД.

Определяется из выражения:

где Т_ок - последний год периода, после которого величина Э_д, определяемая с фиксированной ставкой дисконтирования Е, приобретает положительное значение, искомая величина.

Критерием абсолютной экономической эффективности инвестиций в сооружение объекта служит выражение:

Т_ок < Т_р.

На величину срока окупаемости, помимо доходов и расходов и их распределения во времени, существенное влияние оказывает ставка дисконтирования. Наименьший срок окупаемости соответствует отсутствию дисконтирования, монотонно возрастая по мере увеличения ставки процента.

Норма дисконта, %	0	2	4	6	8	9,6
Срок окупаемости, лет	5,2	5,51	5,86	6,58	7,28	8

При ставке дисконтирования равной ВНД срок окупаемости равен периоду эксплуатации объекта (периоду получения доходов). Таким образом ВНД является предельной нормой дисконтирования при которой срок окупаемости находится в пределах расчетного периода (периода эксплуатации объекта).

На практике могут встретиться случаи, когда срок окупаемости инвестиций не существует (или равен бесконечности). При отсутствии дисконтирования эта ситуация возникает, только если простой срок окупаемости больше периода эксплуатации. При дисконтировании доходов срок окупаемости может просто не существовать (стремиться к бесконечности) при определенных соотношениях между инвестициями, доходами и нормой дисконтирования. Далеко не всякий уровень дохода при всех прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций. Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (считаем, что они поступают один раз в конце года) это соотношение имеет вид:

(П_чt+И_ам.t) > K*Е.

Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за любой срок, точнее, этот срок равен бесконечности.

Срок окупаемости дисконтированных затрат всегда больше простого срока окупаемости при условии, что Е_ср > 0. Между этими характеристиками существует взаимосвязь, которая зависит от вида распределения показателей чистого дохода во времени. Если эти суммы постоянны, то

Как видим, эта зависимость полностью определяется уровнем процентной ставки, причем при Т_ок.п * Е_р≥ 1 инвестиции не окупаются.

Пример. Пусть Е_ср=10%. Капиталовложения равны 40 млрд. руб., ежегодный чистый доход составляет 2 млрд. руб., срок эксплуатации объекта 25 лет.

Простой срок окупаемости инвестиций составляет 20 лет и говорит о том, что инвестиции окупаются в течение срока эксплуатации. Однако исходя из приведенного выше неравенства ежегодный чистый доход должен быть больше, чем. произведение капиталовложений на норму дисконта, т.е. 40*0,1 = 4 млрд. руб. Отсюда следует, что срок окупаемости дисконтированных затрат не существует (равен бесконечности).

При ежегодном доходе 4,2 млрд. руб. срок окупаемости дисконтированных затрат существует, но составляет 31,5 лет, что больше периода эксплуатации объекта, т.е. инвестиции не окупаются. И только при ежегодном доходе выше 4,4 млрд. руб. Т_ок < 25 лет.

Основным недостатком срока окупаемости является то, что он не учитывает весь период функционирования производства и, следовательно, на него не влияют доходы, которые будут получены за пределами срока окупаемости. Поэтому этот критерий должен использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения об инвестировании, т.е. из состава рассматриваемых вариантов должны быть исключены те, срок окупаемости которых выше некоторого принятого граничного значения.

Дисконтированный срок окупаемости в отличие от простого учитывает разновременность поступлений и расходов и величину процента на вложенный капитал. Он напрямую связан со ставкой дисконтирования, чем выше ставка, тем больше срок окупаемости, и он равен жизненному сроку при ставке дисконтирования равной внутренней норме доходности. Он имеет тот же недостаток, что и простой срок окупаемости, и при сравнении вариантов может использоваться как граничное условие для отсева проектов, не удовлетворяющих инвестора по этому критерию.

Существует ряд ситуаций, при которых применение этого метода может быть целесообразно. В частности, это случай, когда инвестор более озабочен ликвидность проекта, (когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска) а не его доходностью, и для него важно, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее.

Дисконтированные затраты. При сопоставлении двух или более альтернативных вариантов инвестиционного проекта, обеспечивающих равные результаты по годам, в качестве критерия оптимальности варианта может быть принят критерий минимума суммарных (интегральных) дисконтированных затрат за расчетный период:

З_å= (И^`_t + К_t - К_лик.t) * (1+Е)^-t_, Þ min.

Выбранный вариант должен быть обязательно проверен по другим вышеприведенным критерием.

Показатель дисконтированных затрат удобно использовать при сравнении вариантов, имеющих одинаковый производственный эффект (объем реализованной продукции), а также при сравнении вариантов проектов вообще не сопровождающихся денежными поступлениями, например, выбор типа осветительных приборов для помещения.

В том случае, когда невозможно или сложно привести варианты к одному производственному эффекту, можно использовать критерий удельных затрат.

Удельные затраты на производство продукции. Показатель удельных затрат на производство продукции отражает минимальную расчетную цену

единицы продукции:

где V_t - отпуск продукции по годам расчетного периода; З_å - суммарные затраты.

При сравнении двух или более вариантов основанием для выбора оптимального варианта является критерий:

З_уд Þ min .

Полученные значения З_уд сопоставляются со средними ценами на продукцию.

В случае, если численная величина З_уд превышает цены на продукцию, то при дефиците ее в условиях отсутствия альтернативы может встать вопрос о пересмотре цен в сторону увеличения.

Сравнение показателей эффективности

Рассмотренные показатели эффективности тесно связаны между собой, т.к. в основу большинства из них положено дисконтирование потока платежей. Поэтому часто проект оказывается предпочтительным по всем показателям. Но это не всегда так, поскольку предпосылки и особенности расчета каждого показателя различаются. Поэтому возникает вопрос о предпочтительности использования тех или иных показателей.

Наибольшее распространение получили внутренняя норма доходности и чистый дисконтированный доход. Все другие показатели используются значительно реже. Целесообразно применять одновременно оба указанных показателя, т.к. они характеризуют эффективность проекта с разных точек зрения.

Внутреннюю норму доходности можно рассматривать как качественный показатель, характеризующий доходность единицы вложенного капитала. Объективность, отсутствие зависимости от абсолютных размеров инвестиций и богатый интерпретационный смысл делают показатель внутренней нормы доходности исключительно удобным инструментом измерения эффективности капиталовложений.

Чистый дисконтированный доход является абсолютным показателем, отражающим масштабы инвестиционного проекта и получаемого дохода. Поэтому при сравнении значительно различающихся по масштабам проектов необходимо дополнительно определение доходности инвестиций (R_и, NPVE).

Достаточно часто в практической деятельности встречаются случаи, когда издержки можно определить достаточно точно, а результаты гораздо сложнее выразить в денежных единицах. В этих случаях целесообразно использование показателя суммарных дисконтированных затрат, а если сравниваемые варианты различаются по производственному эффекту - показателя удельных дисконтированных затрат.

Помимо формализованных критериев оценки эффективности инвестиций следует учитывать различные ограничения и неформальные критерии. В качестве ограничений могут выступать предельный срок окупаемости инвестиций, требования по охране окружающей среды, безопасности персонала и т.д. Неформальными критериями являются, например: проникновение на перспективный рынок сбыта продукции, вытеснение с рынка конкурирующих компаний, политические мотивы и др.

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 88; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!