Вплив домішок на електричні властивості халькогенідних
Електропровідність халькогендіних склоподібних напівпровідників
Температурна залежність електропровідності на постійному струмі.
Халькогенідні стекла є напівпровідниками, однією з характерних ознак яких є дірковий тип провідності. Значення електропровідності в залежності від складу і структури халькогенідних стекол лежить у межах від 10–2 до 10–16 Ом–1см–1. Звідси видно, що деякі з халькогенідних стекол можна віднести до напівпровідників, у той час як інші є типовими діелектриками. З точки зору зонної теорії кристалічних твердих тіл механізм провідності напівпровідників та діелектриків не відрізняється один від одного. різниця полягає лише у величині смуги заборонених енергій.
Питання про механізм переносу носіїв струму в халькогенідних склоподібних напівпровідниках досить непростий і на сьогоднішній день ще не існує єдиної точки зору. Зупинимось тільки на тих підходах, яких притримується більшість дослідників. Наперед обумовимо, що будемо розглядати тільки провідність на постійному струмі в ХСН, отриманих охолодженням розплаву, і не будемо у цьому параграфі розглядувати аморфні плівки, отримані іншими способами.
Процес електричного транспорту в ХСН, де макроскопічна провідність зумовлена термічним збудженням у речовині, розглядають за використанням трьох механізмів у залежності від конкретного інтервалу температур та їх складу.
|
|
|
1. Переніс носіїв між делокалізованими станами у зоні провідності (Е > Ес) і у валентній зоні (Е < Еv); наявність таких станів обумовлений ближнім порядком. У цьому випадку носії термічним і оптичним шляхом збуджуються за край рухливості у нелокалізовані стани, тобто стани, розповсюджені по всьому об’єму тіла, з енергіями Ес і Еv (рис.1, а). У цьому випадку електропровідність, яка відповідає переносу носіїв за краями рухливостей, описується рівнянням:
, (1)
У випадку електронної провідності Еа являє собою різницю енергій нижнього краю зони провідності Ес і рівня Фермі ЕF, 
. При наявності діркової провідності відповідно 
, де Еv – енергія верхньої границі валентної зони.
Якщо (Ес – ЕF) є лінійною функцією Т в усьому досліджуваному інтервалі температур, то графік залежностей lns від 1/Т є пряма лінія. У цьому випадку можна записати:
, (2)
де Е(0) – величина (Ес – ЕF) при Т = 0 К, а g - її температурний коефіцієнт.
Підставляючи (2) у (1), одержимо вираз для провідності по розпростертим станам:
, (3)
де Со = 
(Nеф – ефективна густина станів на рівні Ес і Еv). Для некристалічних твердих тіл здебільшого 
см2В–1с–1, що відповідає середній довжині вільного пробігу, меншій за міжатомну відстань. При цьому по Коену рух носіїв описується як дифузійний – типу броунівського молекулярного руху, звідки випливає:
|
|
|
×nе. (4)
Для ХСН температурний коефіцієнт фундаментального краю оптичного поглинання, який приблизно рівний щілині рухливості, знаходиться у межах g = (2-8)×10–4 еВ×K–1. При частоті перескоків електронів nе ~ 1015 с–1 і з урахуванням значень g = (2–8)×10–4 еВ×K–1, mо1 = 5 см2В–1с–1, Nеф = 1019 см–3, отримуємо для со величину порядка 103 Ом–1 см–1.
Таким чином, для провідності по розпростертим станам передекспоненціальний фактор sо у формулі (4) повинен бути приблизно 103–104 Ом–1см–1.
2. Провідність у хвостах густини станів. Оскільки у халькогенідних склоподібних напівпровідниках кількість дефектів а, отже і локалізованих станів всередині забороненої зони значно більша ніж у кристалах, то вони істотно впливають на процес переносу носіїв заряду. Електрони можуть опускатися із зони провідності на рівні локалізованих станів і утримуватися там на деякій енергетичній відстані від зони провідності більш або менш тривалий час. Рухливість носіїв заряду в інтервалі між такими зупинками дуже зменшується в залежності від числа і глибини залягання таких ловушок.
|
|
|
Якщо теплової енергії носія заряду недостатньо, щоб піднятися із проміжного положення у зону провідності (наприклад, при температурі нижче за кімнатну), то реалізується стрибковий механізм провідності. У відповідності з просторовою і енергетичною відстанню між окремими пастками термічно активовані носії заряду тунелюють від однієї пастки до іншої. Цей механізм провідності наглядно зображений на рис. 1 стрілками на рівні енергій ЕА. При такому механізмі переносу заряду провідність збільшується зі зростанням температури і густини пасток (центрів захоплення) у матеріалі. У кристалічних напівпровідниках аналогічний переніс називають провідністю по дефектам.
Провідність, зв’язана з носіями, які збуджуються у локалізовані стани на краях дозволених зон, тобто поблизу ЕА і ЕВ (рис. 1), здійснюється шляхом стрибків і описується виразом:
, (5)
де W1 – енергія активації стрибків, яка повинна зменшуватись зі зниженням температури, оскільки за своєю природою провідність має перескоковий характер зі змінною довжиною стрибка. Провідність по локалізованим станам у хвостах дозволених зон характеризуються активаційною залежністю рухливості:
|
|
|
~ exp 
, (6)
де DЕ – різниця енергій рівнів, між якими здійснюється перехід.
Таким чином, оскільки основний внесок у температурну залежність провідності вносить множник, який визначає активацію носіїв, то знову слід очікувати приблизно лінійну залежність lns від 1/Т.
3. Якщо густина станів на рівні Фермі ЕF скінчена, то внесок у провідність вносять носії заряду з енергією поблизу Еf. Такі носії можуть здійснювати стрибки між локалізованими станами поблизу рівня Фермі, як це має місце у процесі домішкової провідності у сильно легованих і частково компенсованих кристалічних напівпровідниках. Якщо імовірність визначити як 
, то згідно Мотта отримуємо (з використанням співвідношення Ейнштейна 
і виразу D = 1/6 p a2) рівняння типу:
, (7)
де N(EF) – густина дефектних станів поблизу рівня Фермі, а N(EF)kT – число електронів, які приймають участь у провідності. W2 – енергія активації стрибка, величина якого порядка половини ширини зони локалізованих станів при умові, що густина станів N(E) має вигляд, наведений на рис. 3. Відмітимо, що залежність lns від 1/Т буде мати вигляд прямої тільки якщо стрибки відбуваються між найближчими сусідами.
При ще більш низьких температурах носії старатимуться стрибнути за межі своїх просторово самих близьких сусідніх станів у стани з мінімально можливою різницею енергії. Таким чином, при дуже низьких температурах можна очікувати, що відбувається провідність зі змінною довжиною стрибка по локалізованим станам поблизу рівня Фермі. При такому механізмі переносу заряду справджується закон Мотта:
, (8),
де 
; 
- радіус локалізації, n » 1012 – частота фононів. N(Е) вважається сталою в інтервалі ~ kT. Найбільш імовірна довжина стрибка:
. (9)
Врахування усіх трьох механізмів переносу дає наступний вираз для електропровідності склоподібних напівпровідників:
(10)
Загальний вигляд залежності провідності у координатах lns від Т–1 з урахуванням усіх перечислених механізмів переносу наведений на рис. 2. Область 1 відповідає переносу по нелокалізованим станам, 2 – по станам у хвостах зон, 3 і 4 – по локалізованим станам поблизу рівня Фермі. При цьому на ділянці 4 виконується закон Мотта. Якщо густина станів, зв’язаних з дефектами, велика, то слід очікувати, що не буде такого інтервалу температур, де процес 2 був би домінуючим. У цьому випадку ділянка 2 відразу перейде у ділянку 1.
 |
Особливо наглядно усі перераховані вище механізми переносу проявляються в аморфному кремнію, який містить водень. У цьому матеріалі водень насичує обірвані зв’язки, і тим самим істотно знижує густину локалізованих дефектних станів N(Е) до значень 1016 – 1017 см–3. В області температур нижче 130–140 K в а–Si:Н спостерігається провідність по станам поблизу ЕF в інтервалі 130 < Т < 250 K - по станам у хвостах зони, а при Т > 250 К - по нелокалізованим станам. Якщо ж аморфний кремній містить високу густину дефектних станів (~ 1020 см–3), як це має місце у плівках, одержаних термічним вакуумним напиленням, то від самих низьких температур аж до кімнатної температури залежність провідності описується законом Мотта, тобто домінує стрибковий переніс поблизу рівня Фермі.
На сьогоднішній день проведено велику кількість досліджень електропровідності бінарних, потрійних і більш складних систем у склоподібному стані на постійному струмі. Аналіз великої кількості експериментального матеріалу показує, що температурна залежність електропровідності халькогенідних стекол при температурах, вищих за кімнатну, описується рівнянням:
. (11)
При цьому передекспоненціальний коефіцієнт для багатьох склоподібних систем, за деякими винятками, знаходиться у межах 102 – 104 Ом–1см–1.
Вплив домішок на електричні властивості халькогенідних
Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!