Задача 8. Аэродинамический спуск в атмосфере Земли
Рассмотреть движение спускаемого КЛА на участке снижения в атмосфере до некоторой заданной высоты hk. К концу торможения (при h = hk) скорость КЛА должна быть доведена до некоторого малого значения, определяемого требуемой посадочной скоростью. На этом участке управление может осуществляться путем изменения величины и направления полной аэродинамической силы R.
Составить математическую модель движения КЛА в вертикальной плоскости с учетом следующих допущений:
1) Земля сферическая и не вращается;
2) на КЛА действуют силы тяжести G и аэродинамическая сила R=(Rx, Ry);
3) поле поле тяготения центральное.
При этих упрощающих предположениях уравнения плоскогодвижения КЛА в скоростной системе координат имеют вид:
где сх - коэффициент силы сопротивления, сy - коэффициент подъемной силы, h - высота полета, S - площадь миделя, m - масса КЛА,
G - вес КЛА, - скорость, - угол наклона вектора скорости к линии местного горизонта, L - продольная дальность полета, - плотность атмосферы; сх, сy, - заданные постоянные величины.
Рассчитать траекторию снижения КЛА до заданной высоты.
Задача 9. Спуск в атмосфере Земли КЛА с ТДУ
Рассмотреть движение спускаемого КЛА на участке снижения в атмосфере до некоторой заданной высоты hk. К концу торможения (при h = hk) скорость КЛА должна быть доведена до некоторого малого значения, определяемого требуемой посадочной скоростью. На этом участке управление может осуществляться путем изменения величины и направления тяги тормозной двигательной установки .
|
|
Составить математическую модель движения КЛА в вертикальной плоскости с учетом следующих допущений:
1) Земля сферическая и не вращается;
2) на КЛА действуют силы тяжести G , аэродинамическая сила R=(Rx, Ry), - тяга двигателя тормозной установки;
3) поле тяготения центральное.
При этих упрощающих предположениях уравнения плоского движения КЛА в скоростной системе координат имеют вид:
где сх - коэффициент силы сопротивления, сy - коэффициент подъемной силы, h - высота полета, S - площадь миделя, m - масса КЛА, a– угол между вектором скорости и вектором тяги Р, G - вес КЛА, - скорость, - угол наклона вектора скорости к линии местного горизонта, L - продольная дальность полета, - плотность атмосферы; сх, сy, - заданные постоянные величины.
Рассчитать траекторию снижения КЛА до заданной высоты.
Задача 10. Межпланетный перелет КЛА с солнечным парусом
С орбиты Земли на орбиту Марса
Рассмотреть межорбитальный участок перелета, лежащий вне сфер действия планет, КЛА, снабженного солнечным парусом.
При построении математической модели учесть следующие допущения: 1) орбиты планет считаются компланарными и круговыми; 2) траектория перелета целиком лежит в плоскости граничных орбит; 3) поле тяготения притягивающего тела центральное; 4) на КЛА действуют силы тяжести и солнечного давления; 5) тяга формируется плоским солнечным парусом с идеально отражающей зеркальной поверхностью; 6) направление тяги совпадает с нормалью к теневой стороне паруса; 7) масса КЛА с солнечным парусом не меняется со временем и состоит из массы полезной нагрузки и массы паруса.
|
|
Тогда связи между характеристиками рассматриваемого процесса описываются следующими уравнениями плоского движения:
где - радиальная составляющая скорости КЛА; - тангенциальная составляющая; r - текущее расстояние КЛА от центра притягивающего тела; - угловая дальность; g0 - гравитационное ускорение от Солнца на радиусе r0; - параметр, характеризующий солнечный парус; угол установки паруса, составляемый нормалью к теневой стороне паруса и радиусом-вектором r.
Рассчитать траекторию перелета с орбиты Земли на орбиту Марса.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 620; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!