О СОПРЯЖЕННЫХ ФИТТИНГОВЫХ ФУНКТОРАХ КОНЕЧНЫХ ГРУПП

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования «Витебский государственный

университет имени П.М. Машерова»

 

 

V МАШЕРОВСКИЕ ЧТЕНИЯ

 

Материалы международной

Научно-практической конференции

Студентов, аспирантов

И молодых ученых

 

 

Витебск, 29–30 сентября 2011 г.

 

Витебск

УО «ВГУ им. П.М. Машерова»

2011

УДК 378.147.88(063)+378.4(476.5)(063)

ББК 74.580.268я431+74.583(4Беи-4Вит)я431

   П99

 

 

 

Печатается по решению научно-методического совета учреждения образования «Витебский государственный университет имени П.М. Машерова». Протокол № 5 от  27.06.2011 г.

 

Материалы конференции публикуются в авторской редакции

 

Редакционная коллегия:

А.П. Солодков (главный редактор),

И.М. Прищепа, А.Л. Дединкин, Е.В. Крикливец, Г.В. Разбоева

 

Р е ц е н з е н т ы:

доктор физ.-мат. наук, профессор Н.Т. Воробьев; канд. биол. наук, доцент  А.А. Чиркина;

канд. пед. наук, доцент И.В. Галузо; доктор биол. наук, профессор  А.А. Чиркин;

 канд. биол. наук, доцент  Л.М. Мержвинский; канд. экон. наук, доцент  С.В. Шахнович;

канд. философ. наук, доцент  Э.И. Рудковский; канд. пед. наук, доцент  Е.Ф. Ивашкевич;

канд. ист. наук, доцент  В.В. Акуневич

 

П99	V Машеровские чтения : материалы международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, Витебск, 29–30 сентября 2011 г. / Витебский гос. ун-т ; редкол.: А.П. Солодков (гл. ред.) [и др.]. – Витебск : УО «ВГУ им. П.М. Машерова», 2011. – 450 с.   ISBN 978-985-517-265-0.

 

В сборник включены материалы, представленные авторами на международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «V Машеровские чтения» и посвященные решению актуальных научных проблем по естественным, техническим, гуманитарным наукам и методикам их преподавания. Материалы могут быть использованы научными работниками, аспирантами, преподавателями и студентами высших учебных заведений.

 

УДК 378.147.88(063)+378.4(476.5)(063)

ББК 74.580.268я431+74.583(4Беи-4Вит)я431

 

 

ISBN 978-985-517-265-0                                                                              УО «ВГУ им. П.М. Машерова», 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

1. Развитие теории математического моделирования и ее приложения в образовании и производственных процессах. Разработка научных основ создания и моделирования процессов структурообразования материалов для микро- и наноэлектроники …………………	4
2. Эколого-биологическое и географическое обоснование рационального использования ресурсного потенциала и охраны окружающей среды Белорусского Поозерья. Клеточные функции и окислительный стресс ………………………………………………………..	32
3. Историческая динамика и духовная культура общества: региональный и глобальный контекст ………………………………………….	70
4. Определение социальной роли, закономерностей функционирования языков, литератур, фольклора Беларуси в контексте развития европейской и мировой культур …………………………………….	135
5. Психолого-педагогические детерминанты создания и функционирования образовательного пространства ……………………………	193
6. Разработка научно-методического обеспечения профессиональной подготовки специалистов социальной сферы в условиях вуза ……	233
7. Психологическое сопровождение социализации личности на разных этапах онтогенеза ………………………………………………..	259
8. Проектирование и моделирование предметно-пространственной среды средствами дизайна, изобразительного и декоративного искусства ……………………..………………………………………….	304
9. Теоретико-методологические проблемы формирования правовой культуры молодежи на современном этапе ………….……………..	315
10. Дошкольное и начальное образование. Коррекционное образование. Музыкальное образование ………………………………………	355
11. Физическая культура и спорт ………………………………………	398
12. Гуманитарное сопровождение идеологического обеспечения воинской деятельности …………………………………………………	430

 

 

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В ОБРАЗОВАНИИ

И ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССАХ. РАЗРАБОТКА НАУЧНЫХ ОСНОВ СОЗДАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ

 

 

ОТСЛЕЖИВАНИЕ ПОБОЧНОГО ТРАФИКА В КОРПОРАТИВНЫХ СЕТЯХ

 

Богданов А.Н.,

студент 4 курса УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Витебск, Республика Беларусь

Научный руководитель – Савельева Н.В., канд. физ.-мат. наук

 

В настоящее время в корпоративных сетях на рабочих местах стала актуальной проблема нецелевого использования Интернет. Эта проблема стала настолько распространенной, что получила специальное название – киберслэкинг (CyberSlacking), а десятки компаний, разрабатывающих программное обеспечение, занялись системами управления доступом к Интернет и выпустили целый ряд аппаратных и программных решений для управления доступом в Сеть.

В настоящее время для безопасности сети используют преимущественно политику блокировки: системный администратор закрывает доступ к определенным ресурсам Интернет (vkontakte.ru, odnokassniki.ru, twitter, skype, ICQ, QiP и т.п.), т.е. к тем ресурсам, которые могут отвлечь работника предприятия от выполнения их прямых обязанностей.

Однако от полного запрета общения по Интернет многим организациям часто приходится отказаться, т.к. такое общение бывает необходимым и вполне оправданным – например, Skype широко используется для проведения вебинаров, Интернет-магазины повсеместно используют ICQ для быстрой связи с потенциальными покупателями и т.д. В таких случаях данную проблему целесообразно решать не политикой блокировки доступа, а проведением мониторинга сетевого трафика.

Мониторинг и анализ сетевого трафика являются неотъемлемой частью процесса управления корпоративной компьютерной сетью и используются для диагностики, тестирования и поиска неисправностей, для оптимизации структуры информационных потоков, а также выявления и решения проблем в обеспечении безопасности узлов компьютерной сети и информации, циркулирующей между ними.

Отслеживание побочного сетевого трафика на предприятии можно проводить в форме перехвата TCP-сегментов и их анализа с помощью т.н. снифферов (от англ. «sniffer» – «вынюхиватель») – специальных программ для перехвата и последующего анализа сетевого трафика.

Основной результат настоящей работы – создание приложения “ICQ Intercepter”, позволяющего перехватывать ICQ-сообщения. Принцип его работы основывается на работе сниффера TCPDump, который позволяет прослушивать порт, через который пересылаются ICQ-сообщения, а само приложение, анализируя логи сниффера, позволяет отображать эти сообщения в удобном для пользователя виде. С помощью приложения «ICQ Intercepter» администратор может наблюдать за перепиской сотрудников, что при обнаружении случаев использования ICQ не по назначению поможет сделать вывод об использовании рабочего времени отдельными сотрудниками.

Таким образом, созданное приложение способно решить проблему киберслэкинга в рамках перехвата сообщений ICQ, но в случае его использования на предприятии необходимо известить сотрудников о том, что их сообщения прослушиваются.

Преимуществами разработанного приложения является простота его использования. Главный недостаток приложения обусловлен необходимостью использования стороннего приложения TCPDump и является общим для большинства программ-снифферов: приложение (или только TCPDump) желательно устанавливать на сервер, через который проходит весь трафик организации, или, если данный способ неприемлем, на компьютер ответственного. Однако в последнем случае необходима настройка зеркалирования (дублирования) трафика, проходящего через центральный маршрутизатор. В противном случае, перехват TCP-сегментов можно осуществлять только в пределах зоны одного коммутатора. Однако условие, что данное приложение будет контролироваться ответственным администратором и руководством в целом, позволяет произвести установку приложения непосредственно на сервер.

Дальнейшее развитие приложения «ICQ Intercepter» возможно в направлении реализации перехвата не только сообщений ICQ, но и других мессенджеров, не осуществляющих шифрование сообщений, а также перехвата почты.

 

 

О СОПРЯЖЕННЫХ ФИТТИНГОВЫХ ФУНКТОРАХ КОНЕЧНЫХ ГРУПП

 

Витько Е.А.,

аспирант УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Витебск, Республика Беларусь

Научный руководитель – Воробьев Н.Т., доктор физ.-мат. наук, профессор

 

В определениях и обозначениях мы следуем [1].

Все рассматриваемые группы конечны.

В настоящей работе мы расширяем понятие фиттингова функтора, которое впервые было определено Бейдельманом, Брюстером и Хауком[2].

Определение 1. Пусть X – некоторый непустой класс групп. Отображение f, которое каждой группе G Î X ставит в соответствие некоторое множество ее подгрупп f(G), назовем фиттинговым X‑функтором, если выполняются следующие условия:

(i) если α: G → α(G) – изоморфизм, то

f (α(G)) = {α(X): X Î f(G)};

(ii) если N – нормальная подгруппа группы G, то

f (N) = {X ∩ N: X Î f(G)}.

Фиттингов X‑функтор называется сопряженным, если для каждой группы G Î X, множество f(G) есть класс сопряженных подгрупп группы G.

Фиттингов X‑функтор назовем p‑разрешимым, если X = S^π классу всех π‑разрешимых групп.

Примеры. а) Пусть X = E, F – класс Фиттинга и Rad_F(G) = {G_F}. Тогда Rad_F является сопряженным фиттинговым функтором.

б) Пусть f – такой p‑разрешимый фиттингов функтор, который каждой группе G Î S^π ставит в соответствие множество всех её холловых π‑подгрупп. Тогда по теореме С.А. Чунихина [3] функтор f является сопряженным. Такой функтор назовем холловым π‑функтором и обозначим через Hall_π.

в) Пусть F – класс Фиттинга, π = π(F) и X = FS^π. Если Inj_F(G) = {X: X – F‑инъектор группы G}, то по теореме II.2.5.3 [4] Inj_F является сопряженным фиттинговым X‑функтором.

Основная цель настоящей работы – изучение свойств сопряженных фиттинговых X‑функторов.

Определение 2. 1) Пусть группа G Î X, m – натуральное число и m ≥ 2. Группа T Î f (G^m) называется удовлетворяющей условию (α_m) если из того, что  следует  для всех j Î {2,3,…,m}.

2) Фиттингов X‑функтор f называется удовлетворяющим условию (α_m), если для любой группы G в каждом сопряженном классе из f (G^m) существует подгруппа T, удовлетворяющая условию (α_m).

Теорема. Пусть f – фиттингов X‑функтор, m – натуральное число. Тогда следующие условия эквивалентны:

1) f удовлетворяет условию (α_m) для некоторго m ≥ 2;

2) f удовлетворяет условию (α_m) для всех m ≥ 2;

3) f – сопряженный фиттингов X‑функтор.

В случае, когда X = S указанные свойства были установлены в работе [5].

 

Литература:

1. Doerk, K. Finite Soluble Groups / К. Doerk, Т. Hawkes. – Berlin‑New York: Walter de Gruyter, 1992. – 891 р.
2. Beidleman, J.C. Fittingfunktoren in endlichen auflösbaren Gruppen I / J.C. Beidleman, B Brewster, P Hauck // Math. Z. – 1983. – Vol. 182. – P. 359‑384.
3. Чунихин, C.А. Подгруппы конечных групп / С.А. Чунихин. – Минск: Наука и техника, 1964. – 168 с.
4. Guo Wenbin. The Theory of Classes of Groups / Wenbin Guo // Math. and Ist Appl. Kluwer Acad. Publ. – 2000. – Vol. 505. – 258 p.
5. Beidleman, J.C. Fitting functors in finite solvable groups II / J.C. Beidleman, B Brewster, P Hauck // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. – 1987. – Vol. 101. – P. 37‑55.

 

 

---

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 528; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!