Измерение корреляционных и взаимокорреляционных функций
Коррелометры
Предназначены для измерения КФ и АКФ.
КФ – отражает степень связи случайных процессов.
КФ записывается в виде:
R(t) = 
Где x,y – случайные сигналы.
АКФ – характеризует постоянство во времени параметров 1-го случайного сигнала. В этом случае определяется корреляция самого сигнала и смещенной на интервал τ копии того же сигнала.
R(τ) = 
АКФ одиночного импульса
Для периодического сигнала классическое определение АКФ неприменимо, т.к. площадь под интегралом стремится к бесконечности, поэтому в этом случае используется АКФ за период.
R(τ) = 
Используют две основные схемы коррелометров:
- Коррелометры с перемножением сигналов.
ВУ1, ВУ2 включают эмиттерный повторитель, аттенюатор, усилитель. Если мы строим АКФ, то достаточно одного входного устройства.
τ – блок регулируемой временной задержки.
Для ВЧ τ может быть индуктивно-емкостная линия задержки, на НЧ в качестве τ используют магнитную ленту. Большие временные задержки получаются с помощью магнитной ленты и двух головок ( записывающей и считывающей ).
Усредняющее устройство – это фильтр НЧ.
Индикатор – цифровой или стрелочный, либо графопостроитель.
- Коррелометры с аппроксимацией сигналов
Они основаны на математической обработке сигнала, использующей 3 основных свойства КФ:
1.Четность функции
R(τ) = R(-τ);
2. При задержке, стремящейся к бесконечности, значение АКФ стремится к нулю
|
|
|
Lim R(τ) = 0 при τ стремящемся к нулю;
3. Для ограниченных во времени сигналов 
< B;
из этого следует, что функция корреляции может быть представлена в виде обобщенного ряда Фурье:
R(τ) = 
Ci – постоянные коэф.
Vi – ортонормированная функция.
Для ортонормированной функции выполняются свойства:
= 0, если i ≠ К; 1, если i = К.
Таким образом задача оценки сводится к определению коэффициентов Ci. Они могут быть определены по одной реализации случайного процесса с помощью системы параллельных фильтров, т.е. такой прибор не требует линии задержки.
Цифровой коррелометр
УУ – усредняющее устройство.
Звеном временной задержки для цифрового сигнала является регистр (τ, 2τ, nτ).
Перемножители в цифровой форме перемножают сигнал.
УУ суммируют результаты нескольких циклов и делят их на количество циклов.
Данные для различных задержек (τ, 2τ, nτ) передаются в пврвлельном виде на дисплей.
Для процессов, имеющих нормальный закон распределения анализ формы корреляционной ф-ии, как правило, не представляет интереса. Поэтому для анализа связи таких сигналов используют знаковые коррелометры. От обычных они отличаются алгоритмом работы.
|
|
|
Rзнx = 1/T 
fзн – знаковая ф –я, которая может принимать три фиксированных значения:
fзн(х) = 1, х > 0
0, х = 0
-1, x < 0.
44
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 581; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!