Определение коэффициентов весомости показателей качества.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 15Следующая ⇒

Для определения ранга каждого показателя качества сначала вычисляют сумму рангов каждого показателя качества по формуле:

, (1)

где Р_i – сумма рангов i-го показателя качества, p_ij – ранг i-го показателя качества, присвоенный j-тым экспертом; m – количество экспертов.

Сумма рангов проставляется в графе 12 табл. 1.1.

Далее определяются коэффициенты весомости каждого показателя качества по формуле:

, (2)

где Q_i – коэффициент весомости I-го показателя качества, n – количество показателей качества.

Проверка согласованности и достоверности экспертных оценок.

Оценка качества моделей-аналогов может считаться достаточно надежной только при условии хорошей согласованности ответов опрашиваемых специалистов. Поэтому статистическая обработка информации, полученной от экспертов, должна включать в себя оценку степени согласованности мнений экспертов.

Согласованность мнений экспертов проверяется по двум критериям: коэффициенту конкордации W и коэффициенту ранговой корреляции Спирмэна r.

Коэффициент конкордации показывает одновременно согласованность всех экспертов сразу. Для его расчета используют формулу, предложенную Кендалом:

, (3)

где n – число показателей качества, m – количество экспертов, S – сумма квадратов отклонений между суммарным рангом по каждому показателю и средней суммой рангов:

, (4)

где p_ij – ранг i-го показателя качества, присвоенный j-тым экспертом.

Коэффициент конкордации может принимать значения в диапазоне от 0 до 1. Его равенство 1 означает, что все эксперты дали одинаковые оценки, а равенство 0 – что связи между оценками, полученными от разных экспертов, не существует.

Для оценки значимости коэффициента конкордации используется критерий c² при n-1 степенях свободы. Сначала вычисляется значение

c² = W*m*(n-1), (5)

а затем оно сравнивается с табличным значением (табл. 1.2). Если c²>c²_табл, то коэффициент конкордации значим с вероятностью 0,95. Следовательно, с вероятностью 95 % можно утверждать, что существует определенная согласованность мнений экспертов в оценке рассматриваемых показателей.

Таблица 1.2

c²_табл при n-1 степенях свободы

n-1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
c²_табл	3,8	6,0	7,8	9,5	11,1	12,6	14,1	15,5	16,9	18,3

n-1	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
c²_табл	19,7	21,0	22,4	23,7	25,0	26,3	27,6	28,9	30,1	31,4

В том случае, когда необходимо оценить расхождение мнений отдельного эксперта и всей группы экспертов, используют индивидуальный коэффициент ранговой корреляции Спирмэна.

Для расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмэна используется формула:

, (6)

где d – разность между рангом данного эксперта и средним значением ранга, определяемым мнениями всех экспертов.

Коэффициент Спирмэна может принимать значение в диапазоне от –1 до +1. В случае наименьшей зависимости эта величина равна 0. С учетом того, что при больших n распределение частот для коэффициента Спирмэна стремиться к нормальному со среднеквадратичным отклонением

, (7)

то с вероятностью 95 % можно утверждать наличие согласованности мнений данного эксперта и всей группы, если

, (8)

прямоугольные скобки обозначают взятие целой части.

В том случае, когда для одного или нескольких экспертов согласованности нет, желательно заменить или удалить тех экспертов, мнения которых учитывать не рекомендуется и выполнить заново работу по ранжированию показателей качества и определению их коэффициентов весомости.

Затем определяются существенно значимые показатели качества.

Если бы все показатели качества были бы одинаково значимыми, то их коэффициенты весомости были бы одинаковы и равны 1/n. Существенно значимыми показателями считаются те, для которых .

Так как сумма значимых показателей качества должна быть равна 1, коэффициенты весомости значимых показателей качества пересчитываются по формуле:

, (9),

в которой используются только значимые показатели качества (N – количество значимых показателей качества).

Эти коэффициенты весомости используются для комплексной оценки качества моделей-аналогов.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1568; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!